《空氣質(zhì)量評(píng)價(jià) 數(shù)學(xué)建模論文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《空氣質(zhì)量評(píng)價(jià) 數(shù)學(xué)建模論文（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 數(shù)學(xué)建模論文 A題 空氣質(zhì)量評(píng)價(jià) 摘要 本文主要研究空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)的相關(guān)問題，為突出改進(jìn)之后的模型中的實(shí)時(shí)特性而對(duì)數(shù)據(jù)做了必要的省略處理，然后在現(xiàn)有的國家最新空氣污染物監(jiān)測標(biāo)準(zhǔn)（HJ633-2012環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定）的基礎(chǔ)上利用半集均方差原理對(duì)現(xiàn)有空氣質(zhì)量計(jì)算模型進(jìn)行改進(jìn)。在論證修正后模型可行性的基礎(chǔ)上再對(duì)模型加以優(yōu)化，最后利用優(yōu)化后的模型對(duì)附表二中的各項(xiàng)監(jiān)測結(jié)果得出其空氣質(zhì)量指數(shù)。 針對(duì)問題一，由于目標(biāo)模型十分強(qiáng)調(diào)實(shí)時(shí)性，于是把附表一中臭氧8小時(shí)平均值﹑細(xì)顆粒物24小時(shí)平均值﹑可吸入顆

2、粒物24小時(shí)平均值做了必要的省略處理。聯(lián)系實(shí)際分析論證了現(xiàn)有模型的局限性，并在此基礎(chǔ)上采用半集均方差原理對(duì)現(xiàn)有模型進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)果順利得到優(yōu)化后的計(jì)算模型。 針對(duì)問題二，考慮到優(yōu)化后的計(jì)算模型并沒有對(duì)不同的污染物的危害做出差異化的評(píng)價(jià)，而是直接取表中所有污染物的AQI平均值進(jìn)行分析。所以引入層次分析法根據(jù)污染物的危害性對(duì)不同的污染物賦予相應(yīng)的權(quán)重，對(duì)半集均方差公式進(jìn)行合理修正，最后得到修正后的空氣質(zhì)量計(jì)算模型。再代入附表二中的數(shù)據(jù)即得到各個(gè)觀測點(diǎn)的空氣質(zhì)量指數(shù)。詳細(xì)的matlab實(shí)現(xiàn)程序見附錄二。 【關(guān)鍵詞】 一維插值 半集均方差 層次分析加權(quán)法 優(yōu)化后的半集均方差

3、 1 問題重述 空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)。其數(shù)值越大、級(jí)別和類別越高，說明空氣污染狀況越嚴(yán)重，對(duì)人體的健康危害也就越大。 空氣質(zhì)量指數(shù)實(shí)時(shí)報(bào)一般是發(fā)布每個(gè)每一整點(diǎn)時(shí)刻的空氣質(zhì)量指數(shù)。 實(shí)時(shí)報(bào)的指標(biāo)包括二氧化硫(SO2)、氧化碳(CO)、二氧化氮 (NO2)、臭氧(O3)1小時(shí)平均值、臭氧(O3)8小時(shí)平均值、一顆粒物(粒徑小于等于10μm)、細(xì)顆粒物(粒徑小于等于2.5μm)的1小時(shí)平均值和24小時(shí)平均值共計(jì)9個(gè)指標(biāo)。福建1中列出了某地區(qū)11個(gè)城市過去7個(gè)時(shí)刻的空質(zhì)量指標(biāo)

4、取值和相應(yīng)的空氣質(zhì)量指數(shù)。 (1) 建立一種新的空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算模型，并比較與現(xiàn)有計(jì)算模型的區(qū)別。 (2) 利用新的計(jì)算模型計(jì)算附件2中各個(gè)觀測點(diǎn)的空氣質(zhì)量指數(shù)。 2 基本假設(shè) （1）附表一和附表二中的數(shù)據(jù)是利用統(tǒng)一的污染物監(jiān)測儀器并按照統(tǒng)一的測量方法測量得到的。 （2）附表一中的原有的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）是按照國家最新出臺(tái)的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（HJ633-2012環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定）進(jìn)行計(jì)算的。 （3）由于國家最新出臺(tái)的標(biāo)準(zhǔn)中并沒有PM2.5和PM10一小時(shí)平均濃度限值，所以計(jì)算時(shí)采用PM2.5和PM10二十四小時(shí)平均濃度限值近似代替。 （4）觀測點(diǎn)的測量儀器

5、所測量的不同種污染物濃度之間相互獨(dú)立，互不影響。 （5）所測量的各個(gè)觀測點(diǎn)附近的空氣污染程度在測量的時(shí)刻較為穩(wěn)定，不發(fā)生劇烈變化。 （6）在研究各種指標(biāo)集對(duì)某物影響的過程中，不僅指標(biāo)集中的最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽視，甚至具有與最大值類似的影響。 （7）大氣中各種污染物對(duì)環(huán)境和人類的危害程度是不一樣的。 3 符號(hào)說明 污染物項(xiàng)目P的空氣質(zhì)量分指數(shù)； 污染物項(xiàng)目P的質(zhì)量濃度值； 表1中與相近的污染物濃度限值的高值位； 表1中與相近的污染物濃度限值的低值位； 表1中與對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量分指數(shù)； 表1中與對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量

6、分指數(shù)； 空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù) 污染物項(xiàng)目 半集均方差； 大于中位數(shù)半集的分指數(shù)； 大于中位數(shù)半集的分指數(shù)個(gè)數(shù)； 平均數(shù)； 對(duì)各個(gè)加權(quán)后得到的綜合指數(shù)； 修正后的半集均方差； 4 問題分析 4.1 問題一的分析 要建立新的空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算模型，就必須先明確現(xiàn)有計(jì)算模型的不足之處。我國現(xiàn)有空氣質(zhì)量計(jì)算模型主要依據(jù)《HJ633-2012環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定》里的一維插值分析法。 我們以附表一中第一組數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析： （1） 先對(duì)照下表中各種污染

7、物濃度限值得到相關(guān)數(shù)值 表1 空氣質(zhì)量分指數(shù)及對(duì)應(yīng)的污染物項(xiàng)目濃度限值 （2）把得到的數(shù)據(jù)代入以下的一維插值公式，分別進(jìn)行計(jì)算 （3）得到空氣中各污染物的AQI，并把11個(gè)城市的各種污染物AQI繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖。 如下圖所示： 圖1 某時(shí)刻11個(gè)城市各污染物所對(duì)應(yīng)的AQI的折線圖 由圖可知，一般而言，對(duì)于某個(gè)特定的城市，它的PM10或PM2.5的AQI值遠(yuǎn)超過其余的各種污染物的AQI值。 而根據(jù)我國的最新標(biāo)準(zhǔn)，觀測點(diǎn)取各種污染物所對(duì)應(yīng)AQI的最大值來評(píng)價(jià)整體的空氣質(zhì)量。公式如下： 這就出現(xiàn)了一個(gè)問題：在現(xiàn)階段的測量中，實(shí)際上只有PM10或PM

8、2.5的AQI對(duì)最終的空氣質(zhì)量AQI有影響。 而在實(shí)際生活中，在研究各種指標(biāo)集對(duì)某物影響的過程中，不僅指標(biāo)集中的最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽視，甚至具有與最大值類似的影響。 現(xiàn)有的評(píng)價(jià)模型在實(shí)際應(yīng)用中正是沒有考慮到污染物次大值等的對(duì)空氣總體質(zhì)量的影響，不免有些以偏概全。為了解決這一問題，我們引入了半集均方差原理來構(gòu)建新的空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算模型。 4.2 問題二的分析 我們先查找出各種大氣污染物對(duì)環(huán)境和人類有哪些方面的的危害： （1）二氧化硫的主要危害：形成工業(yè)煙霧，高濃度時(shí)使人呼吸困難，是著名的倫敦?zé)熿F事件的元兇；進(jìn)入大氣層后，氧化為硫酸（SO4）在云中

9、形成酸雨，對(duì)建筑、森林、湖泊、土壤危害大；形成懸浮顆粒物，又稱氣溶膠，隨著人的呼吸進(jìn)入肺部，對(duì)肺有直接損傷作用。 （2）一氧化碳的主要危害：極易與血液中運(yùn)載氧的血紅蛋白結(jié)合， 結(jié)合速度比氧氣快250倍，因此，在極低濃度時(shí)就能使人或動(dòng)物遭到缺氧性傷害。輕者眩暈，頭疼，重者腦細(xì)胞受到永久性損傷，甚至窒息死亡；對(duì)心臟病、貧血和呼吸道疾病的患者傷害性大；引起胎兒生長受損和智力低下。 （3）臭氧的主要危害：低空臭氧是一種最強(qiáng)的氧化劑， 能夠與幾乎所有的生物物質(zhì)產(chǎn)生反應(yīng)，濃度很低時(shí)就能損壞橡膠、油漆、織物等材料；臭氧對(duì)植物的影響很大。濃度很低時(shí)就能減緩植物生長，高濃度時(shí)殺死葉片組織，致使整個(gè)葉片枯死，

10、最終引起植物死亡，比如高速公路沿線的樹木死亡就被分析與臭氧有關(guān)；臭氧對(duì)于動(dòng)物和人類有多種傷害作用，特別是傷害眼睛和呼吸系統(tǒng)，加重哮喘類過敏癥。 （4）二氧化氮的主要危害：刺激人的眼，鼻，喉和肺， 增加病毒感染的發(fā)病率，例如引起導(dǎo)致支氣管炎和肺炎的流行性感冒，誘發(fā)肺細(xì)胞癌變；形成城市的煙霧，影響可見度；破壞樹葉的組織，抑制植物生長；在空中形成硝酸小滴，產(chǎn)生酸雨。 （5）PM10和PM2.5的主要危害：隨呼吸進(jìn)入肺，可沉積于肺，引起呼吸系統(tǒng)的疾病。顆粒物上容易附著多種有害物質(zhì)，有些有致癌性，有些會(huì)誘發(fā)花粉過敏癥；沉積在綠色植物葉面，干擾植物吸收陽光和二氧化碳和放出氧氣和水分的過程， 從而影響植

11、物的健康和生長；厚重的顆粒物濃度會(huì)影響動(dòng)物的呼吸系統(tǒng)；殺傷微生物，引起食物鏈改變，進(jìn)而影響整個(gè)生態(tài)系統(tǒng)；遮擋陽光而可能改變氣候，這也會(huì)影響生態(tài)系統(tǒng)。 根據(jù)以上資料，可知各種污染物對(duì)生態(tài)系統(tǒng)危害的原理和方式是不盡相同的，那么，各種大氣污染物對(duì)環(huán)境和人類的危害程度也是不一樣的。因此各種污染物AQI的值在整個(gè)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)體系中所占的權(quán)重也是不一樣的，并不能簡單的利用平均值來反映污染的總體水平。 于是我們對(duì)問題一中得到的新的空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算模型進(jìn)行必要的加權(quán)修正，在比較了專家咨詢加權(quán)法、相關(guān)系數(shù)加權(quán)法、主成分分析加權(quán)法和層次分析加權(quán)法的優(yōu)缺點(diǎn)之后，我們選擇了層次分析加權(quán)法得到各個(gè)污染物AQI所占的

12、權(quán)重。并計(jì)算得到了優(yōu)于平均值的加權(quán)指數(shù)來反映污染的總體水平。從而也得到了“優(yōu)化后的半集均方差”（將公式中的平均數(shù)用加權(quán)指數(shù)替代）公式。 5 模型的建立與求解 5.1 問題一的模型建立與求解 首先進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，由于要建立的新空氣質(zhì)量指數(shù)模型十分強(qiáng)調(diào)實(shí)時(shí)性，于是把附表一和附表二中臭氧8小時(shí)平均值﹑細(xì)顆粒物24小時(shí)平均值﹑可吸入顆粒物24小時(shí)平均值做了必要的省略處理。且國家最新出臺(tái)的標(biāo)準(zhǔn)中并沒有PM2.5和PM10一小時(shí)平均濃度限值，所以計(jì)算時(shí)采用PM2.5和PM10二十四小時(shí)平均濃度限值近似代替。 按照數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，用來評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量的分指數(shù)集合，構(gòu)成了容量為n的樣本。而空氣質(zhì)

13、量指數(shù)則可認(rèn)為是反映空氣質(zhì)量特性的樣本數(shù)字特征，它主要應(yīng)包括樣本觀測值的集中趨勢及其離散程度兩個(gè)方面。 （1）算術(shù)均值（亦即一階原點(diǎn)矩）是典型的也是基本的集中趨勢測度，其定義式為： 式中， 為樣本觀測值；為觀測值個(gè)數(shù)。 算術(shù)均值不僅是度量數(shù)據(jù)離散程度的有效基準(zhǔn),還可以反映樣本的總體水平。因此, 算術(shù)均值是空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中的一個(gè)重要指標(biāo)。 （2）樣本觀測值的離散程度, 最基本的度量是用標(biāo)準(zhǔn)差（或稱均方差）,它是數(shù)據(jù)能變性測度，這里取定義式為： ； 由標(biāo)準(zhǔn)差的定義式可以推論：中最大值的增大或最小值的減小,均可導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)差值的增大。聯(lián)系到空氣質(zhì)量評(píng)價(jià), 也就是把遠(yuǎn)大于算術(shù)均值的

14、分指數(shù)和遠(yuǎn)小于算術(shù)均值的分指數(shù)置于等同地位, 這顯然與它們的環(huán)境效應(yīng)相矛盾。因?yàn)榉种笖?shù)中最大值對(duì)環(huán)境質(zhì)量的影響是明顯的, 而最小值的影響較小甚至可以忽略。因此, 在空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中若簡單地按定義式引入標(biāo)準(zhǔn)差, 盡管可以說明分指數(shù)的離散程度, 卻未能真實(shí)地反映出各自對(duì)水質(zhì)的影響，因而不能滿足空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)的需要。因此,有必要從能夠充分反映的分指數(shù)對(duì)空氣質(zhì)量影響的特點(diǎn)出發(fā), 尋求滿足于空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)要求的數(shù)字特征。 （3）在研究各種指標(biāo)集對(duì)某物影響的過程中，不僅指標(biāo)集中的最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽視，甚至具有與最大值類似的影響。因此，為了在評(píng)價(jià)體系中引入次大值等的影響。提出了用中位

15、數(shù)來劃分整個(gè)評(píng)價(jià)指令集，對(duì)大于中位數(shù)的分指數(shù)半集給予較大的權(quán)重。 聯(lián)系到在不同的分布形態(tài)該半集數(shù)列的疏密程度不同,可通過計(jì)算它們對(duì)算術(shù)均值的均方差,以反映大于中位數(shù)半集的離散程度。據(jù)此引出一個(gè)新的數(shù)字特征,可將它定義為半集均方差, 其定義式為： （4）根據(jù)上述分析, 空氣質(zhì)量指數(shù)AQI作為反映大氣環(huán)境質(zhì)量的數(shù)字特征,應(yīng)在反映分指數(shù)集合集中趨勢的基礎(chǔ)上,用大于中位數(shù)半集的離散程度加以調(diào)整。據(jù)此可建立新的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的數(shù)學(xué)模型為： 該模型可簡稱為半集均方差模型，該模型既通過算術(shù)均值考慮了每項(xiàng)分指數(shù)對(duì)空氣質(zhì)量的影響, 也通過半集均方差對(duì)分指數(shù)中的大值給予較大的權(quán)重，據(jù)此,

16、 該模型是按各參數(shù)對(duì)大氣環(huán)境影響程度的不同,綜合出大氣環(huán)境質(zhì)量狀況的數(shù)量描述。 5.2 問題二的模型建立與求解 由問題一我們得到新的空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算模型，但是在實(shí)際應(yīng)用的過程中又發(fā)現(xiàn)了半集均方差模型的缺陷。 由圖1中的折線圖可知：中國城市里PM2.5或PM10的AQI值遠(yuǎn)超于其他污染物的AQI值。所以導(dǎo)致了水平偏低，不能充分反映空氣污染的程度。直觀的體現(xiàn)在最后計(jì)算得到的總指數(shù)AQI明顯偏低。如此再按照原有的國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，會(huì)發(fā)現(xiàn)空氣污染都大大減輕了，與實(shí)際嚴(yán)重不符。 所以我們采用層次分析加權(quán)法得到各個(gè)污染物AQI所占的權(quán)重。并計(jì)算得到了優(yōu)于平均值的加權(quán)指數(shù)來反映污染的總體水平。從

17、而也得到了“優(yōu)化后的半集均方差”（將公式中的平均數(shù)用加權(quán)指數(shù)替代）公式。 （1）構(gòu)造判斷矩陣 通過對(duì)指標(biāo)之間兩兩重要程度進(jìn)行比較和分析判斷，構(gòu)造判斷矩陣。層次分析法在對(duì)指標(biāo)的相對(duì)重要程度進(jìn)行測量時(shí)，我們引入了九分位的相對(duì)重要的比例標(biāo)度。令A(yù)為判斷矩陣，用以表示同一層次各個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要性的判斷值。根據(jù)心理學(xué)家提出的“人區(qū)分信息等級(jí)能力為72”的研究結(jié)論，有如下評(píng)分規(guī)則： 表2 權(quán)重的評(píng)分規(guī)則 注：取8,6,4,2,1/2,1/4,1/6,1/8為上述評(píng)價(jià)值的中間值。 由此通過兩兩比較便可以構(gòu)造出判斷矩陣A，如下表所示： 表3 打分矩陣 （2）對(duì)判斷矩陣進(jìn)行

18、一致性檢驗(yàn) ①計(jì)算判斷矩陣的最大特征根： 式中為判斷矩陣與特征向量的乘積，即為： ②計(jì)算判斷矩陣的一致性指標(biāo)： ③計(jì)算判斷矩陣隨機(jī)一致性比率： 最后得到結(jié)果如下： 表4 各指標(biāo)權(quán)重和一致性指標(biāo)值 然后把各污染物的AQI與其相應(yīng)的權(quán)重相乘得到綜合指數(shù)。 由此對(duì)應(yīng)的修正后的半集均方差公式： 修正后的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的模型為： 代入附表二中的數(shù)據(jù)，得到： 表5空氣質(zhì)量指數(shù) AQI SO2 CO NO2 O3 O3 PM10 PM10 PM2.5 PM2.5 AQI

19、 二氧化硫 一氧化碳 二氧化氮 臭氧1小時(shí)平均 臭氧8小時(shí)平均 細(xì)顆粒物（1小時(shí)平均值） 細(xì)顆粒物（24小時(shí)平均值） 可吸入顆粒物(1小時(shí)平均值) 可吸入顆粒物（24小時(shí)平均值） 空氣質(zhì)量指數(shù) 觀測點(diǎn)1 0.13 1.53 0.03 0.01 0.01 0.31 0.31 0.19 0.16 215 觀測點(diǎn)2 0.07 1.38 0.08 0.07 0.04 0.19 0.18 0.14 0.11 159 觀測點(diǎn)3 0.01 3.97 0.02 0.01 0.01 0.2

20、7 0.21 0.18 0.1 203 觀測點(diǎn)4 0.03 0.76 0.07 0.03 0.04 0.15 0.49 0.12 0.11 137 觀測點(diǎn)5 0.09 0.81 0.06 0.02 0.02 0.17 0.18 0.13 0.13 152 觀測點(diǎn)6 0.01 0.01 0.05 0.01 0.01 0.16 0.15 0.14 0.09 153 觀測點(diǎn)7 0.04 0.69 0.04 0.04 0.05 0.15 0.14 0.08 0.07 107 觀測點(diǎn)8 0.03 1.0

21、5 0.07 0.01 0.04 0.15 0.13 0.07 0.07 95 觀測點(diǎn)9 0.04 1.52 0.02 0.02 0.03 0.11 0.11 0.12 0.11 136 觀測點(diǎn)10 0.02 1.18 0.03 0.03 0.03 0.2 0.17 0.15 0.12 171 觀測點(diǎn)11 0.03 0.5 0.02 0.06 0.06 0.14 0.16 0.12 0.11 135 觀測點(diǎn)1 0.14

22、1.97 0.08 0 0.01 0.36 0.28 0.23 0.16 263 觀測點(diǎn)2 0.13 2.36 0.08 0.03 0.02 0.18 0.15 0.15 0.11 166 觀測點(diǎn)3 0.1 4.24 0.08 0.02 0.01 0.31 0.22 0.21 0.11 234 觀測點(diǎn)4 0.09 0.57 0.02 0.03 0.05 0.15 0.19 0.12 0.11 136 觀測點(diǎn)5 0.13 1.21 0.05 0.01 0 0.25 0.21 0.12 0.11

23、 157 觀測點(diǎn)6 0.02 2.9 0.04 0.04 0.04 0.2 0.19 0.12 0.1 149 觀測點(diǎn)7 0.04 0.75 0.04 0.05 0.05 0.15 0.15 0.07 0.07 99 觀測點(diǎn)8 0.05 1.12 0.08 0.01 0.04 0.16 0.13 0.1 0.07 119 觀測點(diǎn)9 0.05 1.58 0.02 0.02 0.03 0.14 0.11 0.14 0.11 154 觀測點(diǎn)10 0.04 1.19 0.02 0.03 0.03 0.

24、21 0.17 0.15 0.12 181 觀測點(diǎn)11 0.03 0.5 0.02 0.06 0.06 0.14 0.17 0.1 0.11 120 觀測點(diǎn)1 0.17 2.35 0.08 0 0 0.54 0.29 0.25 0.16 396 觀測點(diǎn)2 0.13 1.58 0.08 0.05 0.04 0.16 0.13 0.15 0.11 169 觀測點(diǎn)3 0 4.89 0.02 0.01 0.01 0.3 0.21 0.21 0.11 225 觀測

25、點(diǎn)4 0.1 0.57 0.02 0.05 0.05 0.16 0.17 0.12 0.11 141 觀測點(diǎn)5 0.11 2.24 0.06 0.02 0.01 0.18 0.19 0.13 0.13 153 觀測點(diǎn)6 0.02 7.5 0.04 0.03 0.03 0.18 0.17 0.13 0.12 137 觀測點(diǎn)7 0.05 0.8 0.04 0.06 0.05 0.22 0.16 0.09 0.07 132 觀測點(diǎn)8 0.05 1.06 0.07 0.04 0.04 0.19 0.1

26、3 0.09 0.07 116 觀測點(diǎn)9 0.07 1.66 0.03 0.02 0.02 0.13 0.11 0.15 0.11 164 觀測點(diǎn)10 0.06 1.11 0.03 0.03 0.03 0.2 0.18 0.15 0.12 171 觀測點(diǎn)11 0.04 0.5 0.02 0.07 0.06 0.15 0.16 0.11 0.11 128 觀測點(diǎn)1 0.2 1.78 0.04 0 0 0.53 0.22 0.25 0.16 371 觀測點(diǎn)2

27、 0.09 1.27 0.06 0.07 0.04 0.2 0.18 0.11 0.1 142 觀測點(diǎn)3 0.01 4.29 0.02 0.01 0.01 0.34 0.21 0.2 0.12 222 觀測點(diǎn)4 0.1 0.55 0.02 0.08 0.05 0.2 0.19 0.14 0.11 165 觀測點(diǎn)5 0.17 3.19 0.07 0.02 0.01 0.18 0.19 0.17 0.13 185 觀測點(diǎn)6 0.02 7.61 0.04 0.03 0.03 0.18 0.17 0.

28、11 0.12 126 觀測點(diǎn)7 0.09 2.8 0.1 0.01 0.04 0.26 0.2 0.06 0.05 127 觀測點(diǎn)8 0.05 0.86 0.02 0.1 0.04 0.22 0.14 0.1 0.07 135 觀測點(diǎn)9 0.06 1.62 0.02 0.06 0.03 0.17 0.12 0.14 0.12 166 觀測點(diǎn)10 1.62 0.07 1.21 0.03 0.03 0.03 .206.177 0.14 0.12 196 觀測點(diǎn)11 0.02 0.07 0.5 0

29、.02 0.09 0.06 0.19 0.16 0.1 171 觀測點(diǎn)1 0.01 0.73 0.06 0.03 0.01 0.05 0.09 0.04 0.04 55 觀測點(diǎn)2 0.05 0.69 0.04 0.06 0.08 0.13 0.1 0.06 0.05 86 觀測點(diǎn)3 0.02 0.96 0.04 0.04 0.06 0.05 0.05 0.03 0.02 46 觀測點(diǎn)4 0.03 0.89 0.06 0.02 0.02 0.04 0.09

30、0.03 0.04 43 觀測點(diǎn)5 0.01 0.51 0.03 0.03 0.03 0.04 0.07 0.04 0.04 47 觀測點(diǎn)6 0.01 2.15 0.03 0.05 0.06 0.05 0.09 0.04 0.04 50 觀測點(diǎn)7 0.06 1.12 0.04 0.05 0.06 0.1 0.09 0.03 0.02 65 觀測點(diǎn)8 0.03 0.8 0.03 0.07 0.08 0.08 0.06 0.04 0.02 58 觀測點(diǎn)9 0.01 1.94 0.02 0.02

31、0.04 0.02 0.04 0.05 0.05 50 觀測點(diǎn)10 0.01 0.75 0.02 0.03 0.03 0.06 0.11 0.04 0.05 59 觀測點(diǎn)11 0.01 1.24 0.04 0.02 0.02 0.07 0.07 0.02 0.02 49 觀測點(diǎn)1 0.02 0.89 0.07 0.01 0.04 0.05 0.1 0.05 0.03 57 觀測點(diǎn)2 0.06 0.86 0.03 0.09 0.06 0.06 0.1 0.02

32、 0.04 46 觀測點(diǎn)3 0.02 0.66 0.03 0.06 0.06 0.05 0.05 0.02 0.02 40 觀測點(diǎn)4 0.03 0.68 0.04 0.03 0.03 0.09 0.1 0.06 0.04 75 觀測點(diǎn)5 0.01 0.5 0.04 0.03 0.04 0.05 0.09 0.04 0.04 53 觀測點(diǎn)6 0.02 3.13 0.03 0.06 0.08 0.06 0.09 0.03 0.04 50 觀測點(diǎn)7 0.06 1.27 0.04 0.07 0.05

33、 0.1 0.08 0.03 0.02 62 觀測點(diǎn)8 0.04 0.79 0.02 0.08 0.06 0.1 0.04 0.03 0.02 61 觀測點(diǎn)9 0.02 1.57 0.01 0.06 0.05 0.01 0.05 0.03 0.04 36 觀測點(diǎn)10 0.02 0.72 0.02 0.04 0.04 0.06 0.1 0.04 0.04 55 觀測點(diǎn)11 0.03 1.2 0.04 0.03 0.06 0.05 0.08 0.02 0.02 40

34、 觀測點(diǎn)1 0.02 0.87 0.07 0.01 0 0.05 0.1 0.08 0.04 82 觀測點(diǎn)2 0.07 0.8 0.03 0.1 0.08 0.05 0.1 0 0.04 39 觀測點(diǎn)3 0.03 0.84 0.03 0.06 0.06 0.07 0.05 0.02 0.02 47 觀測點(diǎn)4 0.03 0.75 0.05 0.02 0.03 0.06 0.1 0.05 0.04 61 觀測點(diǎn)5 0.01 0.5 0.03 0.03 0.04 0.04 0.09 0.

35、04 0.04 51 觀測點(diǎn)6 0.02 2.81 0.03 0.06 0.06 0.06 0.09 0.04 0.04 50 觀測點(diǎn)7 0.06 1.18 0.05 0.06 0.06 0.09 0.08 0.02 0.02 60 觀測點(diǎn)8 0.03 0.73 0.02 0.08 0.06 0.09 0.05 0.03 0.02 58 觀測點(diǎn)9 0.02 1.64 0.01 0.06 0.06 0.03 0.05 0.03 0.04 39 觀測點(diǎn)10 0.02 0.72 0.02 0.03

36、 0.04 0.07 0.1 0.05 0.04 63 觀測點(diǎn)11 0.02 1.17 0.04 0.03 0.05 0.06 0.08 0.03 0.02 46 觀測點(diǎn)1 0.02 1.02 0.07 0.01 0.02 0.06 0.09 0.04 0.04 54 觀測點(diǎn)2 0.08 1.35 0.05 0.05 0.08 0.07 0.1 0.03 0.04 56 觀測點(diǎn)3 0.02 1.05 0.04 0.06 0.06 0.09 0.05 0.03

37、 0.02 60 觀測點(diǎn)4 0.02 1.02 0.07 0.01 0.03 0.04 0.09 0.04 0.04 51 觀測點(diǎn)5 0.01 0.46 0.03 0.04 0.04 0.04 0.08 0.04 0.04 49 觀測點(diǎn)6 0.01 2.3 0.03 0.06 0.06 0.05 0.09 0.04 0.04 50 觀測點(diǎn)7 0.04 1.08 0.05 0.05 0.06 0.09 0.09 0.02 0.02 57 觀測點(diǎn)8 0.03 0.69 0.02 0.08 0.0

38、8 0.08 0.05 0.04 0.02 58 觀測點(diǎn)9 0.01 1.78 0.02 0.04 0.06 0.03 0.05 0.04 0.04 45 觀測點(diǎn)10 0.01 0.73 0.03 0.03 0.04 0.07 0.11 0.05 0.04 65 觀測點(diǎn)11 0.01 1.3 0.05 0.01 0.04 0.05 0.08 0.03 0.02 42 6 模型的優(yōu)缺點(diǎn)及推廣 在涉及到城市空氣質(zhì)量狀況評(píng)價(jià)時(shí)，用層次分析法能綜合考慮各種不同因素，通過計(jì)算出各個(gè)因素的權(quán)重值來決定其在最后排序中所占

39、的重要性。運(yùn)用matlab軟件計(jì)算出特征根與特征向量，在計(jì)算出權(quán)重值的大小。該方法能有效避免排序時(shí)顧此失彼所產(chǎn)生的差錯(cuò)，能準(zhǔn)確反映出各個(gè)城市的空氣質(zhì)量狀況排名。 從數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析、實(shí)際環(huán)境影響以及計(jì)算結(jié)果可知，修正后的半集均方差模型基本上滿足了實(shí)際要求，與所討論的原有模型比較更為合理.但由于我國地域遼闊，空氣狀況差異甚大，該模型還需通過更廣泛的應(yīng)用加以多方面的驗(yàn)證,所以還有很大的優(yōu)化空間。 7 參考文獻(xiàn) [1] 許鴻楷. 半集均方差水質(zhì)評(píng)價(jià)模式 [J] .環(huán)境科學(xué)，1985（4）. [2] 王斌會(huì). 多元統(tǒng)計(jì)分析及R語言建模 [M] .廣州：暨南大學(xué)出版社，2010.1.240-

40、243. [3] 沈恒范，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（第五版) [M] .北京：高等教育出版社，2011.6.213-216. [4] MATLAB中文論壇，MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個(gè)案例分析 [M] .北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010.4.133-135. [5] 環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定（試行）HJ633-2012 [Z].北京：中國環(huán)境科學(xué)出版社 [6] 環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012 [Z].北京：中國環(huán)境科學(xué)出版社 附錄一 附表一 某地區(qū)11個(gè)城市的7個(gè)時(shí)刻的空氣質(zhì)量指標(biāo)和空氣質(zhì)量指數(shù) SO2 CO NO2 O3 O3 P

41、M10 PM10 PM2.5 PM2.5 AQI 二氧化硫 一氧化碳 二氧化氮 臭氧1小時(shí)平均 臭氧8小時(shí)平均 細(xì)顆粒物（1小時(shí)平均值） 細(xì)顆粒物（24小時(shí)平均值） 可吸入顆粒物(1小時(shí)平均值) 可吸入顆粒物（24小時(shí)平均值） 空氣質(zhì)量指數(shù) 城市1 0.027 0.516 0.025 0.065 0.055 0.039 0.031 0.108 0.122 79 城市2 0.221 3.861 0.101 0.012 0.03 0.22 0.088 0.09 0.034 135

42、 城市3 0.025 0.639 0.036 0.043 0.035 0.045 0.051 0.019 0.016 46 城市4 0.09 0.637 0.027 0.045 0.071 0.066 0.147 0.031 0.039 59 城市5 0.089 0.372 0.036 0.039 0.052 0.174 0.129 0.045 0.034 113 城市6 0.031 2.817 0.026 0.082 0.067 0.042 0.031 0.092 0.106 53 城市7 0.087

43、 0.826 0.04 0.043 0.063 0.085 0.046 0.018 0.016 68 城市8 0.009 0.305 0.034 0.035 0.035 0.044 0.034 0.027 0.013 44 城市9 0.045 1.486 0.026 0.036 0.047 0.045 0.057 0.051 0.034 71 城市10 0.035 0.811 0.031 0.028 0.019 0.126 0.112 0.054 0.034 88 城市11 0.048 0.897 0.

44、028 0.066 0.06 0.069 0.12 0.02 0.021 60 城市1 0.017 0.608 0.035 0.048 0.054 0.079 0.118 0.039 0.03 65 城市2 0.146 2.255 0.082 0.029 0.026 0.219 0.094 0.083 0.037 135 城市3 0.021 596 0.029 0.053 0.039 0.049 0.051 0.018 0.016 50 城市4 0.096 0.68

45、7 0.036 0.033 0.066 0.104 0.136 0.04 0.038 78 城市5 0.08 0.411 0.038 0.04 0.05 0.111 0.128 0.04 0.033 81 城市6 0.016 2.713 0.023 0.084 0.069 0.075 0.104 0.036 0.031 63 城市7 0.077 1.084 0.046 0.037 0.059 0.134 0.049 0.024 0.016 92 城市8 0.006 0.255 0.025 0.049

46、0.036 0.063 0.035 0.024 0.014 57 城市9 0.047 1.508 0.023 0.039 0.048 0.056 0.056 0.055 0.035 75 城市10 0.019 0.599 0.021 0.033 0.021 0.103 0.111 0.037 0.034 77 城市11 0.031 0.885 0.029 0.066 0.059 0.068 0.115 0.015 0.019 70 城市1 0.02 1.138 0.0

47、38 0.039 0.061 0.034 0.085 0.019 0.018 58 城市2 0.06 0.878 0.031 0.091 0.053 0.057 0.101 0.022 0.041 54 城市3 0.018 0.555 0.028 0.061 0.053 0.048 0.049 0.013 0.016 48 城市4 0.031 0.641 0.033 0.038 0.132 0.036 0.104 0.054 0.037 91 城市5 0.015 0.474 0.033 0.034 0.

48、039 0.062 0.094 0.037 0.035 56 城市6 0.014 2.794 0.025 0.063 0.075 0.059 0.095 0.035 0.036 55 城市7 0.048 1.34 0.034 0.072 0.051 0.123 0.078 0.029 0.018 87 城市8 0.04 0.844 0.021 0.077 0.54 0.089 0.042 0.021 0.016 70 城市9 0.017 1.569 0.012 0.06 0.051 0.025 0.05

49、1 0.033 0.037 48 城市10 0.021 0.707 0.014 0.039 0.033 0.061 0.102 0.032 0.038 56 城市11 0.02 1.138 0.038 0.039 0.061 0.034 0.085 0.019 0.018 34 城市1 0.07 0.874 0.04 0.076 0.087 0.17 0.272 0.092 0.142 122 城市2 0.123 1.918 0.083 0.041 0.095 0.

50、144 0.141 0.082 0.092 110 城市3 0.03 1.116 0.054 0.065 0.117 0.259 0.26 0.058 0.104 155 城市4 0.043 0.967 0.041 0.082 0.104 0.383 0.263 0.131 0.114 248 城市5 0.067 0.823 0.058 0.049 0.053 0.147 0.221 0.102 0.136 135 城市6 0.025 2.312 0.044 0.078 0.08 0.117 0.175

51、 0.062 0.093 84 城市7 0.063 1.208 0.058 0.093 0.109 0.148 0.093 0.033 0.049 100 城市8 0.026 0.741 0.042 0.099 0.114 0.151 0.092 0.068 0.034 101 城市9 0.057 1.72 0.023 0.052 0.068 0.096 0.069 0.1 0.089 132 城市10 0.031 0.806 0.04 0.042 0.047 0.141 0.153 0.08 0.101

52、 106 城市11 0.039 0.438 0.034 0.088 0.125 0.163 0.136 0.1 0.093 132 城市1 0.138 1.542 0.067 0.003 0.01 0.292 0.278 0.178 0.153 229 城市2 0.092 1.375 0.062 0.041 0.025 0.183 0.155 0.121 0.097 159 城市3 0.117 4.919 0.062 0.01 0.012 0.246 0.193 0

53、.149 0.093 199 城市4 0.041 0.895 0.03 0.034 0.046 0.138 0.253 0.112 0.113 147 城市5 0.077 1.218 0.058 0.009 0.013 0.186 0.205 0.113 0.128 148 城市6 0.026 2.769 0.042 0.034 0.041 0.204 0.186 0.125 0.098 165 城市7 0.049 1.329 0.049 0.043 0.08 0.203 0.164 0.057 0.04

54、2 127 城市8 0.019 1.061 0.059 0.014 0.034 0.154 0.132 0.096 0.065 127 城市9 0.053 1.885 0.018 0.019 0.031 0.158 0.117 0.152 0.108 202 城市10 0.034 1.009 0.033 0.021 0.022 0.19 0.177 0.138 0.116 183 城市11 0.034 0.5 0.023 0.057 0.057 0.144 0.164 0.118 0.106 154

55、 城市1 0.168 1.987 0.068 0.004 0.006 0.352 0.281 0.196 0.155 247 城市2 0.113 1.578 0.066 0.044 0.03 0.179 0.156 0.122 0.098 161 城市3 0.105 4.409 0.064 0.019 0.012 0.279 0.195 0.17 0.096 221 城市4 0.041 0.947 0.031 0.036 0.044 0.152 0.25 0.111 0.

56、112 146 城市5 0.076 1.27 0.055 0.012 0.012 0.201 0.199 0.129 0.125 171 城市6 0.024 2.904 0.039 0.035 0.038 0.202 0.188 0.124 0.1 164 城市7 0.06 1.642 0.065 0.028 0.068 0.203 0.17 0.061 0.044 127 城市8 0.031 1.091 0.067 0.016 0.032 0.157 0.135 0.112 0.067 147 城市9

57、 0.073 1.956 0.017 0.026 0.029 0.174 0.12 0.146 0.11 194 城市10 0.041 1.078 0.033 0.022 0.022 0.197 0.178 0.144 0.118 192 城市11 0.033 0.5 0.022 0.059 0.057 0.143 0.165 0.1 0.105 132 城市1 0.135 1.97 0.077 0.003 0.005 0.364 0.278 0.23 0.162

58、280 城市2 0.132 2.357 0.075 0.032 0.02 0.176 0.152 0.145 0.113 193 城市3 0.097 4.243 0.078 0.024 0.008 0.307 0.221 0.211 0.107 262 城市4 0.092 0.567 0.019 0.034 0.052 0.15 0.19 0.119 0.11 156 城市5 0.13 1.211 0.046 0.008 0.003 0.246 0.214 0.122 0.111 180 城市6 0.0

59、24 2.904 0.039 0.035 0.038 0.202 0.188 0.124 0.1 164 城市7 0.041 0.748 0.04 0.046 0.051 0.15 0.149 0.068 0.067 100 城市8 0.053 1.117 0.082 0.013 0.04 0.158 0.132 0.101 0.069 134 城市9 0.049 1.584 0.024 0.017 0.025 0.142 0.107 0.136 0.108 180 城市10 0.036 1.193 0

60、.024 0.031 0.027 0.21 0.174 0.152 0.123 220 城市11 0.033 0.5 0.022 0.059 0.057 0.143 0.165 0.1 0.105 132 附表二某地區(qū)11個(gè)觀測點(diǎn)的8個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻的空氣質(zhì)量指標(biāo) SO2 CO NO2 O3 O3 PM10 PM10 PM2.5 PM2.5 二氧化硫 一氧化碳 二氧化氮 臭氧1小時(shí)平均 臭氧8小時(shí)平均 細(xì)顆粒物（1小時(shí)平均值） 細(xì)顆粒物（24小時(shí)平均值） 可吸入顆粒物(1小時(shí)平均值) 可吸入顆粒物（24小時(shí)平均值）

61、 觀測點(diǎn)1 0.129 1.533 0.031 0.005 0.007 0.305 0.305 0.186 0.158 觀測點(diǎn)2 0.067 1.383 0.078 0.069 0.038 0.194 0.183 0.136 0.107 觀測點(diǎn)3 0.005 3.968 0.02 0.007 0.007 0.272 0.206 0.184 0.103 觀測點(diǎn)4 0.034 0.756 0.067 0.033 0.043 0.152 0.485 0.122 0.114 觀測點(diǎn)

62、5 0.09 0.811 0.059 0.017 0.016 0.17 0.181 0.13 0.128 觀測點(diǎn)6 0.005 0.006 0.054 0.0111 0.011 0.162 0.146 0.137 0.088 觀測點(diǎn)7 0.039 0.692 0.037 0.042 0.054 0.149 0.144 0.08 0.066 觀測點(diǎn)8 0.031 1.054 0.065 0.014 0.043 0.151 0.131 0.068 0.068 觀測點(diǎn)9 0.043 1.517 0.024 0.0

63、15 0.027 0.105 0.105 0.123 0.106 觀測點(diǎn)10 0.024 1.184 0.03 0.026 0.026 0.195 0.173 0.145 0.121 觀測點(diǎn)11 0.034 0.5 0.023 0.057 0.057 0.144 0.164 0.118 0.106 觀測點(diǎn)1 0.135 1.97 0.077 0.003 0.005 0.364 0.278 0.23 0.162 觀測點(diǎn)2 0.132 2.35

64、7 0.075 0.032 0.02 0.176 0.152 0.145 0.113 觀測點(diǎn)3 0.097 4.243 0.078 0.024 0.008 0.307 0.221 0.211 0.107 觀測點(diǎn)4 0.092 0.567 0.019 0.034 0.052 0.15 0.19 0.119 0.11 觀測點(diǎn)5 0.13 1.211 0.046 0.008 0.003 0.246 0.214 0.122 0.111 觀測點(diǎn)6 0.024 2.904 0.039 0.035 0.038 0.202

65、 0.188 0.124 0.1 觀測點(diǎn)7 0.041 0.748 0.04 0.046 0.051 0.15 0.149 0.068 0.067 觀測點(diǎn)8 0.053 1.117 0.082 0.013 0.04 0.158 0.132 0.101 0.069 觀測點(diǎn)9 0.049 1.584 0.024 0.017 0.025 0.142 0.107 0.136 0.108 觀測點(diǎn)10 0.036 1.193 0.024 0.031 0.027 0.21 0.174 0.152 0.123 觀測點(diǎn)11

66、 0.033 0.5 0.022 0.059 0.057 0.143 0.165 0.1 0.105 觀測點(diǎn)1 0.174 2.354 0.075 0.003 0.002 0.539 0.285 0.254 0.164 觀測點(diǎn)2 0.134 1.577 0.082 0.052 0.038 0.162 0.134 0.149 0.113 觀測點(diǎn)3 0.004 4.889 0.023 0.008 0.007 0.304 0.21 0.213 0.112 觀測點(diǎn)4 0.103 0.574 0.019 0.054 0.049 0.157 0.167 0.124 0.109 觀測點(diǎn)5 0.109 2.235 0.056 0.019 0.01 0.181 0.194 0.13 0.128 觀測點(diǎn)6 0.016 7.502 0.037 0.027 0.03 0.183 0.172 0.126 0.119 觀測點(diǎn)7 0.04