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2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 二次函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（新版）蘇科版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 總結(jié)近兩年中考試卷中的二次函數(shù)問題，有針對性的進(jìn)行分析、總結(jié) 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 1.能結(jié)合具體情境體會(huì)二次函數(shù)的意義。 2.能根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)表達(dá)式。 3.會(huì)畫二次函數(shù)的圖像，通過圖像理解其性質(zhì)。 4.能用二次函數(shù)解決一些實(shí)際問題。 5.能確定二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向與對稱軸，并能解決簡單的實(shí)際問題。 6.會(huì)利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的近似解。 教學(xué)過程 例1．新星電子科技公司積極應(yīng)對xx年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個(gè)月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）對應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12 （1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）直接寫出第x個(gè)月所獲得S（萬元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計(jì)算過程）； （3）前12個(gè)月中，第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？ 例2．已知拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）． （1）求拋物線的對稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P，與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （3）連結(jié)CA與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由． O D B C A 例3．已知拋物線（）與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D． （1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C． ①求拋物線的解析式； ②點(diǎn) 在拋物線的對稱軸上，點(diǎn) 在拋物線上，且以 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn) 的坐標(biāo)． O x y A B C D 例4．在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在拋物線上． （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐為 ； （2）拋物線的關(guān)系式為 ； （3）設(shè)（2）中拋物線的頂點(diǎn)為D，求△DBC的積； （4）將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，到達(dá) 的位置．請判斷點(diǎn) 、 是否在（2）中的拋物線上，并說明理由． 【課后作業(yè)】 班級 姓名 學(xué)號 1．如圖所示．某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米。學(xué)校計(jì)劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分(如圖)。其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上?，F(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元。 (1)當(dāng)FG長為多少米時(shí)，種草的面積與種花的面積相等？ (2)當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時(shí)，△ABC空地改造總投資最小？最小值為多少？ 2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、 D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點(diǎn). (1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式； (2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．速度均為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E ①過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長? ②連接EQ．在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得△CEQ是等腰三 角形?請直接寫出相應(yīng)的t值.