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1、
“比較分?jǐn)?shù)大小”案例分析
〖案例〗
師:比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí),常會(huì)遇到哪幾種情形?大家能分別舉一個(gè)例子嗎?
生1:同分母的分?jǐn)?shù)相比較。如和。
生2:同分子的分?jǐn)?shù)相比較。如和。
生3:分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)相比較。如和。
師:請(qǐng)大家分別說(shuō)出這三種類(lèi)型的分?jǐn)?shù)大小比較的方法。(小組討論,指名匯報(bào)。)
生4:同分母分?jǐn)?shù)相比較,分子較大的分?jǐn)?shù)大。如>。
生5:分子相同的分?jǐn)?shù),分母較小的分?jǐn)?shù)大。如>。
生6:分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù),要先通分,變成同分母的分?jǐn)?shù),再比較大小。如和,=,=,因?yàn)?lt;,所以<。
師:那么,我們是怎樣
2、得到這些方法的呢?
生7:分母相同的分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)單位相同,分子大的分?jǐn)?shù)包含分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)多,所以分子大的分?jǐn)?shù)大。
生8:分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)表示平均分的份數(shù)少,那么其中一份表示的分?jǐn)?shù)就大。
?。ㄓ胁糠謱W(xué)生呈似懂非懂態(tài))
生8:舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子吧。有同樣多的一袋糖,平均分給5個(gè)人吃和平均分給6個(gè)人吃,當(dāng)然是分給5個(gè)人時(shí)每人得到的糖多。
?。ㄏ惹八贫嵌膶W(xué)生也點(diǎn)頭微笑了)
師:(表?yè)P(yáng)了生8,并準(zhǔn)備進(jìn)行小結(jié))
生9:我覺(jué)得分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù),不一定要先通分再比較,有時(shí)也可以先約分,再比較。如和,=,因?yàn)?gt;,所以>。
生10:我覺(jué)得分
3、母和分子都不相同的分?jǐn)?shù),不一定要先通分或約分再比較。如和,因?yàn)楸葐挝弧?”少,而比單位“1”少,因?yàn)?gt;,
所以>。
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生11:分母和分子不相同的數(shù),還可以先化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較。如和,=,=,因?yàn)?lt;,所以<。
?。▽W(xué)生們不約而同地為之鼓掌)
師:剛才三位同學(xué)提出了比較分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)的獨(dú)特方法,你們覺(jué)得這些方法,哪種最簡(jiǎn)便?
生12:能約分的,先約分再比較,顯得簡(jiǎn)便。
生13:有些分?jǐn)?shù)不能先約分再比較。我認(rèn)為先化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較,顯得簡(jiǎn)便。如和,化成和,比通分成和,數(shù)目顯得小,因此來(lái)得簡(jiǎn)便。
4、
生14:既然先化成同分子的顯得簡(jiǎn)便,那么為什么課本上都講先通分,再比較呢?
……
〖評(píng)析〗
建構(gòu)主義認(rèn)為,知識(shí)的獲得不是由傳遞完成的,知識(shí)只能在綜合的學(xué)習(xí)情境中被交流。從上面的教學(xué)過(guò)程中可以看到,學(xué)生在自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中都已積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),在合作與交流中充分發(fā)揮了“學(xué)習(xí)共同體”的作用。
在合作與交流中,學(xué)生把自己對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較時(shí)積累的感性經(jīng)驗(yàn)表述出來(lái),使同伴們具體、清晰地區(qū)分比較分?jǐn)?shù)大小的不同類(lèi)型和多種方法,尤其是有幾位學(xué)生還提出了與書(shū)本上介紹的方法不相同,卻也十分科學(xué)、有效的方法。如課本中對(duì)分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)大小比較,一般采用通分的方法,而學(xué)生
5、們經(jīng)過(guò)討論與交流,根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分別提出了先約分再比較,先把分子化相同再比較以及聯(lián)系分?jǐn)?shù)意義逆向思考來(lái)比較等等富有創(chuàng)造性的方法。
在合作與交流中,學(xué)生們通過(guò)分組討論與大組匯報(bào),把比較分?jǐn)?shù)大小的方法進(jìn)行了有序的梳理,通過(guò)分類(lèi)、舉例、轉(zhuǎn)化、聯(lián)系、深究……等活動(dòng),將課本中結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)則轉(zhuǎn)化成學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的,便于學(xué)生長(zhǎng)久儲(chǔ)存和隨時(shí)提取的知識(shí)。這樣的教學(xué),學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較的各種類(lèi)型、方法及其來(lái)源,不是堆砌而成的“知識(shí)山”,而是形成井然有序的“知識(shí)鏈”。
在合作與交流中,學(xué)生思維活躍,思路開(kāi)闊,互相提問(wèn),互相啟發(fā),互相商討,互相激勵(lì),共同完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。