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2019年高考數(shù)學 考點匯總 考點22 等差數(shù)列及其前n項和（含解析） 一、選擇題 1.（xx福建高考理科Ｔ3）等差數(shù)列的前項和，若，則( ) 【解題指南】利用公式，聯(lián)系基本量建立方程求解． 【解析】C.由題，，解得，所以． 2.（xx遼寧高考理科Ｔ8）設等差數(shù)列的公差為,若數(shù)列為遞減數(shù)列,則 【解題提示】 依照遞減數(shù)列的定義，得，再由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得 結(jié)合等差數(shù)列的定義即可解決問題． 【解析】選C. 由于數(shù)列為遞減數(shù)列，得，再由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得， 由等差數(shù)列的公差為知，，所以 3. （xx遼寧高考文科Ｔ9）設等差數(shù)列的公差為,若數(shù)列為遞減數(shù)列,則 【解題提示】 依照遞減數(shù)列的定義，得，再由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得 結(jié)合等差數(shù)列的定義即可解決問題． 【解析】選D.由于數(shù)列為遞減數(shù)列，得，再由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得，由等差數(shù)列的公差為知，， 所以 4．（xx重慶高考文科Ｔ2）在等差數(shù)列中, 則 （ ） A. B. C. D. 【解題提示】根據(jù)題設條件求出公差,進而可求出的值. 【解析】選B.設公差為,因為所以 解得 所以 二、填空題 5.已知f(x)=,x≥0,若f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n∈N+,則fxx(x)的表達式為　　　　. 【解題指南】根據(jù)已知化簡整理可得數(shù)列為等差數(shù)列,利用等差數(shù)列的通項公式可推得fxx(x)的表達式. 【解析】由fn+1(x)=f(fn(x))?fn+1(x)= ?=+1, 所以數(shù)列是以為首項,1為公差的等差數(shù)列, 故=+(xx-1)=+xx=, 所以fxx(x)=. 答案: 三、解答題 6. （xx浙江高考文科Ｔ19）已知等差數(shù)列的公差，設的前n項和為，， （1）求及； （2）求（）的值，使得 【解析】（1）由題意知， 解得或（舍去） 所以 （2）由（1）知，， 所以， 由知，，故 ，所以