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山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 311 分式教案 北師大版

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):32875975 上傳時(shí)間:2021-10-16 格式:DOC 頁(yè)數(shù):4 大?。?46.01KB
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山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 311 分式教案 北師大版_第1頁(yè)
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1、 3.1.1分式教案 教學(xué)目標(biāo): 1、了解分式的概念,明確分式和整式的區(qū)別; 2、體會(huì)分式的意義,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感; 3、讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類(lèi)量的數(shù)學(xué)模型. 4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類(lèi)比的思維,讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索,合作交流. 課前準(zhǔn)備:多媒體課件. 教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課 創(chuàng)設(shè)一個(gè)“代數(shù)式莊園”的情景,復(fù)習(xí)整式的概念,并能判斷那些式子是整式,為學(xué)習(xí)分式做準(zhǔn)備. 師:下列式子中那些是整式? a, -3x2y3, 5x-1, x2+xy+y2, 生:整式有:a, -3x2y3, 5x-1,

2、x2+xy+y2,. 生:都不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式所以不是整式. 師:代數(shù)式里除了整式還有別的,它們就是我們今天要學(xué)的分式. 問(wèn)題情景(1):面對(duì)目前嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題,某縣決定分期分批固沙造林,一期工程計(jì)劃一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃,實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃,結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù),原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃? 師: 如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃,那么原計(jì)劃完成一期工程需要 個(gè)月,實(shí)際完成一期工程用了 個(gè)月。 生:;; 問(wèn)題情景(2):正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為 度。 生:. 問(wèn)題情景(3):新華書(shū)店庫(kù)存一批圖書(shū)

3、,其中一種圖書(shū)的原價(jià)是每?jī)?cè)a元,現(xiàn)降價(jià)x元銷(xiāo)售,當(dāng)這種圖書(shū)的庫(kù)存全部售出時(shí),其銷(xiāo)售額為b元.降價(jià)銷(xiāo)售開(kāi)始時(shí),新華書(shū)店這種圖書(shū)的庫(kù)存量是_________. 生:. 設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程;通過(guò)問(wèn)題情景,讓學(xué)生初步感受分式是解決問(wèn)題的一種模型;體會(huì)分式的意義,發(fā)展符號(hào)感. 二、自主探索, 歸納概念 師:對(duì)前面出現(xiàn)的代數(shù)式如下,,,它們有什么共同特征? 生:它們都是由分子分母與分?jǐn)?shù)線構(gòu)成,分母中都含有字母。都是整式除以整式。 師:它們與整式有什么不同? 生:它們的分母中都含有字母,而整式的分母中不含字母。如 ,它們都含有分母,但分母中不含字母

4、,所以它們是整式。 師:你能給分式下個(gè)定義嗎? 生:可以表示成 的形式,如果除式B中含有字母,那么稱(chēng) 為分式. 師:整式A除以整式B,可以表示成 的形式,如果除式B中含有字母,那么稱(chēng) 為分式,其中A稱(chēng)為分式的分子,B稱(chēng)為分式的分母. (讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同,從而得出分式的概念.) 設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)觀察、類(lèi)比,及小組激烈的討論,基本能得出分式的定義,對(duì)于分式的分母不能為0,有的 小組考慮了,有的沒(méi)有考慮到,就這一點(diǎn)可以讓學(xué)生類(lèi)比分?jǐn)?shù)的分母不能為0加以理解,還可理解為字母是可以表示任何數(shù)的。這樣獲得的知識(shí),理解的更加透徹,掌握的更加牢固,運(yùn)用起來(lái)會(huì)更

5、靈活. 三、例題講解,獲取新知 例題(1)當(dāng) a=1,2時(shí),分別求分式的值; 解:(1)當(dāng) a=1時(shí),. (2)當(dāng) a=2時(shí), . (2)當(dāng) a取何值時(shí),分式有意義? 解:當(dāng)分母的值為零時(shí),分式?jīng)]有意義,除此以外,分式都有意義. 由分母2a=0,得a=0, 所以,當(dāng)a取零以外的任何數(shù)時(shí),分式都有意義. 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)分式的意義,理解如果a的取值使得分母的值為零,則分式?jīng)]有意義,反之有意義.通過(guò)例題講解,讓學(xué)生從兩方面來(lái)理解,一是分式分式中的字母可以表示使分式有意義的任何數(shù);二是分式可與分?jǐn)?shù)類(lèi)比,分式的分母也不能為零。學(xué)生

6、基本能夠通過(guò)計(jì)算出分式的值,但對(duì)于分式什么條件下有意義,一下子掌握還有一定的難度, 需要通過(guò)與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類(lèi)比,多舉例才能理解的更深刻。 隨堂練習(xí): 1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? 2、x取什么值時(shí),下列分式無(wú)意義? 解:(1)因?yàn)楫?dāng)分母的值為零時(shí),分式?jīng)]有意義. 由2 x -3=0,得x = 所以當(dāng)x = 時(shí), 分式無(wú)意義. (2)因?yàn)楫?dāng)分母的值為零時(shí),分式?jīng)]有意義. 由5x+10=0,得x = -2 所以當(dāng)x = -2 時(shí), 分式無(wú)意義. 3、把甲、乙兩

7、種飲料按質(zhì)量比x:y混合在一起,可以調(diào)制成一種混合飲料.調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料? 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)分式的意義,知道如果a的取值使的分母的值為零,則分式?jīng)]有意義,反之有意義.體會(huì)分式可以表示現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)量關(guān)系,分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類(lèi)量的數(shù)學(xué)模型.學(xué)生通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的分母不能為零,基本能理解分式的分母也不能為零。 四、回顧課堂,盤(pán)點(diǎn)收獲 師:這節(jié)課你有哪些收獲? 生:學(xué)習(xí)了分式的概念,知道了整式與分式的異同. 生:知道了當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)分式才有意義. 生:當(dāng)分式的分子為零且分母不為零時(shí)分式的值為零. 生:在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí),可把它與所學(xué)的舊知識(shí)比較,通過(guò)觀察、類(lèi)比、歸納它們的異同的方法來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí). 生:我們應(yīng)該多種樹(shù),保護(hù)人類(lèi)生存環(huán)境. 生:……………… 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生暢所欲言,大膽談自己的收獲和感想,鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和挖掘新事物. 五、課堂檢測(cè),深化提高 六、作業(yè)布置,課堂延伸 (1)見(jiàn)書(shū)67頁(yè)習(xí)題3.1第3題 (2)自編一道類(lèi)似于上面的練習(xí)3,并且答案是分式的題目. 板書(shū)設(shè)計(jì): 3.1.分式(1) 分式: 例1 想一想: 學(xué)生板演區(qū) 4

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