2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 函數(shù)與方程思想數(shù)形結(jié)合思想.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 函數(shù)與方程思想,數(shù)形結(jié)合思想 一、選擇題 1.(文)(xx廣東廣州高三綜合測(cè)試)已知非空集合M和N,規(guī)定M-N={x|x∈M且x?N},那么M-(M-N)等于( ) A.M∪N B.M∩N C.M D.N 【解析】 如圖(1)為M-N={x|x∈M且x?N},則圖(2)為M-(M-N),特別的,當(dāng)N?M時(shí),圖(3)為M-N={x|x∈M且x?N},則圖(4)為M-(M-N),∴M-(M-N)=M∩N. 【答案】 B (理)(2)(xx廣東廣州高三綜合測(cè)試)任取實(shí)數(shù)a、b∈[-1,1],則a、b滿足|a-2b|≤2的概率為( ) A. B. C. D. 【解析】 建立如圖所示的坐標(biāo)系,∵|a-2b|≤2,∴-2≤a-2b≤2,即為圖中陰影部分,∴|a-2b|≤2的概率為=. 【答案】 D 2.(xx浙江十二校聯(lián)考)若橢圓C:+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓C上,且|PF1|=4,則∠F1PF2=( ) A.30 B.60 C.120 D.150 【解析】 因?yàn)閨PF1|=4,所以|PF2|=2,又|F1F2|=2,根據(jù)余弦定理得cos∠F1PF2=-,所以∠F1PF2=120.選C. 【答案】 C 3.(xx福建廈門質(zhì)檢)已知x,y滿足且x2+y2的最小值為8,則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.(0,2] B.[2,5] C.[3,+∞) D.(0,5] 【解析】 畫出,表示的平面區(qū)域如圖所示,由得∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3),z=x2+y2表示可行域上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方,∴原點(diǎn)到直線x+y=4的距離d==2,∴d2=8,過(guò)點(diǎn)O作OB垂直于直線x+y=4,垂足為B,由得∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),且|OB|2=8,∴可行域內(nèi)必含有點(diǎn)(2,2),當(dāng)直線y=ax-2過(guò)點(diǎn)(2,2)時(shí),2=2a-2,解得a=2,觀察圖象知,00時(shí),f(x)=則關(guān)于x的方程6[f(x)]2-f(x)-1=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為( ) A.3 B.7 C.8 D.9 【解析】 由題意,當(dāng)x>0時(shí), f(x)=此時(shí)f(x)∈[0,1].又f(x)為R上的奇函數(shù),∴f(x)的值域?yàn)閇-1,1]. 令f(x)=t,t∈[-1,1],∵6[f(x)]2-f(x)-1=0,∴6t2-t-1=0,則t=或t=-.當(dāng)t=時(shí),結(jié)合圖象知在x∈(0,2]上有2個(gè)根,在x∈(2,4]上有1個(gè)根;當(dāng)t=時(shí),結(jié)合圖象知在[0,4]上有4個(gè)根,又f(x)是奇函數(shù),所以當(dāng)t=-時(shí),在[0,4]上有4個(gè)根.綜上,方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為7. 【答案】 B 二、填空題 6.(xx東北三校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=,的值域是[0,2],則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 【解析】 先作出函數(shù)f(x)=log2(1-x)+1,-1≤x<0的圖象,再研究f(x)=x2-3x+2,0≤x≤a的圖象.令f′(x)=3x2-3=0,得x=1(x=-1舍去),由f′(x)>0得x>1,由f′(x)<0,得0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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