七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組 9.3 一元一次不等式組學(xué)案1新人教版.doc
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9.3一元一次不等式組 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材127-128面 不等式與不等式組 【學(xué)習(xí)目標】 1.了解一元一次不等式組的概念,理解一元一次不等式組的解集的意義,掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法; 2.經(jīng)歷知識的拓展過程,感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性; 3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法,感受類比與化歸的思想。 【學(xué)習(xí)難點】 一元一次不等式組解集的理解 【知識重點】 一元一次不等式組的解集和解法。 【學(xué)習(xí)方法】自主探究,小組合作 【學(xué)習(xí)準備】課件 【學(xué)習(xí)過程】 一、自主明標 (一)情景引入 用每分鐘可抽30 t的抽水機來抽污水管道里積存的污水,估計積存的污水超過1200 t而不足1500 t,那么將污水抽完所用時間的范圍是什么? 1、讀題你能得到什么數(shù)學(xué)信息? 2、你能說出題目中的數(shù)量關(guān)系嗎? 關(guān)系一:工作效率時間>1200噸 關(guān)系二:工作效率時間<1500噸 若設(shè)將污水抽完所用的時間為x分,你能根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系列出相應(yīng)的式子嗎? 設(shè)用x min將污水抽完,則x同時滿足不等式 ① ② 類似于方程組,把 ,組成一個一元一次不等式組。 這就是說,x要滿足兩個不等關(guān)系。那么x究竟在什么范圍呢? 解不等式,并在數(shù)軸上表示出來。 由此可以得到,x的取值范圍 (利用數(shù)軸,師生一起將問題1、問題2的解集求出來) 類比方程組的解,引出一元一次不等式組的解集的概念.(教科書128頁) 叫做由它們所組成的不等式組的解集,解不等式組就是求它的解集。 (二)明標預(yù)習(xí) 1.板書目標:一元一次不等式組概念(了解)、解法(掌握)(戈進、王亞捷) 2.自主預(yù)習(xí):仔細閱讀并思考課本127-128頁,求這個不等式組的解集: 二、互動達標(戈進) (一)解法探討 出示教科書例1,解下列不等式組: (1) (2) 小組討論: 根據(jù)不等式組的解集的意義,你覺得解決例1需要哪些步驟?在這些步驟中,哪個是我們原有的知識,哪個是我們今天獲得的新方法? 在討論的基礎(chǔ)上,師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟:(1)求出各個不等式的解集;(2)找出各個不等式的解集的公共部分(利用數(shù)軸).(3)寫解集. 師生一起完成例1. 對應(yīng)練習(xí): (二)討論一元一次不等式組的解的情況。 利用數(shù)軸確定一列不等式組的解集 請同學(xué)們認真觀察這四個不等式組的解集并在數(shù)軸上表示,互相交流,找出規(guī)律。 板書:兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情況: 設(shè)ab (2)不等式組的解集是x- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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