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2019年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 5.2 平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用 理 考點(diǎn)一　長度與角度問題 1.(xx浙江,8,5分)記max{x,y}=min{x,y}=設(shè)a,b為平面向量,則(　　) A.min{|a+b|,|a-b|}≤min{|a|,|b|} B.min{|a+b|,|a-b|}≥min{|a|,|b|} C.max{|a+b|2,|a-b|2}≤|a|2+|b|2 D.max{|a+b|2,|a-b|2}≥|a|2+|b|2 答案　D 2.(xx大綱全國,4,5分)若向量a、b滿足:|a|=1,(a+b)⊥a,(2a+b)⊥b,則|b|=(　　) A.2 B. C.1 D. 答案　B 3.(xx北京,10,5分)已知向量a,b滿足|a|=1,b=(2,1),且λa+b=0(λ∈R),則|λ|=　　　　. 答案　 4.(xx江西,14,5分)已知單位向量e1與e2的夾角為α,且cos α=,向量a=3e1-2e2與b=3e1-e2的夾角為β,則cos β=　　　　. 答案　 考點(diǎn)二　數(shù)量積的綜合應(yīng)用 5.(xx課標(biāo)Ⅱ,3,5分)設(shè)向量a,b滿足|a+b|=,|a-b|=,則ab=(　　) A.1 B.2 C.3 D.5 答案　A 6.(xx重慶,4,5分)已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)⊥c,則實(shí)數(shù)k=(　　) A.- B.0 C.3 D. 答案　C 7.(xx天津,8,5分)已知菱形ABCD的邊長為2,∠BAD=120,點(diǎn)E,F分別在邊BC,DC上,BE=λBC,DF=μDC.若=1,=-,則λ+μ=(　　) A. B. C. D. 答案　C 8.(xx四川,7,5分)平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c與a的夾角等于c與b的夾角,則m=(　　) A.-2 B.-1 C.1 D.2 答案　D 9.(xx湖北,11,5分)設(shè)向量a=(3,3),b=(1,-1).若(a+λb)⊥(a-λb),則實(shí)數(shù)λ=　　　　. 答案　3 10.(xx江蘇,12,5分)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,=2,則的值是　　　　. 答案　22 11.(xx安徽,15,5分)已知兩個(gè)不相等的非零向量a,b,兩組向量x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5均由2個(gè)a和3個(gè)b排列而成.記S=x1y1+x2y2+x3y3+x4y4+x5y5,Smin表示S所有可能取值中的最小值.則下列命題正確的是　　　　(寫出所有正確命題的編號). ①S有5個(gè)不同的值 ②若a⊥b,則Smin與|a|無關(guān) ③若a∥b,則Smin與|b|無關(guān) ④若|b|>4|a|,則Smin>0 ⑤若|b|=2|a|,Smin=8|a|2,則a與b的夾角為 答案　②④