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2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案 課時(shí)28 等腰三角形與直角三角形 【課前熱身】 1．等腰三角形的一個(gè)角為50，那么它的一個(gè)底角為_(kāi)_____． 2. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50，BD為∠ABC的平分線(xiàn)，則∠BDC＝_____． 3．在△ABC中，AB＝AC，D為AC邊上一點(diǎn)，且BD＝BC＝AD．則∠A等于（ ） A．30 B．36 C．45 D．72 （第2題） （第3題） （第4題） 4．（07南充）一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西10的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（　?。? A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里 【考點(diǎn)鏈接】 一．等腰三角形的性質(zhì)與判定： 1. 等腰三角形的兩底角__________； 2. 等腰三角形底邊上的______，底邊上的________，頂角的_______，三線(xiàn)合一； 3. 有兩個(gè)角相等的三角形是_________． 二．等邊三角形的性質(zhì)與判定： 1. 等邊三角形每個(gè)角都等于_______，同樣具有“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)； 2. 三個(gè)角相等的三角形是________，三邊相等的三角形是_______，一個(gè)角等于60的_______三角形是等邊三角形． 三．直角三角形的性質(zhì)與判定： 1. 直角三角形兩銳角________． 2. 直角三角形中30所對(duì)的直角邊等于斜邊的________． 3. 直角三角形中，斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的______．； 4. 勾股定理：_________________________________________． 5. 勾股定理的逆定理：_________________________________________________． 【典例精析】 例1 如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線(xiàn)BD將這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)分成15和6兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)． 例2 （06包頭）《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：“小汽車(chē)在城市街道上的行駛速度不得超過(guò)70千米/時(shí)”．一輛小汽車(chē)在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25米處有“車(chē)速檢測(cè)儀O”，測(cè)得該車(chē)從北偏西60的A點(diǎn)行駛到北偏西30的B點(diǎn)，所用時(shí)間為1．5秒． （1）試求該車(chē)從A點(diǎn)到B的平均速度； （2）試說(shuō)明該車(chē)是否超過(guò)限速． 【中考演練】 1．(08湖州)已知等腰三角形的一個(gè)底角為，則它的頂角為_(kāi)___________．度． 2．（08白銀）已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是6，則它底邊上的高為_(kāi)___． A O B 東 北 3． (08武漢) 　如圖，小雅家（圖中點(diǎn)Ｏ處）門(mén)前 有一條東西走向的公路，經(jīng)測(cè)得有一水塔（圖中 點(diǎn)Ａ處）在她家北偏東60度500m處，那么水塔 所在的位置到公路的距離AB是____________． （第3題） 4．如圖，已知在直角三角形中，∠C=90，BD平分∠ABC且交AC于D． ⑴ 若∠BAC=30，求證：AD=BD； ⑵ 若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度數(shù)． 5．(08義烏) 如圖，小明用一塊有一個(gè)銳角為的直角三角板測(cè)量樹(shù)高，已知小明離 樹(shù)的距離為4米，DE為1.68米，那么這棵樹(shù)大約有多高？（精確到0.1米）