2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第50課 空間幾何體的三視圖和直觀圖 文(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第50課 空間幾何體的三視圖和直觀圖 文(含解析) 1.空間幾何體的直觀圖畫法 步驟 具體畫法 畫軸 ①原圖形中,取互相垂直的軸、軸、軸,三軸相交于點. ②直觀圖中,畫軸、軸、軸,三軸相交于點,使. 畫線 原圖形中平行于軸、軸、軸的線段,在直觀圖分別畫 成 取長度 ①原圖形中平行于軸、軸的線段,在直觀圖中長度保持不變. ②原圖形中平行于軸的線段,在直觀圖中長度為原來的一半. B 1 C C 1 A 1 例1. 平放置的的斜二測直觀圖如圖所示,若,的面積為, (1) 的面積(2)求的長. 【解析】由直觀圖可知,,, 又∵,∴,∴ , (1) 的面積為 (2),∴ . 練習(xí):如圖,已知的斜二測直觀圖是邊長為的等邊,求:(1)圖中的值(2)原的面積 【解析】(1)在中,由正弦定理,得 (2)原的面積為 歸納:直觀圖的面積是原平面圖形面積的倍. 2.(1)空間幾何體的三視圖 名稱 觀察方向 反映物體的 正視圖 和 . 側(cè)視圖 和 . 俯視圖 和 . (2)空間幾何體的三視圖的畫法原則 正視圖與俯視圖:長對正 正視圖與側(cè)視圖:高平齊 側(cè)視圖與俯視圖:寬相等 (3)繪制三視圖時:分界線和可見輪廓線都用實線畫出,不可見的輪廓線用虛線畫出. 例2. (1) 一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示,則這個正三棱柱的側(cè)視圖的面積為( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】設(shè)正三棱柱的底面邊長為,高為, 由三視圖可知:,∴, ∴,解得.∴. 正視圖 俯視圖 側(cè)視圖 (2)(xx廣東高考)某四棱臺的三視圖如圖所示,則該四棱臺的體積是 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由三視圖可知,該四棱臺的上下底面邊 長分別為和的正方形,高為, 正視圖 1 側(cè)視圖 1 俯視圖 1 ∴,故選B. 練習(xí):(1)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( ) A. B. C. D. 【解析】該幾何體是正方體被截去了一個角, 如圖: ∴. (2)已知某幾何體的三視圖如圖,其中正(主)視圖中半圓的半徑為1,則該幾何體的體積為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】該幾何體是一個長方體再挖去半個圓柱, ∴. 第50課 空間幾何體的三視圖和直觀圖業(yè)題 1.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可以是( ?。? A.棱柱 B.棱臺 C.圓柱 D.圓臺 解析:根據(jù)三視圖可知,此幾何體是圓臺,選D. 2.如圖所示,△O′A′B′是△OAB水平放置的 直觀圖,則△OAB的面積為( ) A.6 B.3 C.6 D.12 解析:若還原為原三角形,易知OB=4,OA⊥OB,OA=6,所以S△AOB=46=12.答案:D 3.將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的左視圖為( ) 解析:被截去的四棱錐的三條可見側(cè)棱中有兩條為長方體面對角線,它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面(正方形)的兩條邊重合,另一條為長方體的對角線,它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對角線重合,對照各圖及對角線方向,只有選項D符合.答案:D 4. 若正三棱柱的三視圖如圖所示,該三棱柱的表面積( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由三視圖可知,三棱柱的高為1,底面正三角形的高為, ∴正三角形的邊長為2,∴三棱柱的側(cè)面積為, 兩底面積為,∴表面積為,選A. 5. 一個四棱錐的側(cè)棱長都相等,底面是正方形,其正(主)視圖如圖所示,該四棱錐側(cè)面積和體積分別是( )A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由三視圖可知四棱錐的底面邊長為,斜高為,高為, ∴四棱錐側(cè)面積為, 體積為. 6.(xx重慶高考)某幾何體的三視圖如圖所示, 則該幾何體的表面積為( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】該幾何體為一個直四棱柱,底面如下: 由側(cè)視圖可知,∴, ∴該幾何體的表面積為. 7. 某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( ) 5 正視圖 6 6 側(cè)視圖 俯視圖 6 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】該幾何體為一個長方體和四棱錐組成, ∴. 8. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何的體積為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】該幾何體上面是一個長方體,下面是半圓柱,如圖: ∴. 9. 如圖是一個三棱錐的直觀圖和三視圖,其三視圖均為直角三角形,則等于________. 解析:如題圖,由側(cè)視圖與俯視圖知棱錐的高為=, 再由正視圖與側(cè)視圖知俯視圖的另一直角邊為 =2,所以b==. 答案: 10.如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖.(1)試判斷該幾何體是什 么幾何體;(2)畫出其側(cè)視圖,并求該平面圖形的面積;(3)求出該幾何 體的體積. 解析:(1)正六棱錐. (2)其側(cè)視圖如 其中AB=AC,AD⊥BC, 且BC的長是俯視圖中正六邊形對邊的距離,即BC=a, AD的長是正六棱錐的高,即AD=a, ∴該平面圖形的面積S=aa=a2.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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