《2019年春八年級數(shù)學下冊 第4章 一次函數(shù) 4.1 函數(shù)和它的表示法 4.1.1 變量與函數(shù)課件（新版）湘教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年春八年級數(shù)學下冊 第4章 一次函數(shù) 4.1 函數(shù)和它的表示法 4.1.1 變量與函數(shù)課件（新版）湘教版.ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第4章一次函數(shù),4.1函數(shù)和它的表示法,4.1.1變量與函數(shù),目標突破,總結(jié)反思,第4章一次函數(shù),知識目標,4.1函數(shù)和它的表示法,知識目標,1．通過聯(lián)系實際，結(jié)合生活經(jīng)驗，判斷實際變化過程中的常量和變量．2．通過對具體實例的分析、歸納，理解函數(shù)的概念，能判斷兩個變量間是不是函數(shù)關系．3．通過對實際問題的分析，結(jié)合代數(shù)式的求值方法，能求函數(shù)值．,目標突破,目標一會識別常量、變量,,例1教材補充例題指出下列問題中的常量與變量：(1)把10本書隨意放入兩個抽屜(每個抽屜內(nèi)都放)，第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本；(2)某種報紙的單價為a元/份，購買這種報紙的份數(shù)為x份，購買報紙的總價為y元．,4.1函數(shù)和它的表示法,解：（1）變量：x，y；常量：10.（2）變量：x，y；常量：a.,4.1函數(shù)和它的表示法,【歸納總結(jié)】確定常量、變量的標準在討論的問題中這個量的取值是否發(fā)生變化是判斷常量、變量的唯一標準．如果發(fā)生變化，那么該量為變量；如果不發(fā)生變化，那么該量為常量．,4.1函數(shù)和它的表示法,目標二會判斷兩個變量之間的函數(shù)關系,例2教材補充例題下列各題中，哪些是函數(shù)關系，哪些不是函數(shù)關系？(1)在一定的時間內(nèi)，勻速運動所走的路程和速度；(2)水管中水流的速度和水管的長度；(3)正方形的面積和梯形的面積；(4)底是定長的等腰三角形的周長與底邊上的高；(5)圓的面積和它的周長．,4.1函數(shù)和它的表示法,4.1函數(shù)和它的表示法,【歸納總結(jié)】判斷變量之間是不是函數(shù)關系的三要素(1)在同一個變化過程中；(2)在變化過程中有兩個變量；(3)一個變量確定后，另一個變量有唯一確定的值與它對應．,4.1函數(shù)和它的表示法,目標三能求函數(shù)值,例3教材例1針對訓練已知水池中有800立方米的水，每小時抽水50立方米．(1)用含時間t(時)的代數(shù)式表示剩余水的體積Q(米3)；(2)10小時后，池中還有多少立方米的水？(3)幾小時后，池中還有100立方米的水？,4.1函數(shù)和它的表示法,解：（1）由已知條件得，每小時抽水50立方米，則t小時后抽水50t立方米，而水池中總共有800立方米的水，那么經(jīng)過t小時后，剩余的水為（800－50t）立方米，水池中的水16小時抽完，故剩余水的體積Q（米3）與時間t（時）之間的函數(shù)關系式為Q＝800－50t（0≤t≤16）.（2）當t＝10時，Q＝800－5010＝300，故10小時后，池中還有300立方米的水.（3）當Q＝100時，800－50t＝100，解得t＝14，故14小時后，池中還有100立方米的水.,4.1函數(shù)和它的表示法,【歸納總結(jié)】求函數(shù)值相當于求代數(shù)式的值，即把自變量x用具體的數(shù)值代入對應的表達式中，求出對應的代數(shù)式的值．常見的求函數(shù)值的問題有兩種類型：一是已知自變量的值，求函數(shù)值；二是已知函數(shù)值，求自變量的值．,4.1函數(shù)和它的表示法,總結(jié)反思,知識點一常量、變量,小結(jié),在討論的問題中，取值會發(fā)生變化的量稱為________，取值固定不變的量稱為________．,變量,常量,4.1函數(shù)和它的表示法,知識點二函數(shù)的概念,一般地，如果變量y隨著變量x而變化，并且對于x取的每一個值，y都有________的一個值與它對應，那么稱y是x的函數(shù)，記作y＝f(x)，x叫作自變量，y叫作因變量．函數(shù)值：對于自變量x取的每一個值a，因變量y的對應值稱為__________，記作f(a)．,唯一,函數(shù)值,4.1函數(shù)和它的表示法,反思,解：不正確.常量是5，m，變量是x，y.,4.1函數(shù)和它的表示法,