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2019-2020年七年級數(shù)學上冊 第五章“希望工程”義演教學設(shè)計 人教新課標版 一、學生起點分析： 通過前幾節(jié)知識的學習，學生已經(jīng)學會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，但學生在列方程解應(yīng)用題時常常會遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程 二、教學任務(wù)分析： 本課以“希望工程”義演為例引入課題，通過學生自主探究、協(xié)作交流，教師點撥相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學生借助列表的方法分析問題，體會用圖表語言分析復(fù)雜問題表達思維方法的優(yōu)點，從而抓住等量關(guān)系“部分量之和等于總量”展開教學活動，讓學生經(jīng)歷抽象的符號變換應(yīng)用等活動，展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程。因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性。 三、教學目標： （一）知識與技能： 1、 借助表格學會分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程解決實際問題。 2、 通過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意。 （二）過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力。 （三）情感態(tài)度與價值觀：通過對希望工程義演中的數(shù)學問題的探討，進一步體會方程模型的作用，同時，從情感上認識希望工程，懂得珍惜今天的良好的學習生活環(huán)境。 四、教學過程設(shè)計： 本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 情景引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié) 情景引入 內(nèi)容：設(shè)計適當?shù)那榫骋搿矮I愛心”活動。介紹教材上的情境。 目的：讓學生在一個比較熟悉的氛圍中接觸學習主題，有利于他們啟動思維。 第二環(huán)節(jié)：活動探究 內(nèi)容：教材中的問題情境。 請兩位同學就自己對教材中問題的理解，把這個場景表演一下。并分析題目中的每一句話所包含的含義、數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系，以及在這個問題中，售出1000張票的意義是什么？怎樣理解票款6950元？根據(jù)題目中所給的條件，你能求出哪些量？ 目的：題目以短劇的形式出現(xiàn)，使學生更進一步理解了題意。讓學生將應(yīng)用題中的場景，模擬到現(xiàn)實生活中來，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力.感悟數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,了解用數(shù)學知識解決生活中的實際問題的必要性. 活動注意事項：本節(jié)內(nèi)容通過一幅問題情境圖展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，需要學生把書中的文字敘述與卡通圖結(jié)合起來，才能組成一道應(yīng)用題，在這里應(yīng)引導(dǎo)學生學會讀圖、審題，學生在表演時，教師要關(guān)注學生是否真正理解了題意，題目中的已知條件的含義和數(shù)量關(guān)系等是否交待的清楚、明了，不要只流于熱鬧的形式。當我們發(fā)現(xiàn)一些學生在分析問題的過程中遇到困難時，可以建議他們采用表格的形式加以分析，從而達到列方程、解決問題的目的。由于，在前幾節(jié)課應(yīng)用題的學習中，一般采用直接設(shè)未知數(shù)法，即當問題中的未知量只有一個時，求什么就設(shè)什么為x；而這里首次采用間接設(shè)未知數(shù)法，即當問題中所求的未知數(shù)不止一個，而問題中的等量關(guān)系也不止一個，所以一些學生必然會遇到困難，這時，才使學生真正感到，列表分析法對于解題的重要性，從而接受這樣一種新的分析應(yīng)用題的方法，在這個過程中，主要讓學生體會間接設(shè)未知數(shù)解方程的思路，體會方程模型的作用。 進一步的問題 ⑴ 請大家回憶一下，在解決問題的過程中，你遇到了哪些困難，你是如何克服的？ 效果：學生的答案主要圍繞以下點：（1）在前幾節(jié)課應(yīng)用題的學習中，求什么就設(shè)什么為x；而本題中所求的未知數(shù)不止一個，問題中的等量關(guān)系也不止一個，比前面的問題復(fù)雜，在分析問題時理不清楚數(shù)量關(guān)系時，是表格幫了忙 （2）發(fā)現(xiàn)本題含有兩個未知量，兩個等量關(guān)系，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程． 通過交流大家發(fā)現(xiàn)本題含有兩個未知量，兩個等量關(guān)系，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程．那么，看看剛才我們利用等量關(guān)系1設(shè)未知數(shù)，用等量關(guān)系2列方程，還有其他的解題方法嗎？ ⑵ 比較兩種解題方法，你從中學到了什么？ 目的:雖然解法一要比解法二優(yōu)化的多，但仍需讓學生通過親手計算，真正理解其中的含義：前面提到的含有兩個未知量，兩個等量關(guān)系，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程是如何實施的；解法一的求解過程比較簡單；不論選擇哪種方法，在解題前，首先要明確數(shù)量關(guān)系，而在這里運用列表法是一種比較有效的工具。 注意事項：學生也許會有這樣的認識，解法一是直接設(shè)法，而解法二是間接設(shè)法，直接設(shè)法一定比間接設(shè)法簡單。其實不然，教師應(yīng)適時地指導(dǎo)學生，辯證的看待問題，如可以讓學生嘗試解上題中所得的學生票款和學生票款各多少元，學生通過比較得出，這里運用直接設(shè)法，要比用間接設(shè)法求解的難度大。同時，讓學生體會間接設(shè)未知數(shù)解方程的思路。 ⑶ 在以上問題中，如果票價和票的總數(shù)不變，票款能不能是6930元或6932元？如果你認為可能，請你分別求出學生票、成人票各售出多少張呢？如果你認為不可能，請說明為什么？ 目的：加強學生在用一元一次方程解決實際問題的過程中，進一步明確必須檢驗方程的解是否符合實際。 第三環(huán)節(jié)：運用鞏固 內(nèi)容：提供補充問題； 目的：給學生提供進一步鞏固對建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會。 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 內(nèi)容：1.通過對“希望工程”的了解，我們要更加珍惜自己的學習時光，并盡力去幫助那些貧困地區(qū)的失學兒童． 2.遇到較為復(fù)雜的實際問題時,我們可以借助表格分析問題中的等量關(guān)系,借此列出方程，并進行方程解的檢驗． 3. 同樣的一個問題,設(shè)未知數(shù)的方法不同,所列方程的復(fù)雜程度一般也不同,因此在設(shè)未知數(shù)時要有所選擇. 目的：讓學生通過自我反思性活動增強對相關(guān)知識和方法的理解水平。感受到數(shù)學的作用。 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 五、教學反思： 本節(jié)課中的設(shè)計中，通過豐富多彩的活動,有梯度的引導(dǎo)學生進行探索，使不同層面的同學有不同程度的收獲.首先以短劇表演的形式讓學生切身去體驗問題情景，從而進一步幫助學生理解題意，再把實際問題抽象成數(shù)學問題。然后，指導(dǎo)學生借助表格去表達問題的信息，這里表格的引入非常自然，使學生真正感受到表格對分析問題所起的重要性。最后，引導(dǎo)學生一題多解，用不同的方式設(shè)未知數(shù)，用不同的等量關(guān)系列方程，并加以比較研究，對提高學生的分析問題和解決問題的能力有很大幫助。