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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 3.5 圖形的放大與縮小,位似變換教案1 湘教版 課題 圖形的放大與縮小,位似變換 第 1 課時 總序第 　 個教案 課型 新授 編寫時間 年 月 日 執(zhí)行時間 年 月 日 教學(xué)目標(biāo) 1. 使學(xué)生了解位似變換的概念和性質(zhì)； 2. 會利用位似變換將一個圖形放大或縮小。 教學(xué)重點 了解位似變換的概念和性質(zhì) 教學(xué)難點 利用位似變換將一個圖形放大或縮小 教學(xué)用具 教學(xué)方法 教學(xué)過程 一、觀察 如何把一個圖形放大或縮小？通過觀察和探究將學(xué)會一種簡單可行的方法。 在課本上,分別量出OA,OA′,OB,OB′的長度,并計算 OA/OA′= OB/OB′= 你能得出什么結(jié)論? 二、抽象出概念 1.定義 教師引導(dǎo)學(xué)生得出什么叫位似變換？位似中心？位似比？位似的圖形？ 取定一點O,把圖形上任意一點P 對應(yīng)到射線OP(或它的反向延長線)上一點P′,使得線段OP′與OP的比等于常數(shù)k(k＞0),點O對應(yīng)到它自身,這種變換叫作位 似變換.點O叫作位似中心,常數(shù)k叫作位似比,一個圖形經(jīng)過位似變換得到的圖形叫作與原圖形位似的圖形. 2.位似變換的性質(zhì) 兩個位似的圖形上每一對對應(yīng)點與位似中心在一條直線上，并且新圖形與原圖形上對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。 3.講解幫助學(xué)生理解應(yīng)用 三、練習(xí) P89 練習(xí)1 、 2 二、 小結(jié)、思考 這節(jié)課有什么收獲?怎樣找對應(yīng)點？求位似比？ 三、 作業(yè) 復(fù)習(xí)題三 教學(xué)反思 課題 圖形的放大與縮小,位似變換 第 2 課時 總序第 　 個教案 課型 新授 編寫時間 年 月 日 執(zhí)行時間 年 月 日 教學(xué)目標(biāo) 1．會用位似法把一個多邊形按比例放大或縮小。 2．理解位似法畫相似圖形的原理，能正確選擇位似中心畫相似的圖形。 教學(xué)重點 用位似法把一個多邊形按比例放大或縮小 教學(xué)難點 理解位似法畫相似圖形的原理，能正確選擇位似中心畫相似的圖形。 教學(xué)用具 幻燈　三角尺 教學(xué)方法 練習(xí)　講授相結(jié)合 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí) 1．如圖＝＝，那么＝？為什么? 　2．已知線段AB，畫一線段A′B′，使A′B′＝1.5AB，如何畫呢? 畫法有2：①延長AB至B′，使BB′＝AB，②仿①直線外任取一點O，做射線OA，取AA′＝AO. 二、新課 相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，是圖形的一個基本變換。要把一個圖形放大或縮小，又要保持其形狀不變。就是要畫相似圖形，現(xiàn)在我們先從畫相似多邊形開始。 現(xiàn)在要把五邊形ABCDE放大1.5倍，即是要畫一個五邊形A′B′C′D′E′，要與五邊形ABCDE相似且相似比為1.5。 我們先考慮能否把五邊形的一條邊放大1.5倍呢?按照問題(2)中的作法，可以把AB放大1.5倍，同樣也可以把其他邊也放大，在平面上取一點O，以O(shè)為端點作射線OA、OB，可以畫出線段A′B′，以此類推。 畫法是： 1．在平面上任取一點O。 2．以O(shè)為端點作射線OA、OB、OC、OD、OE。 3．在射線OA、OB、OC、OD、OE上分別取點A′、B′、C′、D′、F′使OA′: OA＝ OB′:OB＝OC′:OC＝OD′:OD＝OE′:OE＝1.5 4．連結(jié)A′B′，B′C′，D′E′，A′E′. 這樣：＝＝＝＝＝1.5 再用量角器量它們的對應(yīng)角，看看是否相等呢? 也可以用平行線的性質(zhì)推出各對應(yīng)角是相等的，所以五邊形A′B′C′D′E′就相似于五邊形ABCDE。 位似變換的定義：如上面的畫法，兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的相似叫做位似。這點O叫做位似中心．放映電影時，膠片和屏幕上的畫面就形成一種位似關(guān)系，它們的位似中心是放映機(jī)上的燈光的點。 利用位似的方法，可以把一個多邊形放大或縮小。 位似中心也可以取在多邊形內(nèi)，或多邊形的一邊上、或頂點，下面是位似中心不同的畫法。 在畫相似多邊形的過程中，同學(xué)們想一想，是否一定要取OA′: OA＝OB′:OB＝OC′:OC…，這樣來取A′B′C′…這些點呢?如果我們只確定一個頂點A′后用其他方法來確定B′、C′……呢? 三、練習(xí) 任意畫一個五邊形，用位似法把它放大3倍。 四、小結(jié) 用位似法畫相似的多邊形，關(guān)鍵在于要確定位似中心，位似中心選在不同的位置，使畫相似的過程的繁簡也就不同。 五、作業(yè) P92 習(xí)題 3.5 2題 板書設(shè)計 教學(xué)反思 圖形的放大與縮小,位似變換 一、復(fù)習(xí) 二、新課 三、練習(xí) 四、小結(jié) 課題 圖形的運動與坐標(biāo) 第 3 課時 總序第 　 個教案 課型 新授 編寫時間 年 月 日 執(zhí)行時間 年 月 日 教學(xué)目標(biāo) 1．在同一直角坐標(biāo)系中，感受到圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱放大或縮小的變換之后，點的坐標(biāo)相應(yīng)發(fā)生變化。 2．探索圖形在平移、軸對稱、放大或縮小的變換，它們點的坐標(biāo)的變化規(guī)律。 教學(xué)重點 圖形在平移、軸對稱、放大或縮小的變換，它們點的坐標(biāo)的變化規(guī)律 教學(xué)難點 圖形在平移、軸對稱、放大或縮小的變換，它們點的坐標(biāo)的變化規(guī)律 教學(xué)用具 教學(xué)方法 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí) 1．△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC＝5，建立直角坐標(biāo)系，寫出各頂點的坐標(biāo)。 2．你能畫與△ABC成軸對稱的三角形嗎?請畫一個以直線BG為對稱軸的三角形。 二、新課講解 如果以C為坐標(biāo)原點，CB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，上述(1)的各頂點坐標(biāo)為多少?(畫成與厚紙片相符) 1．把厚紙片的三角形向右邊移動3個單位，問： (1)這時三角形的位置發(fā)生了什么變化? 向右平移3個單位。 (2)這時三角形的三個頂點的坐標(biāo)有什么變化，寫出它們這個位置時的三個頂點坐標(biāo)。 (3)比較相應(yīng)頂點的坐標(biāo)，它們之間存在什么相同之處? 相應(yīng)頂點的橫坐標(biāo)都增加了3個單位，而縱坐標(biāo)都不變。 2．把紙片三角形向左平移4個單位，后以同樣的問題回答。 發(fā)現(xiàn)相應(yīng)頂點橫坐標(biāo)有變化，減少了4個單位，縱坐標(biāo)不變。 3．把紙片三角形再變換一個位置后，向左、右兩邊平移，觀察各對應(yīng)頂點的坐標(biāo)的變化。 問：由上述的幾個變換過程，可以得到一個圖形沿x軸左、右平移，它們的縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)各有什么變化? 它們的縱坐標(biāo)都不變，橫坐標(biāo)有變化。向右平移幾個單位，橫坐標(biāo)就增加幾個單位；向左平移幾個單位，橫坐標(biāo)就減少幾個單位。 4．若把這個三角形沿y軸上、下平移呢? 思考：△AOB關(guān)于x軸的軸對稱圖形△OA′B，對應(yīng)頂點的坐標(biāo)有什么變化呢? 關(guān)于x軸對稱，由于O、B在對稱軸上，其坐標(biāo)不變，那么點 A與對稱點A′關(guān)于x軸對稱，它們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)是互為相反數(shù)，這就得出關(guān)于x軸對稱的對稱點的坐標(biāo)的特點是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。 △AOB關(guān)于y軸的軸對稱圖形△AlOBl，對應(yīng)頂點的坐標(biāo)有什么變化? 得出關(guān)于x軸或y軸成對稱的對應(yīng)點的坐標(biāo)的關(guān)系： 關(guān)于x軸對稱的對稱點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。 關(guān)于y軸對稱的對稱點的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。 課本91面圖18．5，7，△AOB的各頂點坐標(biāo)是什么?0(0，0)，A(2，4)，B(4，0)，縮小后得到的△COD，各頂點的坐標(biāo)是什么呢?O(0，0)，C(1，2)，D(2，0)，比較各對應(yīng)頂點的坐標(biāo)有什么呢?它們的橫縱坐標(biāo)都按比例縮小，這種變化與它們的相似比有什么關(guān)系呢? 三、練習(xí) 1.線段AB的兩端點A(1，3)，B(2，－5)。 (1)把線段AB向左平移2個單位，則點A、B的坐標(biāo)為：A＿＿B＿＿。 (2)線段AB關(guān)于x軸對稱的線段A′B′,則其坐標(biāo)為：A′＿，B′＿。 (3)把線段AB向上平移2個單位得線段A1Bl，AlBl關(guān)于y軸對稱的線段A2B2，那么點A2的坐標(biāo)為＿＿＿，點B2的坐標(biāo)為＿＿＿。 2．課本第90頁“試一試”。 四、小結(jié) 在同一直角坐標(biāo)系中，圖形經(jīng)過平移、軸對稱、放大、縮小的變化，其對應(yīng)頂點的坐標(biāo)也發(fā)生了變化，它們的變化是有規(guī)律的，要按照變化的情況，同學(xué)觀察、總結(jié)會得出變化規(guī)律(由同學(xué)說出變化規(guī)律)。 五、作業(yè) 板書設(shè)計 教學(xué)反思 圖形的運動與坐標(biāo) 一、復(fù)習(xí) 二、新課講解 三、練習(xí) 四、小結(jié)