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2019版九年級數(shù)學下冊 6.2 黃金分割教案 （新版）蘇科版 課 題 6.2黃金分割 課型 新授 授課時間 教學目標 教學目標：1.了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義. 2.會找一條線段的黃金分割點. 3.提高分析問題、解決問題的能力，增強用數(shù)學的意識，提高審美意識和能力. 重 點 了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義. 難 點 會找一條線段的黃金分割點. 學法指導 觀察，討論、交流 教具準備 課件 學 習 過 程 旁注與補充 一、創(chuàng)設情景，感悟新知 1.據(jù)有關實驗測定，當氣溫處于人體正常體溫（37oC）的黃金比值時,人體感到最舒適.這個氣溫大 約是多少oC呢(精確到1 oC)? 2.為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖? 為什么身材苗條的時裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們 會給人感到和諧、平衡、舒適，美的感覺？請利用“黃金分割”的知識加以解釋. 二、探索規(guī)律，揭示新知 1.課本P85三個引例、交流. 2.課本P86操作 黃金分割的意義:點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段被點C黃 金分割（golden section），點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做 黃金比，AC∶AB=∶1≈0．681∶1. 3. 課本P87嘗試、思考. 三、嘗試反饋，領悟新知 例1：若線段AB=4cm，點C是線段AB的一個黃金分割點，則AC的長為多少？ 例2：如圖的五角星中,AD=BC,且C、D兩點都是AB的黃金分割點,AB=1, 求CD的長. 例3：科學研究表明，當人的下肢與身高比為0.618時，看起來最美，某成年 女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約 為 cm（精確到0.1cm） 四、課堂練習，鞏固新知 練習題一： 1.如圖的五角星中,與的關系是( ) A、相等 B、> C、< D、不能確定 2.如圖,若點C是AB的黃金分割點,AB=1,則AC=_______,BC=______. 3.一條線段的黃金分割點有 個. 五、學習體會： 1.黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義. 2. 怎樣找一條線段的黃金分割點. 六、課后作業(yè)：P87 習題10.2 1、2. 七、課后練習： 1.如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么下列說法錯誤的是 ( ) A.線段AB被點C黃金分割 B.點C叫做線段AB的黃金分割點 C.AB與AC的比叫做黃金比 D.AC與AB的比叫做黃金比 2.黃金分割比是 ( ) 修正欄： A. B. C. D.0.618 3.如圖,點C是AB的黃金分割點,那么與的值分別是( ) A., B., C., D., 4.如圖,點C是AB的黃金分割點,AB=4,則AC2=________. （結果保留根號） 5.我們知道古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟（Parthenom Temple）的正面是一個黃金矩形。若已知黃金 矩形的長等于6,則這個黃金矩形的寬等于_________.（結果保留根號） 6.如圖，電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為 20m，試計算主持人應走到離A點至少多少m處是比較得體的位置？（結果精確到0.1m） 讓學生注重感受活動的過程，并說出觀察的結果。 為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖? 為什么身材苗條的時裝模特還要穿高跟鞋? 教后記：