資產(chǎn)組合理論金融工程-人民大學(xué)林清泉.ppt
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第四章資產(chǎn)組合理論,第一節(jié)傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合管理和現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論,一、資產(chǎn)組合理論產(chǎn)生的背景,美國證券投資行為經(jīng)歷了三個階段:,1.在投機(jī)階段。證券市場極不規(guī)范,缺少監(jiān)管。,職業(yè)化階段。1933年和1934年有關(guān)法規(guī)的頒布。一些職業(yè)投資者開始研究證券投資理論,主要集中在兩個方面:證券選擇和組合管理。在證券選擇方面開始形成兩大流派:基本面分析、技術(shù)面分析。,二、傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合管理,傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合管理主要以描述性研究和定性分析為主,在選擇證券構(gòu)建資產(chǎn)組合時所運用的方法主要是基本面分析和技術(shù)面分析。,科學(xué)化階段。從職業(yè)化到科學(xué)化階段是以哈里馬柯威茨(HarryM.Markowitz)在1952年發(fā)表的博士論文——《資產(chǎn)選擇》(PortfolioSelection)作為標(biāo)志。,基本面分析主要是分析證券的內(nèi)在價值,從而尋找價值被低估的證券;技術(shù)面分析則是在認(rèn)為證券價格的波動具有一定規(guī)律性的前提下,通過分析證券價格的歷史變化,來預(yù)測其未來的走勢。,傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合管理而言,其過程主要包括以下幾個步驟:,(一)確定所要建立的投資組合的目標(biāo),(二)選擇證券、構(gòu)建資產(chǎn)組合,(三)對組合進(jìn)行監(jiān)視和調(diào)整,(四)對組合的業(yè)績進(jìn)行評估,三、現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論,在一般情況下,資產(chǎn)可分為實物資產(chǎn)和金融資產(chǎn)兩大類。,本章后面的內(nèi)容中,如果不加以特別的注明,所涉及到的“資產(chǎn)”都指的是“金融資產(chǎn)”。,現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論有狹義和廣義之分。1.狹義的現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論是:20世紀(jì)50年代由馬柯威茨提出的資產(chǎn)組合理論。,一些學(xué)者對其進(jìn)行了一些改進(jìn)。其中,主要的是,威廉夏普(WilliamF.Sharpe)提出的單指數(shù)模型。,2.廣義的資產(chǎn)組合理論是建立在狹義的資產(chǎn)組合理論基礎(chǔ)上,并包括一些與狹義的資產(chǎn)組合理論密切相關(guān)的理論。其中主要包括:,(1)資本資產(chǎn)的定價理論主要包括資本資產(chǎn)定價模型(CapitalAssetsPricingModel,簡稱CAPM),套利定價理論(ArbitragePricingTheory,簡稱APT)。,(2)有效市場理論(EfficientMarketHypothesis,簡稱EMH)是狹義的現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論和資本資產(chǎn)定價模型成立的前提。,第二節(jié)馬柯威茨的資產(chǎn)組合理論,一、馬柯威茨資產(chǎn)組合理論的基本假設(shè),(一)關(guān)于投資者的假設(shè),,,,⒈投資者在投資決策中只關(guān)注投資收益這個隨機(jī)變量的兩個數(shù)字特征:投資的期望收益和方差。,,,,⒊投資者的目標(biāo)是使其期望效用,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,最大化,其中和分別為投資的期望收益和方差。,⒉投資者是理性的,也是風(fēng)險厭惡的。,(二)關(guān)于資本市場的假設(shè),⒈資本市場是有效的。,⒉資本市場上的證券是有風(fēng)險的,,⒊資本市場上的每種證券都是無限可分的,這就意味著只要投資者愿意,他可以購買少于一股的股票。,⒋資本市場的供給具有無限彈性,,⒌市場允許賣空,二、資產(chǎn)的收益和風(fēng)險特征,(一)單個資產(chǎn)的收益和風(fēng)險特征;,⒈期望收益,用公式表示:,為該資產(chǎn)的期望收益。,⒉收益的方差,公式表示,,3.市場資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險特征,收益的數(shù)學(xué)期望和方差(協(xié)方差矩陣)分別為:,,,,,,,用向量表示,,,約束條件為,,這一投資組合的期望收益,,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:,,投資組合的方差:,,,,設(shè)投資組合投資于第i種證券的比例為,三、分散投資、資產(chǎn)收益相關(guān)性和風(fēng)險的規(guī)避,,,投資組合的方差可以表示為:,,,,,,,,,,進(jìn)一步有,,,,,,進(jìn)一步化簡為:,,,對上式求極限,,,記協(xié)方差的平均值為,四、最小方差投資組合,,定義,,,則,,,,馬柯威茨資產(chǎn)組合理論中的最優(yōu)投資組合必須滿足以下兩個條件之一:,⑴在預(yù)期收益水平確定的情況下,即,最小,⑵在風(fēng)險水平確定的情況下,即,,,將這兩個條件寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式,分別為:,⑴,,滿足約束條件:,,,用Lagrange乘數(shù)法,進(jìn)行求解。,⑵,滿足約束條件:,,注2,由,可得,,,其頂點為,,,,,,,注4在圖4.3中的g點是一個特殊的點,它是雙曲線在第一象限圖形的頂點。,,,的充分必要條件是,,投資者在有效前沿上具體選擇哪個投資組合,取決于他的期望效用函數(shù),投資者的最優(yōu)投資組合就是無差異曲線和有效前沿的切點,,,,,記,,,,,,命題4.2,給定,,中兩個數(shù)a,b相應(yīng)的有,,五、兩基金分離定理,命題4.3,由式,,,知全局最小方差投資組合為,同時,令,,,,于是,,則式,,可以改寫成:,,,,,,,,,,,,(代數(shù)意義下的不相關(guān))組合線性表示出來。,第三節(jié)單指數(shù)模型,一、單指數(shù)模型的基本假設(shè),假設(shè)某項資產(chǎn)的收益和市場收益率之間具有近似的線性關(guān)系。,數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:,,,是c資產(chǎn)收益率的估計值,,,是回歸系數(shù)的估計值,,是市場收益率,理論線性回歸模型:,,進(jìn)一步考慮任意一種證券組合收益的線性回歸模型:,,,為資產(chǎn)i的收益率,,是資產(chǎn)i的回歸系數(shù),,為市場收益率,,為資產(chǎn)i的隨機(jī)誤差項。,二、隨機(jī)誤差項的的假設(shè),(一)隨機(jī)誤差項的期望為零,(二)隨機(jī)誤差項和市場收益率無關(guān),(三)不同資產(chǎn)的隨機(jī)誤差項之間相互獨立,三、單個資產(chǎn)、資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險特征,(一)單個資產(chǎn)的收益和風(fēng)險特征,期望收益為,,方差,,,(二)資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險特征,期望收益率,,資產(chǎn)組合的方差,,四、最優(yōu)投資組合的確定,單指數(shù)模型假設(shè)投資者的組合選擇必須滿足以下兩個條件之一:⑴預(yù)期收益水平確定的情況下,方差最??;⑵方差確定的情況下,預(yù)期收益最大,,滿足約束條件:,,,本章思考題,⒈你認(rèn)為傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合管理方法有什么的缺點?,⒉敘述一下馬柯威茨資產(chǎn)組合理論的分析思路。,⒊為什么分散投資能夠消除非系統(tǒng)性風(fēng)險卻不能消除系統(tǒng)風(fēng)險?試用數(shù)學(xué)方法予以證明。,⒋試證明方差相同條件下收益最大的資產(chǎn)組合位于最小方差資產(chǎn)組合邊界上。,⒌試證明兩基金分離定理,并說一下你對這個定理的理解。,⒍比較馬柯威茨資產(chǎn)組合理論和單指數(shù)模型的異同。,⒎單指數(shù)模型通過什么樣的方法簡化了方差的計算?,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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