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2019-2020年高考物理拉分題專項(xiàng)訓(xùn)練 專題18 電場的兩種基本性質(zhì)（含解析） 一、 考點(diǎn)精析 （一）題型分類： 電場的兩種基本性質(zhì)：一種是力的性質(zhì)，它可由電場強(qiáng)度描述，用電場線形象表示；另一種是能的性質(zhì)，它可由電勢、電勢差描述，用等勢面形象表示 。 力的性質(zhì)： 1．是矢量，具有物質(zhì)性，具有力的性質(zhì)。 2．強(qiáng)度E=，是矢量，其疊加遵循平行四邊形法則。 3．庫侖力F=，適用于真空中的點(diǎn)電荷。 4．點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式是E=k。 5．電場線：要掌握幾種常見的電場線。 6．電荷守恒定律。 能的性質(zhì)： 1．電勢：某點(diǎn)相對(duì)零電勢的電勢差叫做該點(diǎn)的電勢，是標(biāo)量． 2．電勢差： 電荷從電場中的一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，電場力做的功跟其電量的比值叫做這兩點(diǎn)的電勢差，U=W/q，是標(biāo)量. 3．電勢能：電場中電荷具有的勢能稱為該電荷的電勢能．電勢能是電荷與所在電場所共有的.正電荷在高電勢處電勢能大，負(fù)電荷在低電勢處電勢能大. 4．電場力做正功電勢能減少,電場力做負(fù)功電勢能增加。WAB=qUAB （二）解題思路 首先要記住所有關(guān)于電場的公式，如E=、F=、E=k等。其次要弄清各字母的含義，運(yùn)用的條件，如否適用于點(diǎn)電荷等。最后要注意各物理量是否是矢量，是矢量的量疊加時(shí)要遵守平行四邊形法則。 二、經(jīng)典考題 例題1 如圖所示，電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別置于A點(diǎn)和B點(diǎn)，兩點(diǎn)相距L．在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，穿著一個(gè)帶電小球+q（視為點(diǎn)電荷），在P點(diǎn)平衡．不計(jì)小球的重力，那么，PA與AB的夾角α與Q1、Q2的關(guān)系應(yīng)滿足（　?。? A． tan3 α= B．tan2 α= C．tan3 α= D．tan2 α= 答案：A 例題2 下列圖中A球系在絕緣細(xì)線的下墻，B球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標(biāo)出， A球能保持靜止的是（　?。? A． B． C． D． 解析：分別分析A球的受力情況，對(duì)照平衡條件：合力為零，判斷小球能否保持靜止?fàn)顟B(tài)． 解：對(duì)A項(xiàng)，A球受到豎直向下的重力、B的斜向左下方的吸引力和繩子斜向左上方的拉力，根據(jù)正交分解法可知，小球有水平向左的合力，不可能保持靜止?fàn)顟B(tài),故A錯(cuò)． 對(duì)B項(xiàng)，A球受到豎直向下的重力、B的向下的吸引力和繩子斜向左上方的拉力，根據(jù)正交分解法可知，小球有水平向左的合力，不可能保持靜止?fàn)顟B(tài),故B錯(cuò)． 對(duì)C項(xiàng)，由圖看出，A球受到豎直向下的重力、B的吸引力和繩子的拉力，由于吸引力和拉力在同一直線上，三個(gè)力的合力不可能為零，所以A球不可能保持靜止?fàn)顟B(tài)，故C錯(cuò)． 對(duì)D項(xiàng)，由圖看出，A球受到豎直向下的重力、B的吸引力和繩子的拉力，三個(gè)力的合力能為零，所以A球能保持靜止?fàn)顟B(tài)，故D對(duì)． 答案：D 例題3 （xx屆黃岡）如圖所示，在一電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中放一金屬空心導(dǎo)體，圖中a、b分別為金屬導(dǎo)體內(nèi)部與空腔中的兩點(diǎn)，則（　?。? A． a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度都為零 B． a點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，b點(diǎn)不為零 C． a點(diǎn)電場強(qiáng)度不為零，b點(diǎn)為零 D． a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度均不為零 答案：A 　例題4 （xx屆北京）如圖，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中有一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細(xì)線上，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向成30角，己知此電場方向恰使小球受到的電場力最小，則小球所帶的電量應(yīng)為（　?。? 　 A． B． C． D． 解析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，運(yùn)用作圖法分析什么條件下小球受到的電場力最小，由力學(xué)知識(shí)求出最小的電場力，再求解小球的電荷量． 解：小球受到三個(gè)力作用：重力mg、電場力F和細(xì)線的拉力T，根據(jù)平衡條件得知：F和T的合力與重力mg大小相等、方向相反，作出電場力在三種不同方向下合成圖如圖，可以看出，當(dāng)電場力F與細(xì)線的拉力T垂直時(shí)，電場力最小，由圖求出電場力的最小值為 Fmin=mgsin 30 又Fmin=qE，得q=. 答案：D 例題5 （xx天津卷）兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場等勢面如圖中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場，在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場中（　?。? A．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢能先變小后變大 B．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢能先變大后變小 C．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢能先變小后變大 D．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢能先變大后變小 解析：粒子在靜電場中電場力先做正功后做負(fù)功，電勢能先減小后增大．粒子所受的電場力與速度方向不在同一直線上，做曲線運(yùn)動(dòng)． 解：根據(jù)電場線與等勢線垂直可知，在A點(diǎn)電場線方向應(yīng)與速度v垂直，則粒子所受的電場力與速度v也垂直，粒子做曲線運(yùn)動(dòng)．粒子靠近兩電荷連線時(shí)，電場力做正功，離開兩電荷連線時(shí)，電場力做負(fù)功，則其電勢能先變小后變大.故C對(duì)． 答案：C 6．（xx屆成都）兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢為零，ND段中C點(diǎn)電勢最高(φ-x圖線各點(diǎn)的切線斜率等于電場強(qiáng)度的大小)，則(　　) A.C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零 B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零 C.NC間場強(qiáng)方向沿x軸正方向 D.將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功 解析：由題圖可知，由O點(diǎn)到M點(diǎn)，電勢一直降低，且圖線在A點(diǎn)的斜率也不為零，故A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不為零，而C點(diǎn)向N、向D兩個(gè)方向電勢均降低，說明C點(diǎn)兩側(cè)電場方向相反，且圖線在C點(diǎn)的切線斜率為零，故C點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為零，故A對(duì)；由N到C電勢升高，故NC間電場方向沿x軸負(fù)方向，C錯(cuò)；WNC＝UNCq，UNC<0，q<0，故WNC>0，而WCD＝UCDq，UCD>0，q<0，所以WCD<0，D對(duì). 答案：AD 三、鞏固練習(xí) 1．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離L為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其電量的絕對(duì)值均為Q，那么a、b兩球之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為(　　) A．F引＝G，F(xiàn)庫＝k B．F引≠G，F(xiàn)庫≠k C．F引≠G，F(xiàn)庫＝k D．F引＝G，F(xiàn)庫≠k 解析：因?yàn)閍、b兩球所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布較密集，又L＝3r，它們之間的距離并不是很大，所以此時(shí)的電荷不能看成是點(diǎn)電荷，故不能應(yīng)用庫侖定律，即 F庫≠k.此時(shí)兩個(gè)電荷間的實(shí)際距離L′＜L，所以F庫＞k.萬有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然不滿足L遠(yuǎn)大于r，但因?yàn)槠錃拥暮穸群唾|(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，可以應(yīng)用萬有引力定律，故F引＝G.故D對(duì)． 答案： D 2．光滑絕緣細(xì)桿與水平面成θ角固定，桿上套有一帶正電小球，質(zhì)量為m，帶電量為q．為使小球靜止在桿上，可加一勻強(qiáng)電場．所加電場的場強(qiáng)滿足什么條件時(shí)，小球可在桿上保持靜止（　?。? 　 A． 垂直于桿斜向上，場強(qiáng)大小為 　 B． 豎直向上，場強(qiáng)大小為 　 C． 垂直于桿斜向上，場強(qiáng)大小為 　 D． 水平向右，場強(qiáng)大小為 解析：當(dāng)加一勻強(qiáng)電場時(shí)，小球?qū)⑹艿诫妶隽ψ饔?，小球帶正電，電場力方向與場強(qiáng)方向相同．當(dāng)加電場后，小球所受的合力能為零時(shí)，就能在桿上保持靜止?fàn)顟B(tài)． 解：A．若電場方向垂直于桿斜向上，小球受到的電場力方向也垂直于桿斜向上，在垂直于桿的方向小球受力能平衡，而在平行于桿方向，重力有沿桿向下的分力，沒有力與之平衡，則小球?qū)⑾蛳禄瑒?dòng)，不能保持靜止,故A、C錯(cuò)． B．若電場方向豎直向上，此時(shí)球可以只受兩個(gè)力，豎直向上的電場力和豎直向下的重力，根據(jù)二力平衡可知，Eq=mg，故E=，故B對(duì)． D．若電場方向向右，此時(shí)受三個(gè)力，重力、電場力和支持力．重力和電場力垂直于桿方向的分力的合力和支持力等值反向，重力和電場力沿桿子方向的分力大小相等，方向相反，有mgsin θ=Eqcos θ，故E=tan θ，故D錯(cuò)． 答案：B 3．（xx屆南通）均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場．如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM=ON=2R．已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為（　?。? A．-E B． C． -E D．+E 解析：均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場，假設(shè)將帶電量為2q的球面放在O處在M、N點(diǎn)所產(chǎn)生的電場和半球面在M點(diǎn)的場強(qiáng)對(duì)比求解． 解：若將帶電量為2q的球面放在O處，均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場． 則在M、N點(diǎn)所產(chǎn)生的電場為 E== 由題知當(dāng)半球面如圖所示,在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E，則N點(diǎn)的場強(qiáng)E′為 E′=–E. 答案：A 4．（xx屆昆明）兩帶電量分別為q和-q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強(qiáng)大小E與x關(guān)系的是圖（　?。? 　 A． B． C． D． 解析：結(jié)合等量異種電荷的電場線分布情況分析，電場線的疏密程度反映場強(qiáng)的大小，電場線的切線方向反映電場強(qiáng)度的方向． 解：由等量異種點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的關(guān)系可知，在兩電荷連線中點(diǎn)處電場強(qiáng)度最小，但不是零，從兩點(diǎn)電荷向中點(diǎn)電場強(qiáng)度逐漸減小. 答案：A 5．（xx屆內(nèi)江）如圖甲所示，MN是某一電場中的一條電場線，a、b是該電場線上的兩個(gè)點(diǎn)，如果在a、b 兩點(diǎn)分別引入試探電荷，測得試探電荷所受的電場力F跟它的電荷量q之間的關(guān)系如圖乙所示，選從N到M的方向?yàn)殡妶隽Φ恼较?，那么，關(guān)于a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)和電勢的大小關(guān)系，下列說法中正確的是（　?。? A．電場強(qiáng)度Ea＞Eb；電勢φa＞φb B． 電場強(qiáng)度Ea＞Eb，電勢φa＜φb C．電場強(qiáng)度Ea＜Eb，電勢φa＞φb D． 電場強(qiáng)度Ea＜Eb，電勢φa＜φb 解析：根據(jù)F﹣q圖線的斜率比較電場強(qiáng)度的大小，根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低，判斷電勢的高低． 解：圖像F﹣q斜率表示電場強(qiáng)度的大小，a圖線的斜率大于b圖線的斜率，則電場強(qiáng)度Ea＞Eb，選從N到M的方向?yàn)殡妶隽Φ恼较?，由甲圖可知，電場的方向由N指向M，沿著電場線方向電勢降低，則電勢φa＜φb．故B對(duì)． 答案：B 6．空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場，其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示．下列說法正確的是（　?。? A． O點(diǎn)的電勢最高 B．x2點(diǎn)的電勢最高 C．x1和-x1兩點(diǎn)的電勢相等 D．x1和x3兩點(diǎn)的電勢相等 解析：根據(jù)題意，電場關(guān)于x軸對(duì)稱分布可知，作出電場線如圖，根據(jù)順著電場線，電勢降低和對(duì)稱性可判斷電勢高低． 解：作出電場線，根據(jù)順著電場線電勢降低，則O電勢最高，故A對(duì)． 從圖線看出，電場強(qiáng)度關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則x軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱位置的電勢相等,故C對(duì). 答案：AC 7．如圖所示，有一對(duì)等量異種電荷分別位于空間中的a點(diǎn)和f點(diǎn)，以a點(diǎn)和f點(diǎn)為頂點(diǎn)作一正立方體．現(xiàn)在各頂點(diǎn)間移動(dòng)一試探電荷，關(guān)于試探電荷受電場力和具有的電勢能以下判斷正確的是（　?。? A．在b點(diǎn)和d點(diǎn)受力相同 B．在c點(diǎn)和h點(diǎn)受力相同 C．在b點(diǎn)和d點(diǎn)電勢能相等 D．在c點(diǎn)和h點(diǎn)電勢能相等 解析：一對(duì)等量異種電荷在空間產(chǎn)生的電場具有對(duì)稱性，根據(jù)電場線的分布情況和對(duì)稱性，分析場強(qiáng)大小和方向，判斷電場力大小和方向的關(guān)系．根據(jù)等勢面分布情況，判斷電勢關(guān)系，確定電勢能的關(guān)系． 解：A．根據(jù)等量異種電荷電場線的分布情況和對(duì)稱性可知，b點(diǎn)和d點(diǎn)場強(qiáng)大小相等、方向不同，則試探電荷在b點(diǎn)和d點(diǎn)受力大小相等，方向不同,故A錯(cuò)． B．c點(diǎn)和h點(diǎn)場強(qiáng)大小相等、方向相同，則試探電荷在c點(diǎn)和h點(diǎn)受力大小相等，方向相同,故B對(duì)． C．根據(jù)對(duì)稱性可知，b點(diǎn)和d點(diǎn)電勢相等，則試探電荷在b點(diǎn)和d點(diǎn)電勢能相等,故C對(duì)． D．由圖看出，c點(diǎn)離場源正電荷較遠(yuǎn)，而h點(diǎn)離場源正電荷較近，所以c點(diǎn)和h點(diǎn)電勢不等，則試探電荷在c點(diǎn)和h點(diǎn)電勢能不相等,故D錯(cuò)． 答案：BC 　8．如圖所示，實(shí)線表示兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的電場的電場線，過O點(diǎn)的虛線為兩電荷連線的中垂線，兩個(gè)相同的帶電粒子P、Q分別從 A，B兩點(diǎn)以相同的初速度開始運(yùn)動(dòng)，速度方向垂直于MN，且都能從 MN左側(cè)經(jīng)過O點(diǎn)．設(shè)粒子P，Q在A，B兩點(diǎn)的加速度大小分別為a1 和a2，電勢能分別為Ep1和Ep2，以過O點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為v1和 v2．粒子的重力不計(jì)，則（　?。? A．粒子可能帶正電 B． a1＞a2 C． Ep1＜Ep2 D． v1＜v2 答案：BCD