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§11-1 概 述,§11-2 軸的結構設計,§11-3 軸的強度計算,第十一章 軸,§11-4 軸的剛度計算,§11-5 軸的振動與臨界轉速,主講：胡昌軍,§11-1概述1,一、軸的用途及分類,§11-1 概 述,軸的功用：1）支承回轉件； 2）傳遞運動和動力。,按所受載荷的不同，分為：,按軸線形狀的不同，軸可分：,圖例,,可以隨意彎曲，把回轉運動靈活地傳到任意空間位置。,有特殊要求時，如航空發(fā)動機的主軸。,示例,示例,概述3,二、軸設計的主要內容,軸的設計過程：,根據(jù)軸上零件的安裝、固定及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結構和尺寸。,校核軸的強度、剛度和振動穩(wěn)定性等。,軸的概述,合金鋼比碳鋼有更高的強度和更好的淬火性能。一般情況下用碳鋼，重要的軸用合金鋼。,概述2,軸的概述,三、軸的材料,毛坯多用圓鋼或鍛件。,,,軸的常用材料及其主要力學特性表,合金鋼代替碳鋼并不能提高軸的剛度。,用于外形復雜的軸。價廉、吸振性和耐磨性好，對應力集中的敏感性較低，但是質較脆。,（見表11－1）,§11-2軸的結構設計1,軸的結構設計：即確定軸的合理形狀和全部結構尺寸。,§11-2 軸的結構設計,軸的結構設計應該保證：,◆ 便于軸上零件的裝拆和調整；,◆ 軸應具有良好的制造工藝性等。,一、軸的各部名稱及其功能,軸上安裝輪轂的軸段。,軸上安裝軸承的軸段。,軸上零件的裝配過程示例,用于確定軸上零件位置的軸肩。,為便于安裝零件而設計的軸肩。,二、擬定軸上零件的裝配方案,軸上零件的裝配方案不同，則軸的結構形狀也不相同。,◆軸和裝在軸上的零件要有準確的工作位置；,軸的結構示例,三、軸的結構工藝性,在滿足使用要求的前提下，軸的結構越簡單越好。,軸上應設計加工和裝配所需要的倒角、螺紋退刀槽和砂輪越程槽等。,不同軸段的鍵槽應設計在同一母線上。,詳細說明,四、軸上零件的定位和固定,定位是指安裝時保證軸上零件有準確的軸向位置。,定位方法：軸肩和套筒,示例,定位軸肩的高度 h、軸肩圓角半徑 r 和輪轂孔圓角半徑 R 之間應滿足：,r ＜ R （或倒角C）＜h,見圖11－10,軸的結構設計2,1）估算的軸徑作為軸上最細處的直徑。,軸的結構設計3,軸上零件的固定,軸向固 定方法：,詳細介紹,五、各軸段直徑和長度的確定,1. 直徑的確定原則,軸的結構設計,（見圖11－11）,軸的結構設計,六、提高軸強度的常用措施,詳細說明,軸的結構設計4,1） 軸頭的長度應比輪轂的寬度小2～3mm ，以保證固定可靠。,2） 軸頸的長度一般等于軸承的寬度。,2. 長度的確定原則,5）為便于零件的裝拆而設計的非定位軸肩高度（半徑差）h ≈ 1～2mm。,2）與標準件配合的軸徑應根據(jù)標準件的尺寸設計。,4） 滾動軸承的定位軸肩，應小于軸承內圈的厚度。,3） 定位軸肩的高度（半徑差） h≈（0.07 ～ 0.1）d＋1～2mm 。,（見圖11－13）,（見圖11－14）,（見圖11－15）,1）改進軸的結構以減小應力集中,2）改善軸的表面質量以提高軸的疲勞強度,3）改進軸上零件的結構以減小軸的載荷,4）合理布置軸上零件以減小軸的載荷,§11-3軸的強度計算1,§11-3 軸的強度計算,結構設計結束之后，對軸進行適當簡化，并進行受力分析，計算出軸所受的載荷，即可對軸進行校核計算。,一、軸的力學計算簡圖,2）確定軸上支反力的位置。,4）確定作用在軸上的轉矩位置。,（見圖11－16）,軸的強度計算2,§11-3 軸的強度計算,1．轉矩法,這種方法用于只受轉矩或主要受轉矩作用軸的強度計算。通常按這種方法估算轉軸的直徑。,實心軸的直徑為：,扭轉強度條件為：,考慮到鍵槽的影響，應適當加大軸徑：,式中：C－計算常數(shù)，見表11－3。,－許用扭應力，見表11－3。,二、軸的強度計算,軸的強度計算3,軸強度的計算,2．當量彎矩法,這種方法適用于轉軸的計算。計算步驟如下：,1） 軸的彎矩與扭矩分析,軸的強度計算4,用應力校正系數(shù) a 考慮扭切應力與彎曲應力循環(huán)特性不同的影響。,2） 校核軸的強度,式中：[σ-1w]－對稱循環(huán)應力下軸的許用彎曲應力（可查表11－1選?。?；,詳細內容,根據(jù)彎矩圖和轉矩圖（或當量彎矩圖）確定可能的危險截面?？砂吹谌龔姸壤碚撚嬎阄ｋU截面的彎扭合成強度。,強度條件：,當量應力：,≤,W－軸的抗彎截面系數(shù)（mm3）。,（ α 的值見 P251）,軸強度的計算,（WT= πd 3／16； W＝ πd 3／32）,軸的強度計算5,3．安全系數(shù)法,根據(jù)軸上危險截面的循環(huán)應力，計算疲勞強度安全系數(shù)：,詳細內容,1）軸的疲勞強度校核,安全條件：,式中各參數(shù)的選取見P252。,軸強度的計算,當量彎矩：,軸的強度計算6,2）軸的靜強度校核,對于瞬時過載很大的軸，應進行靜強度校核。,詳細內容,強度條件為：,峰值載荷產(chǎn)生的彎曲應力,,峰值載荷產(chǎn)生的扭切應力,,許用安全系數(shù)［Ss］的選取見表11－4。,軸強度的計算,§11-4軸的剛度計算1,§11-4 軸的剛度計算,一、扭轉剛度計算,扭轉剛度條件：,更多內容,扭角,式中：[φ ]－為軸的許用扭角，見表11－6。,詳細說明,光軸,階梯軸,對剛度有要求的軸，需進行剛度計算。例如：電動機的轉子軸、內燃機的凸輪軸等。,軸的剛度計算2,二、彎曲剛度校核計算,[y]和[θ ]－分別為軸的許用撓度及許用偏轉角，見表11－6 。,對于階梯軸，可用當量軸徑法轉化為當量光軸計算其撓度和偏轉角。,詳細說明,,,,,,,,對于光軸，可直接用材料力學中的公式計算其撓度或偏轉角。,當量軸徑：,式中：di、li－第 i 個軸段的軸徑和長度。,軸的剛度計算,§11-5 軸的振動及臨界轉速,§11-5 軸的振動及臨界轉速,一般通用機械中的軸很少發(fā)生共振。高速軸易共振，多為彎曲共振。,一、單圓盤軸的一階臨界轉速 nc1,詳細推導,（rad/s）；,（r/min）,◆ 軸是一彈性體，旋轉時，會產(chǎn)生彎曲振動、扭轉振動及縱向振動。,◆ 當軸的振動頻率與軸的自振頻率相同時，就會發(fā)生共振。,◆ 共振時軸的轉速稱為臨界轉速。,◆ 臨界轉速有多個，其中一階臨界轉速（其轉速最低）下的共振最激烈。,軸的振動及臨界轉速,二、多圓盤軸的一階臨界轉速 －見教材P264。,滿足上述條件的軸就稱具有了彎曲振動的穩(wěn)定性。,要求： n < 0.75nc1,要求：1.4 nc1< n < 0.7nc2,軸的振動及臨界轉速2,軸的設計實例,軸的結構分析,裝配過程演示,軸的設計實例,一、軸的結構分析,軸的結構應滿足：軸和裝在軸上的零件要有準確的工作位置；軸上 的零件應便于裝拆和調整，軸應具有良好的制造工藝性等。下面通過一 具體軸系結構的改錯加以說明。,二、裝配順序演示,軸上裝有多種零件時，各零件有其正確的裝配順序，下面通過一 具體實例來說明裝配順序。,三、軸的設計實例,軸的設計包括結構設計和工作能力計算兩方面的內容，下面通過設 計一個圓錐─圓柱齒輪減速器的輸出軸來說明一具體軸的設計內容。,軸的設計實例,軸系結構的改錯,返回,心 軸,傳動軸,轉 軸,起重機,軸的類型插圖1,返回,直 軸,曲 軸,鋼絲軟軸,軸的類型插圖2,返回,軸的結構示例,軸的結構示例插圖,圖11－10 定位軸肩的尺寸,返回,圖11－13 減小應力集的措施,卸載槽,過渡肩環(huán),凹切圓角,圖11－10和圖11－13,圖11－14 零件的結構對軸受載的影響,返回,圖11－15 零件的布置對軸受載的影響,圖11－14和圖11－15,圖11－16 軸承支點的位置,返回,圖11－16,本章插圖1,本章插圖2,本章插圖3,