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2019年高中數(shù)學(xué) 1.2.2 第1課時(shí) 函數(shù)的表示法課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1 課時(shí)目標(biāo)　1.掌握函數(shù)的三種表示方法——解析法、圖象法、列表法.2.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)方法表示函數(shù)． 函數(shù)的三種表示法 (1)解析法——用____________表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系； (2)圖象法——用______表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系； (3)列表法——列出______來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系． 一、選擇題 1．一個(gè)面積為100 cm2的等腰梯形，上底長(zhǎng)為x cm，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的3倍，則把它的高y表示成x的函數(shù)為(　　) A．y＝50x(x>0) B．y＝100x(x>0) C．y＝(x>0) D．y＝(x>0) 2．一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示．某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示．(至少打開(kāi)一個(gè)水口) 給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水．則正確論斷的個(gè)數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3．如果f()＝，則當(dāng)x≠0時(shí)，f(x)等于(　　) A. B. C. D.－1 4．已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，則g(x)等于(　　) A．2x＋1 B．2x－1 C．2x－3 D．2x＋7 5．若g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝，則f()的值為(　　) A．1 B．15 C．4 D．30 6．在函數(shù)y＝|x|(x∈[－1,1])的圖象上有一點(diǎn)P(t，|t|)，此函數(shù)與x軸、直線x＝－1及x＝t圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為(　　) 題　號(hào) 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空題 7．一個(gè)彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)12 cm，掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比例．如果掛上3 kg物體后彈簧總長(zhǎng)是13.5 cm，則彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________________________________________________________ _______________． 8．已知函數(shù)y＝f(x)滿足f(x)＝2f()＋x，則f(x)的解析式為_(kāi)___________． 9．已知f(x)是一次函數(shù)，若f(f(x))＝4x＋8，則f(x)的解析式為_(kāi)_________________． 三、解答題 10．已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)＝f(4)，且f(x)＝0的兩根平方和為10，圖象過(guò)(0,3)點(diǎn)，求f(x)的解析式． 11．畫(huà)出函數(shù)f(x)＝－x2＋2x＋3的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： (1)比較f(0)、f(1)、f(3)的大小； (2)若x10)．] 2．B　[由題意可知在0點(diǎn)到3點(diǎn)這段時(shí)間，每小時(shí)進(jìn)水量為2，即2個(gè)進(jìn)水口同時(shí)進(jìn)水且不出水，所以①正確；從丙圖可知3點(diǎn)到4點(diǎn)水量減少了1，所以應(yīng)該是有一個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水，同時(shí)出水口也出水，故②錯(cuò)；當(dāng)兩個(gè)進(jìn)水口同時(shí)進(jìn)水，出水口也同時(shí)出水時(shí)，水量保持不變，也可由題干中的“至少打開(kāi)一個(gè)水口”知③錯(cuò)．] 3．B　[令＝t，則x＝，代入f()＝， 則有f(t)＝＝，故選B.] 4．B　[由已知得：g(x＋2)＝2x＋3，令t＝x＋2，則x＝t－2，代入g(x＋2)＝2x＋3，則有g(shù)(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1，故選B.] 5．B　[令1－2x＝，則x＝， ∴f()＝＝15.] 6．B　[當(dāng)t<0時(shí)，S＝－，所以圖象是開(kāi)口向下的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，)；當(dāng)t>0時(shí)，S＝＋，開(kāi)口是向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，)．所以B滿足要求．] 7．y＝x＋12 解析　設(shè)所求函數(shù)解析式為y＝kx＋12，把x＝3，y＝13.5代入，得13.5＝3k＋12，k＝. 所以所求的函數(shù)解析式為y＝x＋12. 8．f(x)＝－(x≠0) 解析　∵f(x)＝2f()＋x，① ∴將x換成，得f()＝2f(x)＋.② 由①②消去f()，得f(x)＝－－， 即f(x)＝－(x≠0)． 9．f(x)＝2x＋或f(x)＝－2x－8 解析　設(shè)f(x)＝ax＋b(a≠0)， 則f(f(x))＝f(ax＋b)＝a2x＋ab＋b. ∴，解得或. 10．解　設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)． 由f(0)＝f(4)知 得4a＋b＝0.① 又圖象過(guò)(0,3)點(diǎn)， 所以c＝3.② 設(shè)f(x)＝0的兩實(shí)根為x1，x2， 則x1＋x2＝－，x1x2＝. 所以x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(－)2－2＝10. 即b2－2ac＝10a2.③ 由①②③得a＝1，b＝－4，c＝3.所以f(x)＝x2－4x＋3. 11．解　因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝－x2＋2x＋3的定義域?yàn)镽，列表： x … －2 －1 0 1 2 3 4 … y … －5 0 3 4 3 0 －5 … 連線，描點(diǎn)，得函數(shù)圖象如圖： (1)根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn)f(0)＝3，f(1)＝4，f(3)＝0， 所以f(3)

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