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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用尺規(guī)作線段和角教案 北師大版 一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)： ⒈認(rèn)知目標(biāo)： ⑴了解尺規(guī)作圖的基本知識(shí)及步驟。 ⑵了解作一個(gè)角等于已知角在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 ⒉能力目標(biāo)： ⑴通過(guò)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作圖活動(dòng)，進(jìn)一步豐富“平行線及角”的認(rèn)識(shí)。 ⑵能用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言與他人交流，合理清晰地表達(dá)自己的操作過(guò)程，并嘗試解釋其中的理由。 ⑶在尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力及豐富的想象力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 ⒊情感目標(biāo)： ⑴通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與，做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，提高學(xué)生主動(dòng)探索新問(wèn)題，獲取新知識(shí)的能力。 ⑵以活動(dòng)小組形式對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行綜合運(yùn)用,在與他人的合作過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。 二、本課內(nèi)容及學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析： 本課內(nèi)容：本節(jié)課的內(nèi)容是以活動(dòng)課的形式創(chuàng)設(shè)了“在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形”的情境，將平行線的識(shí)別與角的問(wèn)題比較自然地聯(lián)系在一起。通過(guò)用尺規(guī)“作一個(gè)角等于已知角”的作圖活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)了許多讓學(xué)生動(dòng)手且容易參與的探索活動(dòng)，讓學(xué)生從特殊到一般的探究活動(dòng)中，探索用尺規(guī)“作一個(gè)角等于已知角”的知識(shí)發(fā)生的來(lái)龍去脈。通過(guò)小組合作交流學(xué)習(xí)，初步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn):會(huì)用尺規(guī)“作一個(gè)角等于已知角”。 學(xué)習(xí)難點(diǎn):探索“作一個(gè)角等于已知角”的活動(dòng)過(guò)程。 三、教學(xué)對(duì)象分析： ⒈初一學(xué)生是正處于形象思維向抽象思維過(guò)渡的時(shí)期，教學(xué)過(guò)程要強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的直觀性，借助于活動(dòng)引發(fā)學(xué)生的積極思考。 ⒉初一學(xué)生已經(jīng)具備了初步的學(xué)習(xí)能力，教學(xué)中要多提供機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谥鲃?dòng)參與、勤于動(dòng)手中自主創(chuàng)新、相互學(xué)習(xí)，從而樂(lè)于探究。 四、教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)： 【教學(xué)策略】 課堂組織策略：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用尺規(guī)“作一個(gè)角等于已知角”的方法。 學(xué)生學(xué)習(xí)策略：明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解所需掌握的知識(shí)，在教師的組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥下主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而真正有效地理解和掌握知識(shí)。 輔助策略：借助實(shí)物投影儀及課件，使學(xué)生直觀形象地觀察、動(dòng)手操作。 【教法】 演示法：把實(shí)物模型、教具或多媒體課件演示給學(xué)生看，使學(xué)生直觀、具體、形象地感知圖形。 討論法：在學(xué)生進(jìn)行了自主探索之后，讓他們進(jìn)行合作交流，使他們互相促進(jìn)、共同學(xué)習(xí)。 練習(xí)法：精心設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)，鞏固和提高學(xué)生的認(rèn)知水平。 五、活動(dòng)準(zhǔn)備： ⒈材料：課件、投影儀、剪刀、圓規(guī)、直尺、一張長(zhǎng)方形硬紙板等。 ⒉學(xué)生事先照課本第65頁(yè)圖2-14所示的方式制作一張長(zhǎng)方形紙板。 ⒊由老師、課代表根據(jù)學(xué)生不同特長(zhǎng)每4人分成一個(gè)活動(dòng)小組。 六、、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 教學(xué)媒體及教學(xué)方式 ⒈【創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題】： （1）請(qǐng)過(guò)G點(diǎn)畫(huà)出與EF平行的另一條邊。 (2)如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺,你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎? ⒉【自主、探究】：（投影課件） 作一個(gè)角等于已知角： 已知：∠AOB（圖2-15）． 求作：∠AˊOˊBˊ， 使∠AˊOˊBˊ=∠AOB。 ⒊【小組合作交流】： ⑴出示提綱：（課件演示） ①你是怎樣思考的； ②討論：按怎么樣的順序畫(huà)比較方便； ③畫(huà)角時(shí)特別應(yīng)注意什么？ ⑵討論、交流、合作： 留給學(xué)生充分討論、交流合作的時(shí)間。 4.做一做：（課件演示） ⑴板書(shū)已知、求作、作法并按照課件演示給出的條件作出角。并鼓勵(lì)學(xué)生邊畫(huà)邊用自己語(yǔ)言表述作圖過(guò)程。 ⑵議一議：（質(zhì)疑反思） ①這樣作法正確嗎？你應(yīng)如何檢驗(yàn)？ ②從畫(huà)∠AOB中，你認(rèn)為確定 ∠AOB的大小關(guān)鍵是什么？ ③如果在角O外部另有一點(diǎn)C，你能用尺規(guī)畫(huà)∠COD，并使 ∠AOB=∠COD嗎？ ⒌【隨堂練習(xí)】（課件演示） ⑴已知：∠AOB，利用尺規(guī)作 ∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB。 ⑵已知角α，β(β＜α＜90)求作一個(gè)角，使它等于α+β。 ⑶過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線。（引入所提的問(wèn)題） ⒍【長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)】 讀一讀：演示課件。 ⒎【試一試】： 你能用圓規(guī)作出下圖所示的圖案嗎？按照下圖的步驟試一試。 （演示課件） ⒏【感悟與反思】： 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？ 9.【作業(yè)】：幻燈片顯示 學(xué)生觀察課件演示，拿出準(zhǔn)備好的硬紙板，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。 想一想： 學(xué)生先獨(dú)立思考，等學(xué)生有了自己的想法后再舉手。 議一議： 學(xué)生分小組從交流提綱出發(fā),進(jìn)行想象－觀察－感知－交流。經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流、匯總,歸納。 畫(huà)一畫(huà)：學(xué)生主動(dòng)參與，并用自己語(yǔ)言表述作圖過(guò)程。已經(jīng)成功的同學(xué)，組內(nèi)相互幫助，共同提高。 量一量，剪一剪，比一比： 把所畫(huà)的角剪下來(lái)。 同一條件下作出的角與已知的角比一比，是否重合。 檢驗(yàn)作法的正確性。 （自選一題）獨(dú)立完成。 在獨(dú)立思考與合作交流的基礎(chǔ)上，口頭表達(dá)“作法” 對(duì)全體學(xué)生不要求會(huì)寫(xiě)“作法” 先閱讀（課件）資料，然后與同伴交流自己的想法。 進(jìn)一步熟悉圓規(guī)的用法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。 學(xué)生回顧整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，感受成功的喜悅，產(chǎn)生后繼學(xué)習(xí)的激情。 利用z+z智能教育平臺(tái)來(lái)顯示課件， 對(duì)各種情況分析、討論、歸納,引出課題（課件顯示課題）。 學(xué)生分組討論,師生互動(dòng)合作。教師以聽(tīng)、看為主，捕捉學(xué)生發(fā)言中有價(jià)值的東西及疑惑，及時(shí)啟發(fā)、評(píng)價(jià)，學(xué)生嘗試失敗后，教師有針對(duì)的進(jìn)行指導(dǎo)、講解。 讓每一位學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，增強(qiáng)尺規(guī)作圖體驗(yàn)。 幻燈片顯示： 引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)質(zhì)疑－猜想－驗(yàn)證－運(yùn)用，嘗試探索與成功。 課件顯示題目： 學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過(guò)程。 用實(shí)物投影儀檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況及應(yīng)用能力。 鼓勵(lì)感興趣的學(xué)生課外嘗試作出這些圖案。 體會(huì)分析問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功體驗(yàn)。 小結(jié)以開(kāi)放形式出現(xiàn)，給學(xué)生提供一個(gè)交流和傾聽(tīng)的機(jī)會(huì)。 教后感： 【附錄】 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 認(rèn)知心理學(xué)的研究表明，學(xué)生的知識(shí)形成過(guò)程是外來(lái)信息與學(xué)生原有知識(shí)和思維結(jié)構(gòu)相互作用的過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是通過(guò)活動(dòng)作為中介形成的，在活動(dòng)中思考，在活動(dòng)中創(chuàng)新，在活動(dòng)中得到發(fā)展。新課程強(qiáng)調(diào)，教學(xué)是教與學(xué)的交往、互動(dòng)、師生雙方相互交流、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充， 在這個(gè)過(guò)程中教師與學(xué)生分享彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。 實(shí)踐與自主是數(shù)學(xué)活動(dòng)課的精髓。真正讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)是上好數(shù)學(xué)活動(dòng)課的第一要素。我們應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的需要和興趣，尊重學(xué)生新穎的思維方式，給他們較多的自由，讓他們?cè)谟^察、想象、操作、交流等大量活動(dòng)中，積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。 在整個(gè)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，始終貫徹以“主動(dòng)、探究、合作”為特征、以學(xué)生為中心的教育理念。 組織豐富多彩的實(shí)踐創(chuàng)設(shè)活動(dòng)，在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問(wèn)，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索與成功，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。強(qiáng)調(diào)學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問(wèn)題的習(xí)慣培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時(shí)，考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異和發(fā)展層次，為使不同的學(xué)生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。通過(guò)討論交流，實(shí)現(xiàn)生生互助，豐富情感體驗(yàn)；實(shí)現(xiàn)師生互助，活躍課堂氣氛。