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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 1.1.1你能證明它們嗎導學案 北師大版 課題 1.1.1你能證明它們嗎？ 課型 新授課 課時 1 教師 教學目標 1、了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。 2、經歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理。 重點 了解所學公理的內容，通過等腰三角形性質證明，掌握證明的基本步驟和書寫格式。 難點 證明等腰三角形性質時輔助線做法。 教法 合作探究 學法 合作交流 時間 2010年9月1日 一、 初生牛犢不怕虎，讓我來探索： 1、 前置準備：請你用自己的語言說一說證明的基本步驟。 2、 列舉我們已知道的公理：、 （1）公理：同位角 ，兩直線平行。 （2）公理：兩直線 ，同位角 。 （3）公理： 的兩個三角形全等。（簡稱 ，字母表示 ） （4）公理： 的兩個三角形全等。 （簡稱 ，字母表示 ） （5）公理： 的兩個三角形全等。（簡稱 ，字母表示 ） （6）公理：全等三角形的對應邊 ，對應角 。 注：等式的有關性質和不等式的有關性質都可以看作公理。 你能解決這個問題么？ 引例、已知如圖，△ABC中AB＝AC，點D、E在BC上且AD=AE，求證：BD=CE A B D E C 學習困惑記錄 二、講授新課 探索一：三角形全等的判定 1、 判定一般的三角形全等還有一種方法是什么？ 推論: （簡寫為 ） 你能證明嗎？ 已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF，求證：△ABC≌△DEF 索二：等腰三角形的性質定理 1、等腰三角形性質：等腰三角形的兩個 相等（簡稱：等 對等 ） 已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＝∠C 證明一：取BC的中點D，連接AD 2、推論：等腰三角形的頂角的 、底邊上的 、底邊上的 互相重合（簡稱： ） 3、請證明：推論2：等邊三角形的三個角都是 ，并且每個角都等于 。 二、我的課堂我做主 1、在△ABC和△DEF中，以下四個命題中假命題是【 】 A、由AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，可判斷△ABC≌△DEF； B、由∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，可判斷△ABC≌△DEF； C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判斷△ABC≌△DEF； D、由∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF，可判斷△ABC≌△DEF。 2、下列各組幾何圖形中，一定全等的是（ ） A、各有一個角是550的兩個等腰三角形；B、兩個等邊三角形； C、腰長相等的兩個等腰直角三角形；D、各有一個角是500，腰長都為6cm的兩個等腰三角形. 3、如圖，已知：∥，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一個條件， 下列條件中，哪一個不能使△ABE≌△CDF的是（ ） A、∠A=∠B ; B、BF=CE; C、AE∥DF; D、AE=DF. 4、若等腰三角形中有一個角等于50，則等腰三角形的頂角度數(shù)為 。 A B E D F C 5、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？ 說明你的理由。 三、應用深化 三、看我有多棒 1、在△ABC和△中，①AB=②BC=③AC=④∠A=∠⑤∠B=∠⑥∠C=∠，下列條件中，不能保證△ABC≌△的是（ ） A①②③ B①②⑤ C②④⑤ D①③⑤ 2、（1）某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為 。 （2）等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的腰長為 。 3、如圖1線段AC與BD交于點O，且OA=OC，請?zhí)砑右粋€條件 ，使△OAB≌△OCD A B C D 圖2 4、如圖2，△ABC中AB＝AC，點Ｄ在AC上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為 D C O A B 圖1 5、已知等腰三角形的兩內角的度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為 6、如圖3，A、B、F、D在同一直線上，AB=DF，AE=BC，且AE∥BC。 求證：⑴△AEF≌△BCD， A B F D E C 圖3 ⑵EF∥CD 中考真題：已知：如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE, DG⊥CE,G是垂足， 求證：（1）G是CE中點（2）∠B=2∠BCE 隨時糾錯 三、小結反饋 學而不思則罔，本節(jié)課我的反思： 課后反思