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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 1.3 有理數(shù)的加減法教案 人教新課標(biāo)版 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)加法運算. 2、經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程，學(xué)會與他人交流合作. 3、會利用有理數(shù)加法運算解決簡單的實際問題. 學(xué)習(xí)重點：和的符號的確定 學(xué)習(xí)難點：異號兩數(shù)想加 教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合 教學(xué)過程 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1、正有理數(shù)及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球.于是紅隊的凈勝球數(shù)為 4＋（－2）， 藍隊的凈勝球數(shù)為 1＋（－1）。 這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。那么，怎樣計算4＋（－2）呢 2、一艘潛艇在水下20米，過了一段時間又下潛了15米，現(xiàn)在潛艇在水下 米，你是怎么知道的？能用一個算式表示嗎？ . 又該怎樣計算呢？下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。 二、探究新知 下面的問題請同學(xué)們認(rèn)真思考完成，再與同伴交流交流. 1、問題：1）一支球隊在某場比賽中，上半場進了兩個球，下半場進了3了個球，那么它的凈勝球是 個，列出的算式應(yīng)該是 2）、若這支球隊在某場比賽中，上半場失了兩個球，下半場又失了3個球，那么它的凈勝球是 個，列出的算式應(yīng)該是 3）、若這支球隊在某場比賽中，上半場進了兩個球，下半場又失了3個球，那么它的凈勝球是 個，列出的算式應(yīng)該是 4）、若這支球隊在某場比賽中，上半場沒有進球也沒有失球，下半場失了3個球，那么它的凈勝球是 個，列出的算式應(yīng)該是 2、師生歸納兩個有理數(shù)相加的幾種情況. 3、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法 1）如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了 米，這個問題用算式表示就是： 2）如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩 次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了 米. 這個問題用算式表示就是： 如圖所示： 3） 如果向西走2米，再向東走4米， 那么兩次運動后，這個人從起點向東走了 米，寫成算式就是 這個問題用數(shù)軸表示如下圖所示： 4）利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運動的結(jié)果： 先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點向（ ）走了（ ）米； 先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點向（ ）走了（ ）米； 先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點向（ ）走了（ ）米。 寫出這三種情況運動結(jié)果的算式 5）如果這個人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人 從起點向東（或向西）運動了 米。寫成算式就是 你能從以上幾個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？ 有理數(shù)加法法則 （1）、同號的兩數(shù)相加，取 的符號，并把 相加. （2）．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取 的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 . 注意法則的應(yīng)用，尤其是和的符號的確定！ （3）、一個數(shù)同0相加，仍得 。 三、 應(yīng)用探究 例1 計算（能完成嗎，先自己動動手吧?。? （－3）＋（－9）； （2）（－47）＋39. 例2 足球循環(huán)賽中, 紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算各隊的凈勝球數(shù)。 解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。 三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為 （+4）+（—2）=+（4—2）=2； 黃隊共進2球，失4球，凈勝球數(shù)為 （+2）+（—4）= —（4—2）= （ ）；藍隊共進（ ）球，失（ ）球，凈勝球數(shù)為（ ）=（ ）。 3、課堂練習(xí)1．填空： 練習(xí)2. P18第1、2題 （1）（－3）+（－5）= ； （2）3＋（－5）= ； （3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ； （5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ； （7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ； 四、談?wù)勀氵@堂課的收獲，自己作個總結(jié) 五、作業(yè) P23 1、P26 12、13 2．計算： （1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）； （3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）； （5）（－）+（－）； （6）1+（－1.5）； （7）（－3.04）+ 6 ； （8）+（－）. 3．判斷題： （1）兩個負數(shù)的和一定是負數(shù)； （2）絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零； （3）若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù)； （4）若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù). 4．當(dāng)a = －1.6，b = 2.4時，求a+b和a+（－b）的值. 5．已知│a│= 8，│b│= 2. （1）當(dāng)a、b同號時，求a+b的值； （2）當(dāng)a、b異號時，求a+b的值. 1.3有理數(shù)的減法（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義. 2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算. 3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心. 學(xué)習(xí)重點、難點：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算 教學(xué)方法：講練相結(jié)合 教學(xué)過程 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表： 高度的變化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 記作 +4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米 請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了 千米. 2、你是怎么算出來的，方法是 二、探究新知 1、現(xiàn)在我們來研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），該怎么計算呢？還是先自己獨立動動手吧！ 2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo). 3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為　　　　 .再把加號記在腦子里，省略不寫 如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有減法 =（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把減法轉(zhuǎn)化為加法 = －20＋3＋5－7 再把加號記在腦子里，省略不寫 可以讀作：“負20、正3、正5、負7的 ”或者“負20加3加5減7”. 4、師生完整寫出解題過程 三、解決問題 1、解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是 2、例題：計算－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4 3、練習(xí)：計算 1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10） 2） 三、鞏固 1、小結(jié)：說說這節(jié)課的收獲 2、P24 1、2 3、計算 1）27—18+（—7）—32 2） 四、作業(yè) 1、P25 5 2、P26第8題、14題