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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9.5古典概型、幾何概型隨堂訓(xùn)練 文 1．如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線(xiàn)圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為(　　) A. B. C. D．無(wú)法計(jì)算 解析：由幾何概型知，＝，故S陰＝22＝. 答案：B 2．連續(xù)拋擲兩次骰子得到點(diǎn)數(shù)分別為m，n，記向量a＝(m，n)，b＝(1，－1)的夾角為θ，則θ∈(0，]的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：根據(jù)題意得到的點(diǎn)(m，n)共36個(gè)，ab＝m－n≥0，所以m≥n，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)(m，n)共有1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，所以所求概率為＝. 答案：C 3．一個(gè)袋子中有5個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)黑球與2個(gè)紅球，如果從中任取兩個(gè)球，則恰好取到兩個(gè)同色球的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑1，紅1)，(黑1，紅2)，(黑2，黑3)，(黑2，紅1)，(黑2，紅2)，(黑3，紅1)，(黑3，紅2)，(紅1，紅2)共10個(gè)結(jié)果，同色球?yàn)?黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，(紅1，紅2)共4個(gè)結(jié)果， ∴P＝＝. 答案：C 4．甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過(guò)時(shí)即可離去．則兩人能會(huì)面的概率為_(kāi)_______． 解析：以x軸和y軸分別表示甲、乙兩人到達(dá)約定地點(diǎn)的時(shí)間，則兩人能夠會(huì)面的充要條件是|x－y|≤15. 在如圖所示平面直角坐標(biāo)系下，(x，y)的所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)為60的正方形區(qū)域，而事件A“兩人能夠會(huì)面”的可 能結(jié) 果由圖中的陰影部分表示． 由幾何概型的概率公式得： P(A)＝＝ ＝＝. 所以?xún)扇四軙?huì)面的概率是. 答案：