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1、▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精誠凝聚 =^_^= 成就夢想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ 學案2　萬有引力定律是怎樣發(fā)現(xiàn)的 [學習目標定位]　1.了解萬有引力定律得出的思路和過程.2.理解萬有引力定律的含義，并能利用萬有引力公式進行有關(guān)計算.3.知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律． 一、發(fā)現(xiàn)萬有引力的過程 1．胡克、雷恩、哈雷等科學家提出太陽對行星的作用力大小跟行星與太陽距離的平方成反比的猜想． 2．牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，經(jīng)過嚴密的推理運算和實踐檢驗，提出了萬有引力定律． 二、萬有引力定律 1．內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘

2、積成正比，跟它們的距離的二次方成反比． 2．表達式：F＝G. 式中G是一個常量，叫做引力常量．當質(zhì)量的單位用kg，距離的單位用m，力的單位用N時，G＝6.6710－11 Nm2/kg2. 一、發(fā)現(xiàn)萬有引力的過程 [問題設(shè)計] 1．說說科學家對行星運動原因的猜想． 答案　(1)吉爾伯特：行星是依靠太陽發(fā)出的磁力維持著繞日運動的．(日心說后不久) (2)開普勒：意識到太陽有一種力支配著行星的運動． (3)笛卡兒：提出“旋渦”假設(shè)，認為空間充滿著一種看不見的流質(zhì)形成許多旋渦，從而帶動行星轉(zhuǎn)動．(1644年) (4)布利奧：首先提出平方反比假設(shè)，認為每個行星受太陽發(fā)出的力支配，力

3、的大小跟行星與太陽距離的平方成反比．(1645年) (5)胡克、雷恩、哈雷：有了引力與距離的平方成反比的猜想．(17世紀中葉) 2．牛頓是如何提出萬有引力的概念的？牛頓是如何解決研究工作中遇到的困難的？ 答案　牛頓根據(jù)月球繞地球運動的向心力是地球?qū)υ虑虻囊?，提出任何兩個物體間都存在著相互吸引的力——萬有引力． 發(fā)明了微積分，越過了變速運動的障礙；提出了質(zhì)點的概念，便于計算天體間引力的總效果；進行合理簡化，即撇開其他天體的作用不計，只考慮太陽對行星的作用． [要點提煉] 1．解決引力問題存在三大困難： 困難之一：無數(shù)學工具解決變化的曲線運動問題． 困難之二：缺乏理論工具計算天體

4、各部分對行星產(chǎn)生的力的總效果． 困難之三：眾多天體的引力相互干擾的問題無法解決． 2．牛頓對問題的解決方法： (1)牛頓利用他發(fā)明的微積分方法，越過了變速運動的障礙． (2)運用模型方法，提出了質(zhì)點的概念，并通過微積分運算的論證，把龐大天體的質(zhì)量集中于球心． (3)撇開其他天體的作用不計，只考慮太陽對行星的作用． 二、萬有引力定律 1．萬有引力定律的表達式：F＝G. 2．引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2 (1)物理意義：引力常量在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點相距1 m時的相互吸引力． (2)引力常量測定的意義 卡文迪許利用扭秤裝置通過改變小球的質(zhì)量和

5、距離，推出的G的數(shù)值及驗證了萬有引力定律的正確性．引力常量的確定使萬有引力定律能夠進行定量的計算，顯示出真正的實用價值． 3．萬有引力的特性 (1)普遍性：萬有引力存在于宇宙中任何兩個有質(zhì)量的物體之間(天體間、地面物體間、微觀粒子間)． (2)相互性：兩個物體間相互作用的引力是一對作用力和反作用力，符合牛頓第三定律． (3)宏觀性：天體間萬有引力很大，它是支配天體運動的原因．地面物體間、微觀粒子間的萬有引力很小，不足以影響物體的運動，故常忽略不計． 4．萬有引力公式的適用條件 (1)兩個質(zhì)點間． (2)兩個質(zhì)量分布均勻的球體間，其中r為兩個球心間的距離． (3)一個質(zhì)量分布均勻

6、的球體與球外一個質(zhì)點間，r為球心到質(zhì)點的距離． 一、對萬有引力定律的理解 例1　對于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個物體間的萬有引力的表達式F＝G，下列說法正確的是(　　) A．公式中的G是引力常量，它是由實驗得出的，而不是人為規(guī)定的 B．當兩物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大 C．m1和m2所受引力大小總是相等的，而與m1、m2是否相等無關(guān) D．兩個物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力 解析　引力常量G值是由英國物理學家卡文迪許運用構(gòu)思巧妙的扭秤實驗測定出來的，而不是像牛頓第二定律表達式中的k那樣是人為規(guī)定出來的，所以選項A正確．當兩物體間的距離r趨近于零

7、時，物體就不能再視為質(zhì)點，萬有引力定律就不再適用，所以不能得出此時萬有引力趨于無窮大的結(jié)論，選項B錯誤．兩個物體之間的萬有引力是一對作用力與反作用力，它們總是大小相等、方向相反，分別作用在兩個物體上，所以選項C正確，D錯誤． 答案　AC 二、萬有引力定律的應(yīng)用 例2　一名宇航員來到一個星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是他在地球上所受萬有引力大小的(　　) A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍 解析　根據(jù)萬有引力定律得：宇航員在地球上所受的萬有引力F1＝，在星球上受的萬有引力F2＝，所以＝

8、＝22＝2，故C正確． 答案　C 萬有引力定律 1．(萬有引力的發(fā)現(xiàn)過程)在物理學理論建立的過程中，有許多偉大的科學家做出了貢獻．關(guān)于科學家和他們的貢獻，下列說法正確的是(　　) A．開普勒進行了“月—地檢驗”，得出天上和地下的物體都遵從萬有引力定律的結(jié)論 B．哥白尼提出“日心說”，發(fā)現(xiàn)了太陽系中行星沿橢圓軌道運動的規(guī)律 C．第谷通過對天體運動的長期觀察，發(fā)現(xiàn)了行星運動三定律 D．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 答案　D 解析　牛頓得出萬有引力定律，A錯誤，D正確；開普勒發(fā)現(xiàn)行星沿橢圓軌道運動的規(guī)律，B錯誤；開普勒發(fā)現(xiàn)行星運動三定律，C錯誤． 2．(對萬有引力定律的理解)關(guān)于萬

9、有引力定律F＝G，下列說法中正確的是(　　) A．牛頓是在開普勒揭示的行星運動規(guī)律的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，因此萬有引力定律僅適用于天體之間 B．卡文迪許首先用實驗比較準確地測定了引力常量G的數(shù)值 C．兩物體各自受到對方的引力的大小不一定相等，質(zhì)量大的物體受到的引力也大 D．萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用，對質(zhì)量小的物體不適用 答案　B 解析　萬有引力定律適用于所有物體間，A、D錯誤；根據(jù)物理學史可知卡文迪許首先用實驗比較準確地測定了引力常量G的數(shù)值，B正確；兩物體各自受到對方的引力的大小遵循牛頓第三定律，C錯誤． 3．(萬有引力定律的應(yīng)用)某實心勻質(zhì)球半徑為R，質(zhì)量為M，在球外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，則其受到的萬有引力大小為(　　) A．G B．G C．G D．G 答案　B 解析　萬有引力定律中r表示兩個質(zhì)點間的距離，因為勻質(zhì)球可看成質(zhì)量集中于球心上，所以r＝R＋h. ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓點亮心燈 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓