八年級數(shù)學上冊 第13章 三角形中的邊角關系、命題與證明 13.2 命題與證明 第2課時 命題的證明課件 滬科版.ppt
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第13章三角形中的邊角關系、命題與證明,13.2命題與證明,第2課時命題的證明,知識點1基本事實與定理1.“兩點之間,線段最短”是(B)A.定義B.基本事實C.定理D.只是命題2.下列敘述錯誤的是(B)A.所有的命題都有條件和結論B.所有的命題都是定理C.所有的定理都是命題D.所有的公理都是真命題,,,知識點2推理與證明3.下列推理中,錯誤的是(D)A.∵AB=CD,CD=EF,∴AB=EFB.∵∠α=∠β,∠β=∠γ,∴∠α=∠γC.∵a∥b,b∥c,∴a∥cD.∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB⊥CD,4.如圖所示,OA⊥OC,OB⊥OD,證明∠AOB=∠COD的理論依據(jù)是(C)A.垂直的定義B.同角的補角相等C.同角的余角相等D.角平分線的定義5.如圖,已知∠EDC=∠A,∠1=∠3,求證:BD平分∠ABC.,證明:∵∠EDC=∠A(已知),∴DC∥AB(同位角相等,兩直線平行).∴∠2=∠3(兩直線平行,內錯角相等).又∠1=∠3(已知),∴∠1=∠2(等量代換),∴BD平分∠ABC(角平分線的定義).,,,6.在證明過程中,對已學過的基本事實、定義、定理以及題設,可用來作為推理的依據(jù)的是(D)A.基本事實、題設與定義B.定義、定理與基本事實C.基本事實、定理與假設推理D.基本事實、定理、定義與題設7.如圖,已知∠1=∠2,有以下結論:①∠3=∠4;②AB∥CD;③AD∥BC,則(B),A.三個都正確B.只有一個正確C.三個都不正確D.有兩個正確,,,8.(1)已知:如圖,AB∥CD,∠A=∠C,求證:BC∥AD.,證明:∵AB∥CD(已知),∴∠ABE=∠C(兩直線平行,同位角相等).∵∠A=∠C(已知),∴∠ABE=∠A(等量代換).∴BC∥AD(內錯角相等,兩直線平行).(2)請寫出問題(1)的逆命題并判斷它是真命題還是假命題,真命題請寫出證明過程,假命題舉出反例.(2)解:(1)的逆命題為:已知:如圖,BC∥AD,∠A=∠C,求證:AB∥CD.(它為真命題)證明:∵BC∥AD(已知),∴∠ABE=∠A(兩直線平行,內錯角相等).∵∠A=∠C(已知),∴∠ABE=∠C(等量代換).∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行).,9.已知:如圖,∠BAE+∠AED=180,∠1=∠2,求證:∠M=∠N.,證明:∵∠BAE+∠AED=180(已知),∴AB∥CD(同旁內角互補,兩直線平行),∴∠BAE=∠AEC(兩直線平行,內錯角相等),又∵∠1=∠2(已知),∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2(等式的性質),即∠MAE=∠NEA,∴AM∥NE(內錯角相等,兩直線平行),∴∠M=∠N(兩直線平行,內錯角相等).,
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