2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) ??继羁疹} 基礎(chǔ)夯實(shí)練6 理 蘇教版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) ??继羁疹} 基礎(chǔ)夯實(shí)練6 理 蘇教版 1.復(fù)數(shù)z=,則|z|=________. 解析 依題意得z=1-i,|z|==. 答案 2.已知集合P={x|x(x-1)≥0},Q={x|y=ln(x-1)},則P∩Q=________. 解析 由x(x-1)≥0,得x≥1或x≤0. 則P={x|x≥1或x≤0}.由x-1>0,得x>1, 則Q={x|x>1}. ∴P∩Q={x|x>1},即P∩Q=(1,+∞). 答案 (1,+∞) 3.在等比數(shù)列{an}中,若a4a5=1,a8a9=16,則a6a7等于________. 解析 由等比數(shù)列的性質(zhì)易得a4a5,a6a7,a8a9三項(xiàng)也成等比數(shù)列,由等比中項(xiàng)可得(a6a7)2=(a4a5)(a8a9),解得a6a7=4,又a6a7=a4a5q4=q4>0,故a6a7=4. 答案 4 4.若流程圖所給的算法運(yùn)行結(jié)果為S=20,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是________. 解析 據(jù)程序框圖可得當(dāng)k=9時(shí),S=11;當(dāng)k=8時(shí),S=11+9=20,此時(shí)要求程序結(jié)束,故判斷框填入條件k>8即可. 答案 k>8 5.為了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對(duì)三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1,s2,s3,則它們的大小關(guān)系為________(用“>”連接). 解析 由直方圖容易求得甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)“家庭每月日常消費(fèi)額”的平均值分別為2 200元、2 150元、2 250元,又由直方圖可知,甲的數(shù)據(jù)偏離平均值最大,故標(biāo)準(zhǔn)差最大,丙的數(shù)據(jù)偏離平均值最小,故標(biāo)準(zhǔn)差最小,即標(biāo)準(zhǔn)差的大小關(guān)系是s1>s2>s3. 答案 s1>s2>s3 6.從{-1,1,2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為k,從{-2,1,2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b,則直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限的概率是________. 解析 因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)所有的基本事件有9個(gè),其中直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限時(shí),斜率k<0,縱截距b>0,有2個(gè)基本事件,所以所求概率為. 答案 7.在△ABC中,已知∠BAC=60,∠ABC=45,BC=,則AC=________. 解析 由正弦定理得:=,即=,解得AC=. 答案 8.若變量x,y滿足約束條件則z=x-2y的最大值是________. 解析 如圖,畫出約束條件表示的可行域,當(dāng)直線z=x-2y經(jīng)過x+y=0與x-y-2=0的交點(diǎn)A(1,-1)時(shí),z取到最大值3. 答案 3 9.如圖所示,在△ABC中,D為BC的中點(diǎn),BP⊥DA,垂足為P,且BP=2,則=________. 解析 依題意得=2=2(+)=2(2+)=22=8. 答案 8 10.已知x,y∈R+,且滿足+=1,則xy的最大值為________. 解析 因?yàn)?=+≥2 =2 = ,所以xy≤3,當(dāng)且僅當(dāng)=,即x=,y=2時(shí)取等號(hào),故xy的最大值為3. 答案 3 11.已知圓C的圓心與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱,直線4x-3y-2=0與圓C相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=6,則圓C的方程為________. 解析 設(shè)所求圓的半徑是R,依題意得,拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0),則圓C的圓心坐標(biāo)是(0,1),圓心到直線4x-3y-2=0的距離d==1,則R2=d2+2=10,因此圓C的方程是x2+(y-1)2=10. 答案 x2+(y-1)2=10 12.如圖所示,已知三棱柱,ABCA′B′C的所有棱長(zhǎng)均為1,且AA1⊥底面ABC, 則三棱錐B1ABC1的體積為______. 解析 三棱錐B1ABC1的體積等于三棱錐AB1BC1的體積,三棱錐AB1BC1的高為,底面積為,故其體積為. 答案 13.設(shè)斜率為的直線l與橢圓+=1(a>b>0)交于不同的兩點(diǎn),且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則該橢圓的離心率為________. 解析 由于直線與橢圓的兩交點(diǎn)A,B在x軸上的射影 分別為左、右焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,故|AF1|=|BF2|=,設(shè)直線與x軸交于C點(diǎn),又直線傾斜角θ的正切值為,結(jié)合圖形易得tan θ===,故|CF1|+|CF2|==|F1F2|=2c,整理并化簡(jiǎn)得b2=(a2-c2)=ac,即(1-e2)=e,解得e=. 答案 14.已知函數(shù)f(x)=axsin x-(a∈R),若對(duì)x∈,f(x)的最大值為,則 (1)a的值為________; (2)函數(shù)f(x)在(0,π)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________. 解析 因?yàn)閒′(x)=a(sin x+xcos x),當(dāng)a≤0時(shí),f(x)在x∈上單調(diào)遞減,最大值f(0)=-,不適合題意,所以a>0,此時(shí)f(x)在x∈上單調(diào)遞增,最大值f=a-=,解得a=1,符合題意,故a=1.f(x)=xsin x-在x∈(0,π)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)y=sin x,y=的圖象在x∈(0,π)上的交點(diǎn)個(gè)數(shù),又x=時(shí),sin =1>>0,所以兩圖象在x∈(0,π)內(nèi)有2個(gè)交點(diǎn),即f(x)=xsin x-在x∈(0,π)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2. 答案 (1)1 (2)2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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