2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 圓錐曲線 第63課 橢圓的幾何性質(zhì)（2）文（含解析）.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 圓錐曲線 第63課 橢圓的幾何性質(zhì)（2）文（含解析） 1. 判斷直線與橢圓位置關(guān)系：聯(lián)立直線方程與橢圓方程，消元得出關(guān)于 (或)的一元二次方程，當(dāng)時，直線與橢圓相交；當(dāng)時，直線與橢圓相切；當(dāng)時，直線與橢圓相離． 2.直線被橢圓截得的弦長公式：設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為，， 則 其中為直線斜率． 【例1】已知橢圓與直線：有兩個不同的交點(diǎn)與 （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍 （2）若，求直線的方程 【解析】（1）由，得 橢圓與直線有兩個不同的交點(diǎn) ∴，解得 （2）設(shè)，，則， ，， ，解得 所以直線的方程為或 【變式】已知橢圓及直線： （1）若橢圓與直線相切，求實(shí)數(shù)的值 （2）求橢圓上的點(diǎn)到直線：的距離的最小值與最小值 【解析】（1）設(shè)直線：， 由，得， ∴，解得 （2）當(dāng)時，直線與橢圓的交點(diǎn)到直線的距離的最近， ∵直線與直線的距離為． 當(dāng)時，直線與橢圓的交點(diǎn)到直線的距離的最遠(yuǎn)， ∵直線與直線的距離為． 所以，橢圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為，最大值為 （2）方法2.設(shè)為橢圓上一點(diǎn)， 那么點(diǎn)到直線的距離為：． 當(dāng)時，； 當(dāng)時，. 所以，橢圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為，最大值為 【例2】已知實(shí)數(shù)，滿足 ，求：的最大值與最小值 【解析】，，且 當(dāng)時，取得最小值； 當(dāng)時，取得最大值. 第63課 橢圓的幾何性質(zhì)的課后作業(yè)（2） 1．設(shè)是橢圓的離心率，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A． B. C． D． 【解析】當(dāng)k>4時，c＝，由條件知<<1，解得k>； 當(dāng)0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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