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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊21.2.1配方法導(dǎo)學(xué)案新版新人教版 預(yù)習(xí)案 一、 預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍 1.學(xué)生通過自學(xué)探究掌握配方法解一元二次方程； 2.理解一元二次方程的基本思想——將次 3.掌握配方法一元二次方程的格式 范圍：自學(xué)課本P5-P9，完成練習(xí). 二、預(yù)習(xí)要點(diǎn) 1.直接開平方法解一元二次方程 一般地，運(yùn)用平方根的定義直接開平方求出一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法． 2.對結(jié)構(gòu)形如的一元二次方程來說，因?yàn)?，所以在方程兩邊直接開平方，可得，進(jìn)而求得． 注： （1）直接開平方法是解一元二次方程最基本的方法，它主要針對形如的一元二次方程，它的理論依據(jù)就是平方根的定義． （2）利用直接開平方法解一元二次方程時(shí)，要注意開方的結(jié)果取“正、負(fù)”． （3）當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根． 三、預(yù)習(xí)檢測 1．什么叫做平方根?平方根有哪些性質(zhì)？ 平方根的性質(zhì)： 2．x2=4，則x= . 想一想：求x2=4的解的過程，就相當(dāng)于求什么的過程？ 探究案 一、合作探究 活動內(nèi)容1： 問題探究1： 探究一桶油漆可刷的面積為1500dm2 ，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？ 問題探究2： (1)x2＋8x＋ =(x＋4)2 (2)x2－4x＋ =(x－ )2 (3)x2－___x＋ 9 =(x－ )2 活動內(nèi)容2：例題精講 例題1. 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0 例題2. 用配方法解下列方程 2x2+8x-5=0 二、隨堂檢測 1.方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（ ）． （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不對 2.用配方法解下列方程，配方有錯(cuò)的是（ ） （A）x2-2x-99=0 化為(x-1)2=100 （B） 2x2-3x-2=0 化為 (x- 3/4 )2=25/16 （C）x2+8x+9=0 化為 (x+4)2=25 （D） 3x2-4x=2 化為(x-2/3)2=10/9 3.若實(shí)數(shù)x、y滿足(x+y+2)(x+y-1)=0， 則x+y的值為（ ）． （A）1 （B）－2 （C）2或－1 （D）－2或1 4.對于任意的實(shí)數(shù)x，代數(shù)式x2－5x＋10的值是一個(gè)（ ） （A）非負(fù)數(shù) （B）正數(shù) （C）整數(shù) （D）不能確定的數(shù) 5.用配方法解方程： (1)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7. (2)5(x2＋17)＝6(x2＋2x)． 參考答案 預(yù)習(xí)檢測： 1．如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根． 用式子表示：若x2=a，則x叫做a的平方根． 記作x=，即x=或x=． 平方根的性質(zhì)： （1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根是互為相反數(shù)的； （2）0的平方根是0； （3）負(fù)數(shù)沒有平方根． 2．2. 隨堂檢測： 1.A 2.C 3.D 4.B 5. 解：(1)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7， 4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7，x2－6x＝－8， (x－3)2＝1，x－3＝1， x1＝2，x2＝4. (2)5(x2＋17)＝6(x2＋2x)， 整理得：5x2＋85＝6x2＋12x，x2＋12x－85＝0， x2＋12x＝85，x2＋12x＋36＝85＋36， (x＋6)2＝121， x＋6＝11， x1＝5，x2＝－17.