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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 加權平均數(shù)教案（13）蘇科版 一、教學目標 （一）知識與技能目標： 1．知道加權平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)； 2．知道算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)學生的判斷能力和對數(shù)據(jù)的處理能力。 （二）過程與方法目標： 通過對日常生活中熟悉的素材分析提煉，使學生經(jīng)歷簡單數(shù)據(jù)處理過程。 （三）情感與態(tài)度目標： 通過小組合作的活動，培養(yǎng)學生的合作意識，在問題的解決中讓學生體驗在生活中學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。 二、教學重點和難點 教學重點：會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)，會選用加權平均數(shù)解決實際問題。 教學難點：體會“權”的差異對平均數(shù)結果的影響，理解加權平均數(shù)和算術平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 三、教學方法 本節(jié)課采用教師引導、小組合作的教學模式。 在教學中主要采用學生討論、交流的教學方式，不僅注重學科知識的獲取，更注重學生參與獲取知識的過程，從而調動學生積極、主動地學習，培養(yǎng)學生科學的思維方法。 四、教學過程 （一）擷趣設疑 引入加權平均數(shù) v 活動一 u 小明和小麗上學期平時作業(yè)、期中考試和期末考試的成績如下表： 平時作業(yè) 期中考試 期末考試 小明 90分 80分 80分 小亮 60分 100分 70分 小麗 70分 70分 100分 u 小明先計算了一下各自的總評成績，然后很高興的想：這次一定是我勝出了！ 你能猜出小明是如何計算總評成績的嗎？他為什么說自己勝出了？ （引導學生用算數(shù)平均數(shù)的知識加以理解。） u 可是散學式上老師公布的總評成績卻是小麗勝出，這是為什么？（引入課題） （二）問題解決 理解入加權平均數(shù) v 活動二 u 問題一：將平時作業(yè)、期中考試和期末考試這三項成績分別按20%、50%和30%的百分比來計算總評成績，誰的總評成績高？ 平時作業(yè) 期中考試 期末考試 小明 90分 80分 80分 小亮 60分 100分 70分 小麗 70分 70分 100分 （學生解答，可以分組進行計算。） u 問題二：將平時作業(yè)、期中考試和期末考試這三項成績按2：3：5的比例來計算總評成績，誰的總評成績高？ 平時作業(yè) 期中考試 期末考試 小明 90分 80分 80分 小亮 60分 100分 70分 小麗 70分 70分 100分 （學生解答，分組進行。） 小麗的總評成績最高可能是采用了哪一種計算方法？為什么老師會采用這樣的方法來計算總評成績呢？（分組討論） 教師引導學生在討論的基礎上得出加權平均數(shù)的定義，并歸納計算方法。 （三）變式訓練 深化加權平均數(shù) v 活動三 u 問題一：某公司打算招聘一名英語翻譯，打出廣告：本單位員工月平均工資4000元。小穎、小文兩人參加招聘，成績如下： 聽 說 讀 寫 小文 70分 80分 90分 80分 小穎 80分 90分 70分 80分 公司招聘口語翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比例確定應試者的平均成績，誰被錄用？ （學生解答，實物投影。） 公司招聘筆譯翻譯，如果你是人事經(jīng)理，你打算按照什么樣的比例計算平均成績？ （這一問題的提出引發(fā)學生的思考：筆譯翻譯對應聘者哪些方面的素質要求比較高？并要求學生根據(jù)自己的理解設定合適的權并解答。） u 問題二：按照3：3：2：2的比例小穎被公司錄用。月底，小穎領到了自己的工資xx元，小穎詢問了周圍的同事，發(fā)現(xiàn)大家的工資都差不多，小穎感覺上當了。可是主任出示了一張工資總表，顯示平均工資確實是4000元，這到底是怎么回事呢？ 主任 (1人) 副主任(2人) 普通員工（5人） 人均 月工資 6000元 4000元 xx元 4000元 （學生討論，教師讓學生大膽發(fā)表自己見解，找出原因。） （四）整理小結 內化加權平均數(shù) 本節(jié)課你有哪些收獲？ 五、教學設計說明 初中數(shù)學的教學設計的總體思路必須遵循數(shù)學課程標準，充分體現(xiàn)課程標準。教學的最根本的出發(fā)點必須要放在學生的發(fā)展上，體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性。 本課的設計思路是：以“發(fā)現(xiàn)問題—生成問題—研究問題—解決問題”為線索，使學生經(jīng)歷操作、觀察、對比、交流等探索活動，初步了解“權”的意義及加權平均數(shù)的計算方法，解釋加權平均數(shù)的理論依據(jù)，為概念的引入作鋪墊。具體安排：（1）從學生熟悉的事例入手，由于學期總評成績的不同算法使結果產(chǎn)生了差異，繼而提出問題，讓學生產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)學生的求知欲。（2）以相同的實際背景為載體，在展示“權”的不同形式的基礎上，引導學生積極參與教學活動，使學生加深對權的意義的理解，加深對加權平均數(shù)的合理性的理解。建立數(shù)學模型，抽象出加權平均數(shù)的計算方法。（3）以問題串的形式呈現(xiàn)，圍繞“權”的實際意義設計環(huán)環(huán)相扣，層層深入的教學活動，激發(fā)學生主動參與探究，引發(fā)深層次的思考，幫助學生加深對“權”的理解，并使學生進一步掌握加權平均數(shù)與算數(shù)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，增強課堂教學效果的實效性。總之，教學內容和教學環(huán)節(jié)的設計思路要圍繞具體教學目標，立足于學生實際情況，結合具體的教學環(huán)境等多種因素來進行。要充分發(fā)揮教師的主導作用，突破傳統(tǒng)教學思路之束縛，大膽創(chuàng)新，讓學生能得到知識、方法、思想等多個層面的提升。