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2019年高考物理總復習 6實驗 用單擺測定重力加速度檢測試題 新人教版選修3-4 1．(單選)(2011福建)某實驗小組在利用單擺測定當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校〗M成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是(　　) A．把單擺從平衡位置拉開30的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時 B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期 C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大 D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小 解析　擺角太大，且計時應在平衡位置，A項錯誤；計時100次為50個周期，一個周期為，B項錯誤；擺長應為擺線長加擺球半徑，L偏大，由T＝2π計算出重力加速度偏大，C項正確；應選擇密度較大的擺球，測得的重力加速度誤差較小，D項錯誤． 答案　C 2．(多選)某同學想在家里做“用單擺測定重力加速度”的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小約為3 cm，外形不規(guī)則的大理石代替小球．他設計的實驗步驟是 A．將石塊和細尼龍線系好，結點為M，將尼龍線的上端固定于O點 B．用刻度尺測量O、M間尼龍線的長度L作為擺長 C．將石塊拉開一個大約α＝5的角度，然后由靜止釋放 D．從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t，由T＝得出周期 E．改變O、M間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下每次相應的l和T F．求出多次實驗中測得的l和T的平均值，作為計算時用的數(shù)據(jù)，代入公式g＝()2l，求出重力加速度g 該同學以上實驗步驟中有重大錯誤的是(　　) 解析　擺長應為石塊重心到懸點的距離，故B步驟錯誤；計時開始的位置應為擺球振動的平衡位置，故D步驟錯誤；在用公式g＝()2l計算g時，應先將各項的l和T單獨代入求解g值，不能先求l、T的平均值再代入求解．故F步驟也錯誤． 答案　BDF 3．(單選)某同學做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，測得的重力加速度數(shù)值明顯大于當?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值．造成這一情況的可能原因是(　　) A．測量擺長時，把懸掛狀態(tài)的擺線長當成了擺長 B．測量周期時，當擺球通過平衡位置時啟動秒表，記為第0次，此后擺球第30次通過平衡位置時制動秒表，讀出經(jīng)歷的時間為t，并由計算式T＝求得周期 C．開始擺動時振幅過小 D．所用擺球的質(zhì)量過大 解析　由T＝2π，得g＝l，g值偏大說明l偏大或T偏?。褢覓鞝顟B(tài)的擺線長當成擺長，會使l偏小，g值偏小，A項錯誤；擺球第30次通過平衡位置時，實際上共完成了15次全振動，周期T＝，誤認為30次全振動，會使T變小，引起g值明顯偏大，B項正確；單擺周期與振幅和擺球質(zhì)量無關，C、D項錯誤． 答案　B 4．(多選)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議，其中正確的是(　　) A．適當加長擺線 B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應選用體積較大的 C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大 D．當單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期 解析　單擺實驗的精確度取決于實驗裝置的理想化程度及相關物理量的測量精度．在擺角小于5的條件下，適當加長擺線長度，有利于把擺球看成質(zhì)點，擺球的空間位置變化較大，便于觀察，選項A正確；擺球體積越大，所受空氣阻力越大，對質(zhì)量相同的擺球其影響越大，選項B錯誤；擺角應小于5，選項C正確；本實驗采用累積法測量周期，若僅測量一次全振動，由于球過平衡位置時速度較大，難以準確記錄，且一次全振動的時間太短，偶然誤差較大，選項D錯誤． 答案　AC 5．某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點所用的時間為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長(從懸點到擺球的最上端)為L，再用螺旋測微器測得擺球的直徑為d. (1)該單擺在擺動過程中的周期為________． (2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g＝________. (3)實驗結束后，某同學發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的(　　) A．單擺的懸點未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了 B．把n次擺動的時間誤記為(n＋1)次擺動的時間 C．以擺線長作為擺長來計算 D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算 解析　(1)根據(jù)記數(shù)的方式，可知 全振動的次數(shù)N＝ 所以周期T＝＝ (2)擺長l＝L＋，將T和l代入g＝ 得g＝ (3)根據(jù)g＝知，當懸點松動后，擺線增長，則代入公式中的l將偏小，故所測g值偏小，A項錯誤；對B選項，T變小，g變大，B項正確；對C選項，l變小，g應偏小，C項錯誤；對D選項，l變大，g應偏大，D項正確． 答案　(1)　(2)　(3)BD 6.在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動最低點的左、右兩側分別放置一激光光源與光敏電阻，如右圖所示．光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如下圖所示，則該單擺的振動周期為________．若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實驗，則該單擺的周期將________(填“變大”“不變”或“變小”)，圖中的Δt將________(填“變大”“不變”或“變小”)． 解析　小球擺動到最低點時，擋光使得光敏電阻阻值增大，從t1時刻開始，再經(jīng)兩次擋光完成一個周期，故T＝2t0；擺長為擺線長加小球半徑，若小球直徑變大，則擺長增加，由周期公式T＝2π可知，周期變大；當小球直徑變大時，擋光時間增加，即Δt變大． 答案　2t0　變大　變大 7．下表是用單擺測定重力加速度實驗中獲得的有關數(shù)據(jù)： 擺長l(m) 0.5 0.6 0.8 1.1 周期T2(s2) 2.0 2.4 3.2 4.4 (1)利用上述數(shù)據(jù)，在下圖的坐標系中描繪出lT2圖象． (2)利用圖象，取T2＝4.2 s2時，l＝________m．重力加速度g＝________m/s2. 解析　由T＝2π，得g＝4π2或l＝T2，所以圖象是過原點且斜率為的一條直線． (1)lT2圖象如圖所示 (2)T2＝4.2 s2時，從圖中畫出的直線上可讀出其擺長l＝1.05 m，將T2與l代入公式g＝，得g＝9.86 m/s2. 答案　(1)見解析　(2)1.05　9.86 8．(xx上海)在“利用單擺測重力加速度”的實驗中． (1)某同學嘗試用DIS測量周期．如圖所示，用一個磁性小球代替原先的擺球．在單擺下方放置一個磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點正下方．圖中磁傳感器的引出端A應接到________．使單擺做小角度擺動，當磁感應強度測量值最大時，磁性小球位于________．若測得連續(xù)N個磁感應強度最大值之間的時間間隔為t，則單擺周期的測量值為________(地磁場和磁傳感器的影響可忽略)． (2)多次改變擺長使單擺做小角度擺動，測量擺長L及相應的周期T.此后，分別取L和T的對數(shù)，所得到的lgT－lgL圖線為________(填：“直線”“對數(shù)曲線”或“指數(shù)曲線”)；讀得圖線與縱軸交點的縱坐標為c，由此得到該地重力加速度g＝________. 解析　(1)磁性小球位于最低點時離傳感器最近，磁感應強度測量值最大；連續(xù)兩次通過最低點的時間間隔為，所以t＝(N－1)，T＝. (2)由單擺周期公式T＝2π，得lgT＝lgL＋lg2π－lgg，所以lgTlgL圖線為直線，lg2π－lgg＝c，g＝. 答案　(1)數(shù)據(jù)采集器　最低點(或平衡位置，…)　 (2)直線　4π2/102c 9．某同學在探究影響單擺周期的因素時有如下操作，請判斷是否恰當(填“是”或“否”)． ①把單擺從平衡位置拉開約5釋放；________ ②在擺球經(jīng)過最低點時啟動秒表計時；________ ③用秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期．________ 該同學改進測量方法后，得到的部分測量數(shù)據(jù)見表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨________的增大而增大. 數(shù)據(jù)組編號 擺長/mm 擺球質(zhì)量/g 周期/s 1 999.3 32.2 2.0 2 999.3 16.5 2.0 3 799.2 32.2 1.8 4 799.2 16.5 1.8 5 501.1 32.2 1.4 6 501.1 16.5 1.4 解析?、儆蓡螖[做簡諧運動的條件：擺角θ≤10，知①正確，填“是”；②③為減小周期測量的誤差，應從平衡位置即擺球經(jīng)過最低點開始啟動秒表計時，同時應記錄單擺作n(約30－50)次全振動的時間t，則周期T＝，故②正確，③不恰當(誤差較大)，由題表中數(shù)據(jù)，可知單擺周期T隨擺長L的增大而增大，與擺球質(zhì)量無關． 答案　①是?、谑恰、鄯瘛[長 10．在“用單擺測重力加速度”的實驗中， (1)某同學的操作步驟為： a．取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上 b．用米尺量得細線長度l c．在擺線偏離豎直方向5位置釋放小球 d．用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期T＝t/n e．用公式g＝計算重力加速度 按上述方法得出的重力加速度值與實際值相比________．(選填“偏大”“相同”或“偏小”) (2)已知單擺在任意擺角θ時的周期公式可近似為T′＝T0[1＋asin2()]，式中T0為擺角趨近于0時的周期，a為常數(shù)．為了用圖象法驗證該關系式，需要測量的物理量有________；若某同學在實驗中得到了如圖所示的圖線，則圖象中的橫軸表示________． 解析　(1)g＝中l(wèi)應為線長與小球半徑之和，因此算得的重力加速度值偏?。? (2)由T′＝T0[1＋asin2()]變形，得sin2()＝T′－，通過測量不同擺角θ和對應的周期T′，才能用圖象法驗證T′＝T0[1＋asin2()]關系式，圖象中的橫軸表示T′. 答案　(1)偏小　(2)T′(或t、n)、θ　T′ 11.某同學在正確操作和測量的情況下，測得多組擺長L和對應的周期T，畫出L－T2圖線，如圖所示．出現(xiàn)這一結果最可能的原因是：擺球重心不在球心處，而是在球心的正________方(選填“上”或“下”)．為了使得到的實驗結果不受擺球重心位置無法確定的影響，他采用恰當?shù)臄?shù)據(jù)處理方法：在圖線上選取A、B兩個點，找到兩點相應的橫縱坐標，如圖所示．用表達式g＝________計算重力加速度，此結果即與擺球重心就在球心處的情況一樣． 解析　作一條過原點的與AB線平行的直線，所作的直線就是準確測量擺長時所對應的圖線．過橫軸上某一點作一條平行縱軸的直線，則和兩條圖線的交點不同，與準確測量擺長時的圖線的交點對應的擺長是準確的，與AB線的交點對應的擺長要小些，同樣的周期，擺長應一樣，但AB線所對應的卻小些，其原因是在測量擺長時少測了，所以其重心應在球心的下方．設重心與球心的距離為r，則對A、B兩點數(shù)據(jù)，由單擺周期公式，有TA＝2π和TB＝2π，解得g＝，按這樣計算，測量結果將與擺球重心應在球心處的值相同． 答案　下　 12．有兩個同學利用假期分別去參觀北京大學和南京大學的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2L圖象，如圖甲所示．去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了a、b兩個擺球的振動圖象(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比＝________.在t＝1 s時，b球振動方向是________． 解析　由單擺的周期公式，得T＝2π，解得T2＝L，即圖象的斜率k＝，重力加速度大，斜率小，我們知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是B；從題圖乙可以得出：Tb＝1.5Ta，由單擺的周期公式得，Ta＝2π，Tb＝2π，聯(lián)立解得，＝，從題圖乙可以看出，t＝1 s時b球正在向負最大位移運動，所以在t＝1 s時b球的振動方向沿y軸負方向． 答案　B　　沿y軸負方向