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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.4 平移教案 （新版）新人教版 教學(xué)目標(biāo) 1、了解平移的特征，能發(fā)現(xiàn)特殊圖案的共同特點(diǎn)，并能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)繪制圖形 2、能發(fā)現(xiàn)、歸納圖形平移的特征． 3、學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圖形平移基本特征的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力． 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn): 平移的概念及基本性質(zhì)以及繪制圖形. 難點(diǎn): 歸納圖形平移的特征 教學(xué)過(guò)程 一、 情景導(dǎo)入 生活中平移的具體實(shí)例，展示畫面：學(xué)生觀察多媒體展示的圖片。 小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走------ 大廈里的電梯 在工廠，產(chǎn)品整齊地在傳送帶上沿著生產(chǎn)線從一個(gè)生產(chǎn)工位流向另一個(gè)生產(chǎn)工位。 這些圖片有什么共同特點(diǎn)？ 物體沿著一定的方向直線移動(dòng)了一段距離。 設(shè)計(jì)意圖：圖案貼近學(xué)生生活,易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，圖案的移動(dòng)在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)中是大量存在的,只不過(guò)學(xué)生沒(méi)有有心注意,創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題情境將激起學(xué)生主動(dòng)回憶與聯(lián)想。 二、探究新知 仔細(xì)觀察下列美麗的圖案，回答問(wèn)題： （1） 這些圖案有什么共同特點(diǎn)？ （2） 下面這些圖案能否根據(jù)其中一部分繪制整個(gè)圖案？若能，你能否想象出是怎么繪制的？ 設(shè)計(jì)意圖：教師的操作演示,讓學(xué)生再次體會(huì)到許多美麗的圖案是由若干個(gè)相同圖案合并而成, 同時(shí)教師的操作使學(xué)生感受到圖形的平移,初步認(rèn)識(shí)了圖形的平移. （1） 如何在幾何畫板中畫出一排形狀和大小 如下圖所示的小雪人的圖案？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生較為感興趣的動(dòng)手操作來(lái)為進(jìn)一步探索平移的性質(zhì)作好鋪墊，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)圖形平移的感性認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步抽象出平移概念做了準(zhǔn)備.這也有助于發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神. (2)探究平移的定義與特征。 屏幕顯示相鄰的兩個(gè)雪人. 問(wèn)題： ① 雪人的形狀、大小、位置在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了變化？ ② 雪人的鼻尖B是怎樣運(yùn)動(dòng)的？它運(yùn)動(dòng)到了什么位置？帽頂呢？指出：如A與 A’，B與B’， C與 C’稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn). ③ 連接幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得到的線段，它們的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？ ④ 再連接一些其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，它們是否仍有前面的關(guān)系？ 歸納: ① 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同. ② 新圖形中的每一個(gè)點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等. 定義: 一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng),叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移. 特征：(1)平移不改變圖形的形狀和大?。? (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等． 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題(1)的討論抽象出平移前后的圖形的形狀大小都不變；問(wèn)題（2）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖形整體移動(dòng)后，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都作了相應(yīng)的移動(dòng)；問(wèn)題（3）使學(xué)生得出結(jié)論：連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；問(wèn)題（4）旨在讓學(xué)生更加相信自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的正確地性. 這里的四個(gè)問(wèn)題是以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)思考，教師指導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板的測(cè)量功能度量線段的長(zhǎng)，構(gòu)造角，判斷是否平行，然后小組討論. 并讓學(xué)生分析其中的一些不變因素，讓學(xué)生自覺(jué)地發(fā)現(xiàn)和歸納出相應(yīng)的結(jié)論.同時(shí)，教師深入到某個(gè)小組的討論中，關(guān)注學(xué)生自覺(jué)的合作交流意識(shí)，注意學(xué)生的自我評(píng)價(jià). (3)探究平移的要素 思考: (1)圖形平移的方向一定是水平的嗎？ (2)圖形平移的位置由什么確定? 圖形平移的方向不一定是水平的 圖形平移的位置由平移的方向和距離決定. 如圖，將點(diǎn)A 平移到點(diǎn)A’ 的位置，我們把點(diǎn)A 和點(diǎn)A’ 稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，把點(diǎn)A 到點(diǎn)A＇的方向稱為點(diǎn)A平移的方向，線段AA＇的長(zhǎng)度稱為點(diǎn)A平移的距離. 平移的方向和距離是平移的兩個(gè)要素． 總結(jié)：平移的性質(zhì) 1、平移后的圖形改變的是圖形的 ，不改變圖形的 和 . 2、圖形平移的方向， （填一定或不一定）是水平的. 3、新圖形的每一點(diǎn),都是由圖形的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)叫做 ,連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 4、經(jīng)過(guò)平移所得的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng)角 ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 . 探究二作平移后的圖形 1、經(jīng)過(guò)平移，圖1中的線段AB移到了D點(diǎn)，你能作出線段AB平移的圖形嗎？ 例1 平移三角形ABC，使A移動(dòng)到點(diǎn)A’．畫出平移后的三角形A’B’C’． 解： 1、連接AA’； 2、過(guò)點(diǎn)B作AA’的平行線m； 3、在m上截取BB’=AA’,則點(diǎn)B’，就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。同理作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’； 4、連接A’B’，B’C’，A’C’。 三角形A’B’C’就是三角形ABC平移后的圖形． 例2 如圖所示，已知正方形的邊長(zhǎng)為4 cm，把它沿AB方向平移3 cm，求平移后兩個(gè)正方形重疊部分的面積． 解：BF=4-3=1(cm). S=BCBF =41 =4(cm2). 歸納：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。 歸納：如何進(jìn)行平移作圖 1.確定平移方向 2.確定移動(dòng)距離 3.尋找圖形的關(guān)鍵點(diǎn) 4.圖形經(jīng)過(guò)平移,連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一條直線上)并且相等 設(shè)計(jì)意圖： 這是學(xué)生升入初中以來(lái)第一次接觸判定和性質(zhì)，要讓學(xué)生明確它們之間的區(qū)別，防止在應(yīng)用時(shí)發(fā)生混淆.為后面學(xué)習(xí)其他圖形的判定和性質(zhì)作好鋪墊. 三、隨堂練習(xí) 1、將圖中的小船向左平移6格 2．如圖，△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到△DEF(　　) A．把△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 B．把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 C．把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 D．把△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 3．在下圖中，作出把“箭頭”向右平移8格后再向上平移4格的平移圖形。 設(shè)計(jì)意圖：隨堂練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固新知，老師從學(xué)生解題過(guò)程中了解教學(xué)效果，從簡(jiǎn)單圖形到復(fù)雜圖形、從單一知識(shí)到幾個(gè)知識(shí)的綜合運(yùn)用，進(jìn)一步提高學(xué)生的動(dòng)手能力，逐步提高解決問(wèn)題的能力. 四、拓展延伸 1、某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的樓梯上鋪上某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買地毯至少需要 ________元． 2、由△ABC平移而得的三角形共有多少個(gè)？ 設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生探索的過(guò)程中，特別是構(gòu)造圖形這個(gè)環(huán)節(jié)，適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成“缺什么補(bǔ)什么”的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力． 五、課堂小結(jié) 組織學(xué)生小結(jié)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些內(nèi)容？ 生：我學(xué)會(huì)了什么叫平移。 我學(xué)會(huì)了怎么平移. 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中自己的學(xué)習(xí)狀況，學(xué)到的知識(shí)、方法及參與程度，同時(shí)逐漸讓學(xué)生明白不僅要重視結(jié)果，更要重視探索過(guò)程. 六、教學(xué)反思 本節(jié)課通過(guò)生活中的實(shí)例引入平移的概念，在學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察、概括得出平移的性質(zhì)，并通過(guò)例題和練習(xí)加深對(duì)平移性質(zhì)的理解．讓學(xué)生作圖，自主探究．平移的作圖是本節(jié)課的重點(diǎn)，應(yīng)讓學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練，結(jié)合解題中的錯(cuò)誤分析原因，舉一反三 參考答案 隨堂練習(xí) 1、如圖 2、C。 3、如圖 4、解：∵AB∥CD （已知）, ∴∠B=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等). 又∵∠B=142 （已知）, ∴∠B=∠C=142（等量代換）. 拓展延伸 1、504 2、解：共有5個(gè)