2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué) 特殊三角形復(fù)習(xí)教案2.doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué) 特殊三角形復(fù)習(xí)教案2 課 題：特殊三角形（2） 教學(xué)目標(biāo)：熟練運(yùn)用等腰三角形概念、性質(zhì)和判定及勾股定理、及其逆定理解決證明題、閱讀題、條件和結(jié)論探索題等大量新穎題。 教學(xué)說(shuō)明：本單元的熱點(diǎn)是等腰三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)和判定；等邊三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)和判定；勾股定理及其逆定理及相關(guān)的新穎題。 教學(xué)過(guò)程： 一．典型例題： B A C D E 例1．已知：如圖，△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，使AE=BD，連結(jié)CE、DE，求證：EC=ED 例2．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90，以△ABC的各邊為邊在△ABC外作三個(gè)正方形，S1、S2、S3分別表示這三個(gè)正方形的面積，S1=81，S3=225，則S2= A C B S3 S2 S1 例3．如圖（1）是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，圖（2）是以c為直角邊的等腰直角三角形。請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形。 （1） 畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，寫(xiě)出它是什么圖形； （2） 用這個(gè)圖形證明色股定理； （3） 假設(shè)圖（1）中的直角三角形有若干個(gè)，你能運(yùn)用圖（1）中的所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫(huà)出拼后的示意圖，并能簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。 a b c c c 例4．在勞技課上，老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為17cm、寬為16cm的長(zhǎng)方形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上）。請(qǐng)你幫助同學(xué)們計(jì)算剪下的等腰三角形的面積。 例5．四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于xx年8月在北京召開(kāi)，我校的孫海洋、陳曉瑩兩同學(xué)有幸參加了此次盛會(huì)。大會(huì)的會(huì)徽如圖（1），它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形。 （1） 若大正方形的面積是13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和為5，求中間小正方形的面積。 （2） 現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖（2），請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形。（要求：先在圖（2）中畫(huà)出分割線，再畫(huà)出拼成的正方形并表明相應(yīng)的數(shù)據(jù)） 例6．設(shè)△ABC的三邊分別為a、b、c，a和b是方程x2-(c+2)x+2(c+1)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。 （1） 試判斷△ABC是否為直角三角形，并說(shuō)明理由； （2） 若△ABC為等腰三角形，求a、b、c的值。 二、小結(jié) 三、同步練習(xí)： 1．如圖，在正方形ABCD外作一正三角形ABE。BD、EC相交于點(diǎn)F，則∠AFD的大小是（ ） A．60 B 50 C 45 D 75 A D C B E F 2．已知點(diǎn)A為直線MN外一點(diǎn)，點(diǎn)B、C分別為直線MN上兩點(diǎn)，且AC=5，AB=13，BC=12。若點(diǎn)E也在直線MN上，且AE=7，則BE= A． B． C． D． 3．底角為15，腰長(zhǎng)為a的等腰三角形的面積是 。 A B C E D 4．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是中線，△ADE是等邊三角形，求證：BD=BE 5．如圖，∠ACB=3∠B，∠1=∠2，CD⊥AD于D，求證：AB-AC=2CD A B C D 1 2 6．將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n（0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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