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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 一元二次方程教學設計 冀教版 教學目標 知識與技能： 能說出一元二次方程及其相關概念，能判斷一個方程是否為一元二次方程。 過程與方法： 1．經(jīng)歷從實際問題中建立一元二次方程概念的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要數(shù)學模型，發(fā)展符號感。 2．從實際情境中進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型。 情感態(tài)度價值觀： 通過本節(jié)的學習，進一步體會學習和探究一元二次方程的必要性及數(shù)學知識來源于生活，又能為生活服務，從而激發(fā)學習熱情。 教學重難點 重點：一元二次方程的概念和化任意的一元二次方程為一般形式 難點：從實際問題中抽象一元二次方程的概念及字母系數(shù)一元二次方程的各項系數(shù)的確定 教學媒體 多媒體 課時安排 1課時 教學過程設計 一、簡要回顧，方程思想 簡要回顧方程知識，方程在生活中的應用，以及用方程思想解決實際問題時的大致思路： 1．把待求的量用字母表示出來； 2．把已知量與未知量放在同等地位進行運算； 3．尋求建立等量關系 4．解方程（組） 體會感悟：往往解決一個未知數(shù)的問題，就需要建立一個等量關系；解決兩個未知數(shù)的問題，則需要建立兩個等量關系。…… 二、展示素材，創(chuàng)設情境 1． 某校要在校園內(nèi)墻邊的空地上修建一個平面圖為矩形的存車處，要求存車處的一面靠墻（墻長15m，如圖中AB所示），另外三面用90m的鐵柵欄圍起來，并在與AB垂直的一邊上開一道2m寬的門。如果矩形存車處的面積為480m2，請以矩形一邊長為未知數(shù)列方程。 提問：題中有哪些等量關系？如何設未知數(shù)？ 學生活動：小組討論，回答上述問題。然后根據(jù)題意，列出方程。 師：讓每個小組說出他們所列的方程，對出現(xiàn)的問題進行更正 提問：你們列的方程一樣么？為什么？將所列的方程進行整理看看現(xiàn)在結果一樣么？ 學生整理得出兩個方程分別為：x2-92x+960=0和x2-46x+240=0 提問：x2-92x+960=0和x2-46x+240=0這兩個方程有什么相同之處？ 學生小組討論片刻，說出自己的認識，如都是整式方程，都含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次都是2等。 2．某住宅小區(qū)準備開辟一塊面積為600m2的矩形綠地，要求長比寬多10m，設綠地寬為xm，請你列出關于x的方程。 3．如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？ 　　　　　　　　 由勾股定理可知，滑動前梯子底端距墻_________m,如果設梯子底端滑動xm，那么滑動后梯子底端距墻_______________m。根據(jù)題意，可得方程 ___________________________。 及時教育學生，要學會用數(shù)學的眼光觀察生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力。 三、觀察歸納，抽象命名 從上面的幾個素材中可以看出，這類方程在生活中大量出現(xiàn)，上面的方程都是只含有一個未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化為（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c=0(a,b,c為常數(shù)，a不等于0) 其中ax2是二次項，bx是一次項，c常數(shù)項 a為：二次項系數(shù)；b為：一次項系數(shù) 四、鞏固練習 1．自己編擬一元二次方程，并指出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。 2．課本P32 練習1、2 五、小結 學生回憶總結本節(jié)課學了哪些知識？有什么體會？ 六、作業(yè) 課本P32 習題1、2、3 七、板書設計 一元二次方程 例1 例2 一元二次方程的概念 練習 例3