2019-2020年九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 點擊化歸文法在數(shù)學(xué)新情境新信息中的應(yīng)用 新課標人教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 點擊化歸文法在數(shù)學(xué)新情境新信息中的應(yīng)用 新課標人教版 隨著新世紀的邁進,在數(shù)學(xué)中考知識中,掀起了一種新情境新信息知識考點的熱潮,各位考生看到就怕,不知道如何著手解決;實際上,大家如果把給的新信息的內(nèi)涵挖掘出來,就是我們在平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較熟悉的知識。不信,一起來探討一下你就清楚了: 一. 根據(jù)直接提供的信息,進行求值。 例1:規(guī)定“”是一種運算符號, 且, 要求的值。 分析:表面看這種運算在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中沒有見過,但仔細思觀察,此題將習(xí)慣中的減法重新定義,要求在新定義下完成任務(wù),已改變過去的思維習(xí)慣,這就是學(xué)習(xí)中的一項創(chuàng)新學(xué)習(xí)思維。 例2:如果對于任意非零有理數(shù),;定義運算“※”如下:a※b=(a-2b)(2a-b), 求(-3)※5的值。 分析:規(guī)定“※”是一種新的運算,要根據(jù)規(guī)定進行計算,對于a※b的運算,大家剛看到就很怕,是因為沒有認真分析 a※b = (a-2b)(2a-b),只要注意觀察等式右邊,問題就輕松而解了。 解:∵ a※b = (a-2b)(2a-b) ∴ (-3)※5 = (-3-25)[2(-3)-5] = (-3-10)(-6-5) = -13(-11) = 例3:如果對于任意非零a b , 定義運算如:a○b=ab+1,求(-5)○(+4)○(-3)的值。 分析:這是一種新定義的混合運算,要求按照“○”運算法則,解決與之有關(guān)的問題,認真分析利用新信息a○b = ab+1,進行:(-5)○(+4)○(-3)的運算,再按運算順序進行解答。 解:∵ a○b=ab + 1 ∴ (-5)○(+4)○(-3) = (-54 + 1)○(-3) = (-19)○(-3) = (-19)(-3) + 1 = 57 + 1 = 58 二. 利用新信息,進行式子的表達。 例4:我們規(guī)定a※b表示式子,請寫出表示: (a※b)※c的式子。 分析:這是一道新情境題,要充分利用新信息,經(jīng)過轉(zhuǎn)化可以得到a※b=,問題就降低難度,輕而易舉了。 解:∵ a※b = ∴ (a※b)※c = ()※c = = 三.根據(jù)情境新信息,進行數(shù)大小的比較。 例5:規(guī)定一種新運算,a△b=ab-a-b + 1;如:3△4=34-3-4+1,試比較:(-3)△4與(-4)△3的大小。 分析:要比較(-3)△4與(-4)△3的大小,利用新信息a△b=ab-a-b + 1,轉(zhuǎn)化成比較熟悉的兩個有理數(shù)的大小比較。 解:∵ a△b=ab-a-b + 1 ∴(-3)△4 = -34-(-3)-4+1 = -12+3-4+1 = -12 同理:(-4)△3 = (-4)3-(-4)-3+1 = -12+4-3+1 = -10 ∵ -12<-10 ∴ (-3)△4<(-4)△3 四.根據(jù)提供的情境信息,求方程的解和化簡。 例6:規(guī)定“*”是一種新運算符號,且a*b=a+2b,求方程:2 * =3的解。 分析:要直接解方程2 * =3,則難度太大,無法入手;但充分利用a*b=a+2b轉(zhuǎn)化成我們相當熟悉的方程,問題就不攻而破了。 解:∵ a*b=a+2b ∴ 2 * =3 例7:對于符號“♀”,我們作如下規(guī)定:a♀b= 如:2♀3==4-9+2=-3。 ① 若3♀=10 求方程的解。 ② 試化簡:(2+1)♀=5 分析:無論是求方程的解還是化簡,都要合理的利用新信息,解法如下: 解:∵ a♀b= ∴ 3♀=10 ∴ ② ∵ (2+1)♀=5 ∴ 五. 合理利用信息,進行根式的化簡求值。 例8:我們賦予“♂”一個實際含義,規(guī)定: a♂b=,試求3♂5的值。 分析:要求3♂5的值,不知道從什么地方切入;但經(jīng)過觀察a♂b=新情境信息,問題就化難為易了。 解: ∵ a♂b= ∴ 3♂5 由以上幾例可以發(fā)現(xiàn),在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,對于新信息新情境問題,要充分合理的利用材料提供的信息,根據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法,轉(zhuǎn)化成我們認識的﹑掌握的﹑熟悉的知識點,進行問題解決?,F(xiàn)提供幾例,不仿你來試一試: 1.規(guī)定,求的值。 2.用“”“”定義新運算:對于任意有理數(shù) a b ;都有和,例如: ,求的值。 3. 定義一種新的運算:,請根據(jù)這種運算計算:的值。 4. 規(guī)定, 求的值. 5. 若對于任意的 都有, 求的值是多少? 6.現(xiàn)規(guī)定一種運算:,其中為實數(shù), 求的值。 7. 設(shè),定義為, 求的值。 8. 定義兩種運算“”的運算,對于任意兩數(shù)有,試求方程:的解。 9. 定義兩種運算“”和“”,對于任意兩數(shù)有 ,試求方程 10. 若“↑”是新規(guī)定的某種運算法則,設(shè)A↑B=,試求:(-2)↑=中的的值。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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