中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 第12課時 一次函數(shù)課件.ppt
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第三單元函數(shù)及其圖象,第12課時一次函數(shù),考綱考點,(1)一次函數(shù)的意義(2)一次函數(shù)的表達(dá)式(3)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式(4)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(5)正比例函數(shù)(6)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)安徽中考近幾年都未單獨考查,但2015年中考第21題中與反比例函數(shù)綜合考查了,2016年中考第20題也是與反比例函數(shù)綜合考查,這也是一個命題方向的改變,預(yù)測一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)仍將在2016年中考中考查.,考情分析,知識體系圖,要點梳理,3.2.1正比例函數(shù)的定義與圖象,1.定義:一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).2.圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(0,0)和點(1,k)的直線,我們稱它為直線y=kx;當(dāng)k>0時,直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x增大而增大,當(dāng)k<0時,直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨著x的增大而減小.,要點梳理,3.2.2一次函數(shù)的定義,如果y=kx+b(k、b為常數(shù),且k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù).一次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為y=kx+b,是關(guān)于x的一次二項式,其中一次項系數(shù)k必須是不為零的常數(shù),b可以為任意常數(shù).當(dāng)b=0而k≠0時,它是正比例函數(shù),由此可知正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況.當(dāng)k=0而b≠0時,它不是一次函數(shù).,要點梳理,3.2.3一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,通常也稱直線y=kx+b,由于兩點確定一條直線,故畫一次函數(shù)的圖象時,只要先描出兩點,再連成直線就可以了,為了方便,通常取圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點就行了.,要點梳理,2.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象所經(jīng)過的象限及增減性.,要點梳理,3.2.4待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,一般步驟:(1)設(shè):設(shè)出一次函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0);(2)代:將x,y的對應(yīng)值代入解析式y(tǒng)=kx+b中,得到含有待定系數(shù)的方程或方程組;(3)求:求出待定系數(shù)k、b的值;(4)寫:將所求待定系數(shù)的值代入所設(shè)的函數(shù)解析式中.,要點梳理,3.2.5用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式,1.一次函數(shù)與方程(組)的關(guān)系(1)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b就是一個二元一次方程;(2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點的坐標(biāo)就是方程kx+b=0的解;(3)一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖象交點的橫、縱坐標(biāo)值就是方程組的解.,要點梳理,2.一次函數(shù)與不等式的關(guān)系(1)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時,自變量x的取值范圍就是不等式kx+b>0的解集,即函數(shù)圖象位于x軸的上方;(2)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時,自變量x的取值范圍就是不等式kx+b<0的解集,即函數(shù)圖象位于x軸的下方.,要點梳理,有關(guān)正比例函數(shù)的兩個區(qū)別,1.正比例函數(shù)和一次函數(shù)的區(qū)別正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況,一次函數(shù)包括正比例函數(shù).也就是說:如果一個函數(shù)是正比例函數(shù),那么一定是一次函數(shù),但是,一個函數(shù)是一次函數(shù),不一定是正比例函數(shù).2.正比例和正比例函數(shù)的區(qū)別成正比例的兩個量之間的函數(shù)關(guān)系不一定是正比例函數(shù),但正比例函數(shù)的兩個量一定成正比例.,學(xué)法指導(dǎo),【例1】(2015年上海)下列y關(guān)于x的函數(shù)中,是正比例函數(shù)的為(C)【解析】此題考查了二次函數(shù),反比例函數(shù),正比例函數(shù)以及一次函數(shù)的定義,較為簡單.不難看出,A選項為二次函數(shù),B選項為反比例函數(shù),C選項為正比例函數(shù),D選項為一次函數(shù).故選擇C選項.,經(jīng)典考題,,【例2】(2016年邵陽)一次函數(shù)y=-x+2的圖象不經(jīng)過的象限是(C)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解析】此題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),∵k=1<0∴該圖象必過二、四象限,又∵b=2>0,∴該圖象過第一象限,故C選項符合題意.,經(jīng)典考題,,【例3】(2016年無錫)一次函數(shù)與的圖象之間距離等于3,則b的值為(D)A.-2或4B.2或-4C.4或-6D.-4或6【解析】將一次函數(shù)變形為變形為兩平行線間的距離為:解得:b=-4或b=6.故選擇D選項.此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),以及含絕對值符號的一元一次方程.,經(jīng)典考題,【例4】(2016年江西)如圖,過點A(2,0)的兩條直線l1,l2分別交軸y于B,C,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB=.(1)求點B的坐標(biāo);(2)若?ABC的面積為4,求l2的解析式.解:(1)在Rt?AOB中,AB2=OA2+OB2,即:.解得OB=3,∵點B在y軸上,且在原點上方,∴B點坐標(biāo)為(0,3).(2)S?ABC=BCOA=2BC=4.∵B(0,3)∴C(0,-1),經(jīng)典考題,設(shè)l2:y=kx+b,把點A(2,0),點C(0,-1)代入,得:∴∴l(xiāng)2的解析式為:【解析】此題考查了一次函數(shù)的圖象,以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法.,經(jīng)典考題,THANKYOU!,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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