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2019版九年級數(shù)學下冊 6.7 用相似三角形解決問題（2） 教案 （新版）蘇科版 6.7　用相似三角形解決問題（2） 教學目標 1．掌握中心投影的概念，對比、總結平行投影與中心投影的區(qū)別； 2．運用相似三角形的知識，建構中心投影的數(shù)學模型，輔助解決實際問題； 3．感受相似三角形的運用價值，深化對核心數(shù)學知識的理解，培養(yǎng)學習興趣，增強合作意識． 教學重點 掌握中心投影的相關知識，用相似三角形的知識解決問題． 教學難點 將實際問題抽象、建模，輔助解題． 教學過程（教師） 學生活動 設計思路 情景引入 夜晚，當人在路燈下行走時，會看到一個有趣的現(xiàn)象：在燈光照射范圍內(nèi)，離開路燈越遠，影子就越長． 你有過類似經(jīng)歷嗎？說說你的感受． 從生活中的情境出發(fā)，展示問題，引導學生積極思考． 思考教師出示的問題，緊密聯(lián)系生活，組織學生認真回答問題． 探究活動 活動一　自主學習 討論分享 閱讀“中心投影”的概念，了解中心投影，說說自己的體會． 中心投影：在點光源的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為中心投影． 結論：一般地，在點光源的照射下，同一個物體在不同的位置，它的高與影長不成比例． 通過實驗探究物體影長和物高之間的關系． 展示中心投影的顯示情景．閱讀概念，認識中心投影，引導學生感悟得到相關結論，發(fā)展學生合情推理的能力． 活動二　嘗試交流 如圖，某人身高CD＝1.6m，在路燈A照射下影長為DE，他與燈桿AB的距離BD＝5m． （1）AB＝6m，求DE（精確到0．01m）； （2）DE＝2.5m，求AB． 通過研究中心投影的數(shù)學模型，掌握用相似三角形的知識解決問題的基本辦法． 引導學生構建“中心投影”的數(shù)學模型，學會應用相似三角形的知識，解決生活中的問題． 活動三　例題學習 如圖，河對岸有一燈桿AB，在燈光下，小麗在點D處測得自己的影長DF＝3 m，沿BD方向前進到達點F處測得自己的影長FG＝4 m．設小麗的身高為1．6 m，求燈桿AB的高度． 構建兩個時刻的中心投影數(shù)學模型，利用活動二中的知識，解決例題中復雜的問題． 引導學生做到以下幾點： 1．正確建構數(shù)學模型； 2．準確找到等量關系； 3．規(guī)范證明過程，注意科學說理． 滲透用方程思想解決問題的數(shù)學思想． 鞏固練習 1．3根底部在同一直線上的旗桿直立在地面上，第1、第2根旗桿在同一燈光下的影子如圖．請在圖中畫出光源的位置，并畫出第3根旗桿在該燈光下的影子（不寫畫法）． 2．如圖，某同學身高AB＝1.70m，在燈光下，他從燈桿底部點D處沿直線前進4m到達點B時，測得他的影長PB＝2m．求燈桿CD的高度． 3．如圖，圓桌正上方的燈泡O（看成一個點）發(fā)出的光線照射到桌面后，在地上形成影．設桌面的半徑AC＝0.8 m，桌面與地面的距離AB＝1m，燈泡與桌面的距離OA＝2m，求地面上形成的影的面積． 與上節(jié)課中的數(shù)學情景對比，通過比較異同的過程，深化對本章知識的理解． 學以致用，在不斷與同一個數(shù)學模型的接觸過程中，夯實相似三角形的相關知識，提高解決實際問題的能力． 科學建構數(shù)學模型，學會用相似三角形的知識解決相對復雜的問題． 引導學生合理建模，提高學生的作圖能力． 引導學生學會動態(tài)的思考問題，在練習和鞏固中，夯實對中心投影知識的理解． 引導學生轉換模型，變通數(shù)學知識，必要時通過實例向學生解釋說明，可讓學生多做幾道練習，熟悉應用方法．另一方面，在提高解題能力的同時，要注意轉化思想的滲透． 小結反思 1．通過本節(jié)課的學習，你獲得了哪些收獲？ 2．請你思考，本節(jié)課的數(shù)學知識可以用在生活中的哪些場合？ 回顧本節(jié)課的知識，達到溫故而知新的目的． 引導學生梳理本節(jié)課的知識點，將新知夯實、打牢．