2019春八年級數(shù)學下冊 第十六章 二次根式小結與復習教學課件 新人教版.ppt
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小結與復習,第十六章二次根式,,八年級數(shù)學下（RJ）教學課件,,要點梳理,,,考點講練,,,,課堂小結,,,,課后作業(yè),,,,,,,,要點梳理,1．二次根式的概念一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式.對于二次根式的理解：①帶有二次根號；②被開方數(shù)是非負數(shù)，即a≥0.[易錯點]二次根式中，被開方數(shù)一定是非負數(shù)，否則就沒有意義.,,,,2．二次根式的性質:3．最簡二次根式滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．(1)被開方數(shù)不含_______；(2)被開方數(shù)中不含能___________的因數(shù)或因式．,,,,開得盡方,分母,4．二次根式的乘除法則：乘法：＝______(a≥0，b≥0)；除法：＝____(a≥0，b>0)．可以先將二次根式化成_____________，再將________________的二次根式進行合并．,,,,被開方數(shù)相同,最簡二次根式,5．二次根式的加減：,類似合并同類項,逆用也適用.,注意平方差公式與完全平方公式的運用！,6．二次根式的混合運算,有理數(shù)的混合運算與類似：先算乘（開）方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的.,例1求下列二次根式中字母a的取值范圍:,解:(1)由題意得,(3)∵(a+3)2≥0，∴a為全體實數(shù)；,(4)由題意得∴a≥0且a≠1.,考點講練,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：,①被開方數(shù)大于或等于零；,②分母中有字母時，要保證分母不為零.,1.下列各式：中，一定是二次根式的個數(shù)有（）A.3個B.4個C.5個D.6個,B,2.求下列二次根式中字母的取值范圍:,解得-5≤x＜3.,解：(1)由題意得∴x=4.,(2)由題意得,例2若求的值.,解：∵∴x-1=0,3x+y-1=0,解得x=1,y=-2.則,【解析】根據(jù)題意及二次根式與完全平方式的非負性可知和均為0.,,考點二二次根式的性質,初中階段主要涉及三種非負數(shù)：≥0，|a|≥0，a2≥0.如果若干個非負數(shù)的和為0，那么這若干個非負數(shù)都必為0.這是求一個方程中含有多個未知數(shù)的有效方法之一.,例3實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：,解：由數(shù)軸可以確定a0，∴∴原式=-a-(-a)+b=b.,解析:化簡此代數(shù)式的關鍵是能準確地判斷a,b的符號，然后利用絕對值及二次根式的性質化簡.,4.若1
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