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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 角教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）北師大版 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 本節(jié)課是教材第四章《平面圖形及其位置關(guān)系》的第三節(jié)，學(xué)生對(duì)點(diǎn)、線、角這些基本的幾何元素在小學(xué)階段已經(jīng)有了一定的認(rèn)知水平，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)這些幾何元素進(jìn)行再認(rèn)知、再探索，通過(guò)螺旋上升的方式加深拓展。本課主要通過(guò)豐富的實(shí)例回顧和理解角的概念（包括角的靜態(tài)描述和動(dòng)態(tài)描述），知道角的多種表示方法。具體講，角就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)：幾何圖形是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的組合過(guò)程。通過(guò)角的不同表示法，使學(xué)生看到解決一個(gè)問(wèn)題有多種方法以及每一種方法的適用條件，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴(yán)謹(jǐn)性。 二、教學(xué)任務(wù)分析 本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容安排，首先引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)階段對(duì)于角的概念的認(rèn)知，通過(guò)生活中角的實(shí)例的例舉和展示，讓學(xué)生比較、討論角的特征，認(rèn)識(shí)到角就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形。再幫助學(xué)生歸納出角的定義，通過(guò)角的不同表示方法的比較，在學(xué)生充分對(duì)比、討論、交流的基礎(chǔ)上，歸納出角的不同表示方法的特點(diǎn)和適用條件，最后在鞏固練習(xí)和評(píng)價(jià)小結(jié)的基礎(chǔ)上結(jié)束。教學(xué)中要通過(guò)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫臣ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在充分比較討論的基礎(chǔ)上解決問(wèn)題并歸納結(jié)論。 根據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 1.通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念；會(huì)根據(jù)具體環(huán)境恰當(dāng)?shù)谋硎疽粋€(gè)角。認(rèn)識(shí)角的常用度量單位：度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。（知識(shí)與技能） 　　2.通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。（過(guò)程與方法） 　　3.通過(guò)在圖片、實(shí)例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。（情感與態(tài)度） 教學(xué)重點(diǎn)：角的概念及表示方法； 教學(xué)難點(diǎn)：在不同環(huán)境中恰當(dāng)?shù)乇硎窘恰? 三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 本節(jié)課由五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是①情景引入；②感知定義；③自學(xué)歸納，思辨求真；④動(dòng)手操作、解決問(wèn)題；⑤師生交流，歸納小結(jié)。其具體內(nèi)容與分析如下： （一） 情景引入 內(nèi)容： 1、在小學(xué)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“角”，你能在圖中找到角嗎？ 2、說(shuō)一說(shuō)你身邊的角。 目的： 創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的興趣。 效果： 由于學(xué)生對(duì)于角已經(jīng)在生活中有了相當(dāng)程度的感知，學(xué)生發(fā)言應(yīng)十分活躍，但學(xué)生由于小學(xué)階段認(rèn)知水平不一，對(duì)于角的概念的理解和表述可能不盡相同，教師應(yīng)靈活借助學(xué)生表述上的差異和分歧，將學(xué)生的注意力和興趣，引入下一階段，即通過(guò)觀察和比較來(lái)獲得更準(zhǔn)確的角的定義，從而來(lái)解決分歧。 （二） 感知定義 內(nèi)容： 1、教師在黑板上演示角的畫法，邊畫邊讓學(xué)生觀察，學(xué)生觀察后給出角的描述。在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上，師給出角的定義：角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線所組成的圖形，兩條射線的公共端點(diǎn)叫這個(gè)角的頂點(diǎn)。 2、教師演示木圓規(guī)得出角的運(yùn)動(dòng)定義：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。 據(jù)此，得到：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫平角；終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫周角。 目的： 1、通過(guò)學(xué)生的觀察和討論，發(fā)現(xiàn)角的特征并在此基礎(chǔ)上嘗試描述所發(fā)現(xiàn)的特征，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和表達(dá)能力。通過(guò)對(duì)定義的討論幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)角的組成元素是共端點(diǎn)的射線，意思到幾何圖形的形成過(guò)程之一就是由基本幾何元素從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的組合過(guò)程。 2、用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)角的形成，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)的思想。 效果： 活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的表現(xiàn)欲。充分的交流討論鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并且明晰了角的概念，讓學(xué)生體驗(yàn)了尋找、歸納、給出定義的一般過(guò)程和方法。讓學(xué)生不會(huì)對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)概念喪失興趣。 （三） 自學(xué)歸納，思辨求真-----了解角的四種表示方法 內(nèi)容： 1、學(xué)生自學(xué)課本第144頁(yè)內(nèi)容 2、教師畫圖說(shuō)明角的四種表示方法及其適用條件 （1）用三個(gè)大寫字母，如∠ABC； （2）用一個(gè)大寫字母，如∠A； （3）用一個(gè)數(shù)字，如∠1； （4）用一個(gè)希臘字母，如∠α。 3、練習(xí)：144頁(yè)想一想；146頁(yè)習(xí)題1 目的： 在給出了角的四種表示方法后，教師不對(duì)各種表示的特點(diǎn)進(jìn)行闡述和講解是為了留給學(xué)生充分的探索空間，給學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在對(duì)與錯(cuò)之間有足夠的思維時(shí)間和空間，通過(guò)對(duì)具體環(huán)境中各種表示方法的合理性的探討，讓學(xué)生通過(guò)思維的碰撞，自然的體會(huì)到怎樣在具體的環(huán)境中選擇最恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?，明確各種方法的特點(diǎn)。這樣的過(guò)程遠(yuǎn)比教師反復(fù)的嘮叨讓學(xué)生記憶更加深刻。 效果： 充分的自主學(xué)習(xí)和辨析，讓學(xué)生順利地突破了難點(diǎn)，體會(huì)到了解決問(wèn)題的快樂(lè)。 　　3.做一做 中國(guó)地圖簡(jiǎn)圖 ⑴請(qǐng)用字母表示圖中的每個(gè)城市. ⑵請(qǐng)用字母分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角. ⑶請(qǐng)用量角器測(cè)量出上述夾角的度數(shù). 師講解：1的 為1分, 記作“1′”，即1=60′. 1′的 為1秒, 記作“1″”，即1′=60″ 4.知識(shí)應(yīng)用 例1計(jì)算: ⑴1.45等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 5.開動(dòng)腦筋 確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌? （四）動(dòng)手操作、解決問(wèn)題 內(nèi)容： 1.完成144-145頁(yè)做一做 目的： 通過(guò)練習(xí)幫助學(xué)生加快熟練角的各種表示方法，及時(shí)鞏固提高。同時(shí)復(fù)習(xí)用量角器度量角的方法。 效果： 練習(xí)的結(jié)果表明通過(guò)第三環(huán)節(jié)的辨析和第四環(huán)節(jié)的對(duì)比講解，學(xué)生掌握情況十分好。 （五）師生交流，歸納小結(jié) 內(nèi)容： 教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容 1、角的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的兩種定義 2、角的表示方法有四種 3、角的三種度量單位及其換算 目的：培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)、梳理知識(shí)點(diǎn)的習(xí)慣 效果：學(xué)生的歸納十分到位教師不須進(jìn)行任何補(bǔ)充 四、教學(xué)反思和點(diǎn)評(píng) 1、 要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)成為課堂活動(dòng)的主要內(nèi)容： 教材提供的素材、問(wèn)題不僅僅是為了幫助教師傳授知識(shí)，更重要的的是給學(xué)生創(chuàng)造思維的空間，數(shù)學(xué)課堂知識(shí)的傳授應(yīng)該在學(xué)生各種思維活動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程中自然的完成，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)以怎樣創(chuàng)設(shè)合適的思維情境，更好的激發(fā)學(xué)生的思維熱情，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)為核心目的展開。 2、 怎樣激發(fā)和保持學(xué)生的思維熱情 為了達(dá)到以上目的，除了教師的課前準(zhǔn)備以外，教師應(yīng)注意適當(dāng)?shù)氖褂眉?lì)、討論、合作交流等手段，要以提高學(xué)生的思維能力和品質(zhì)為目的來(lái)綜合使用這些手段，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度，不要膚淺的流于形式為了討論而討論和不分對(duì)錯(cuò)言過(guò)其實(shí)的表?yè)P(yáng)，要用適當(dāng)?shù)姆绞綆椭┞镀渌季S過(guò)程中的問(wèn)題，促進(jìn)其思維能力的提高。另外，教師要在課堂教學(xué)過(guò)程中把握好時(shí)機(jī)促進(jìn)學(xué)生的思維縱深發(fā)散。 3、 注意改進(jìn)的方面 學(xué)生的小組討論過(guò)程教師要參與，在給學(xué)生思維自由和空間的同時(shí)，教師應(yīng)作為積極的參與者和指導(dǎo)者，保持和學(xué)生的交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，把握時(shí)機(jī)促進(jìn)思維活躍學(xué)生的思維向更高層次提升，同時(shí)關(guān)注困難學(xué)生的思維問(wèn)題答疑解惑，提高其思維效率幫助其保持學(xué)習(xí)熱情。 五、設(shè)計(jì)的主要指導(dǎo)思想是 1、讓學(xué)生了解第一章的總體知識(shí)結(jié)構(gòu)，具體講，角就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)：幾何圖形是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的組合過(guò)程． 2、借講角的第二定義之機(jī)，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)研究幾何圖形，初步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)． 3、加強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性，養(yǎng)成學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的好習(xí)慣，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力． 4、通過(guò)角的不同表示法，使學(xué)生看到解決一個(gè)問(wèn)題有多種方法的好處，為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維打下基礎(chǔ)． 5、角的各種表示法的教學(xué)一定要重視，要反復(fù)練習(xí)，尤其是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的角有兩個(gè)以上時(shí)，一定讓學(xué)生寫對(duì)，并告訴學(xué)生在沒(méi)有特殊要求的情況下，最好用數(shù)字表示角，這樣既簡(jiǎn)便又清晰．