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2019-2020年九年級數學上冊 1.1 你能證明它們嗎教案（三） 北師大版 課題 你能證明它們嗎？（三） 課型 新授課 教學目標 1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。 2、經歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關性質定理和等邊三角形的判定定理。 教學重點 等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質定理。 教學難點 能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質定理。 教學方法 講練結合法 教具 三角尺 教 學 內 容 及 過 程 教師活動 備注 一、定理：一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形 1．引導學生回憶上節(jié)課的內容，讓學生思考：等腰三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形?讓學生對普遍聯(lián)系和相互轉化有一個感性的認識。 2．肯定學生的回答，并讓學生進一步思考：有一個角是60的等腰三家形是等邊三角形嗎?組織學生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。 3．關注學生得出證明思路的過程，講 評。講解定理：有一個角是60的等 腰三角形是等邊三角形。 二、一種特殊直角三角形的性質 1．讓學生拼擺事先準備好的三角尺，提問：能拼成一個怎樣的三角形?能否拼出一個等邊三角形?并說明理由。 2．肯定學生的發(fā)現(xiàn)和解釋，在此基礎上進一步深入提問：在直角三角形中，30所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系? 3．演示規(guī)范的證明步驟，同時引導學生意識到：通過實際操作探索出的結論還需要給予理論證明。 4．讓學生準備一張正方形紙片，，按要求動手折疊。 5．講解P15例題，應用定理。 6．布置學生做練習。 練習：課本12頁 隨堂練習 1 四、課堂小結： 通過這節(jié)課的學習你學到了什么知識？了解了什么證明方法？ 五、作業(yè)： 1、基礎作業(yè)：P13頁 習題1.3 1、2、3題 2、拓展作業(yè)：《目標檢測》 3、預習作業(yè)：P15-17頁 讀一讀 “勾股定理的證明” 1.1、你能證明它們嗎(三) 有一個角等于60的等腰三角形 在直角三角形中，如果一個銳角等于30， 是等邊三角形。 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 板書設計： 1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件?？赡軙倪吅徒莾蓚€角度給出答案。 2．積極思考，通過老師的點撥，分類討論當這個角分別是底角和頂角的情況。 3．認真聽講，體會分類討論的數學思維方法，理解定理。 1．積極動手操作，并很快得到結果：可以拼出等邊三角形。 2．在拼擺的基礎上繼續(xù)探索，得出結論。并在探索的過程中得到證明的思路。 3．認真聽講，體會從探索和嘗試中得到結論的過程和證明方法的步驟，掌握定理。 4．很有興趣地折疊紙片，體會定理的應用。 5．聽講，體會定理的應用。 6．認真做練習。 （學生小結：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關的性質定理和判定定理）