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2019版八年級數(shù)學下冊 第19章 一次函數(shù) 19.2.1 正比 例函數(shù)（1）教案 （新版）新人教版 課題 19.2.1 正比例函數(shù)（1） 授課類型 新授 課標依據(jù) 理解正比例函數(shù)。 教學目標 知識與 技能 1．切實理解正比例函數(shù)的概念. 2．會從實際問題中列出正比例函數(shù)解析式． 過程與 方法 1、 教學時應注意與已有經(jīng)驗的聯(lián)系； 2、 加強與實際問題的聯(lián)系； 3、 引導學生的自主探究能力。 情感態(tài)度與價值觀 通過對課堂的精心設計，充分調動學生的積極性，使學生參與到探究活動中來；讓學生體驗探究的過程和獲得新知的喜悅感，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學，熱愛生活。 教學重點難點 教學 重點 正比例函數(shù)的概念 教學 難點 正比例函數(shù)的概念的理解和運用 教學媒體選擇分析表 知識點 學習目標 媒體類型 教學 作用 使用 方式 所得結論 占用 時間 媒體來源 介紹 知識目標 圖片 B G 建立表象 2分鐘 自制 講解 過程與方法 PPT A E 幫助理解 5分鐘 自制 講解 過程與方法 PPT A E 拓展知識 12分鐘 自制 ①媒體在教學中的作用分為：A.提供事實，建立經(jīng)驗；B.創(chuàng)設情境，引發(fā)動機；C.舉例驗證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象； F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結，復習鞏固；K.其它。 ②媒體的使用方式包括：A.設疑—播放—講解；B.設疑—播放—討論；C.講解—播放—概括；D.講解—播放—舉例；E.播放—提問—講解；F.播放—討論—總結；G.邊播放、邊講解；H.設疑_播放_概括.I討論_交流_總結J.其他 教學過程設計 師生活動 設計意圖 活動一：情境創(chuàng)設 1、閱讀：我國的高鐵技術目前世界第一，最高實驗運行時速每小時460公里。理論最高時速每小時500至600公里。受到全世界各國的關注，我國也承擔了很多國家的高鐵建設項目. （設計目的：提升學生的學習興趣，增強學生的民族自豪感） 2、提出問題：假設有一列高速列車以平均速度為350km/h的速度運行.考慮以下問題： （1）高鐵列車出發(fā)2 h后的行程是多少？ （2）高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關系？ （設計目的：問題引入，讓學生迅速進入本節(jié)課的學習狀態(tài)） 3、思考下面問題： y=350t中，變量和常量分別是什么？其對應關系式是函數(shù)關系嗎？哪個是自變量，哪個是函數(shù)？ 4、出示課題及學習目標 (師生活動：引導學生探究，并穿插情感，激發(fā)學習欲望) 活動二：問題再現(xiàn) 1、下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式： （1）圓的周長l 隨半徑r的變化而變化． （2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化． （3）一張紙的厚度為0.02cm，這些紙摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨紙張數(shù)n的變化而變化． （4）冷凍一個0C的物體，使它每分鐘下降3C，物體的溫度T（單位：C）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化． （師生活動：學生完成并口述，教師板書） 2、問題探究：在l=2πr、m=7.8V、h=0.02t和T=-3t中: （1）、以上對應關系都是函數(shù)關系嗎？常量分別是什么？進一步指出誰是自變量，誰是函數(shù)？ （2）、這4個函數(shù)表達式與開始問題中的函數(shù)表達式 y=300t有共同特征嗎？請你用語言加以描述． （3）.自變量與常量按什么運算符號連接起來的？ (師生活動：引導學生歸納，教師點撥) 活動三：形成概念 1.如果我們把這個常量記為k，你能用數(shù)學式子表達嗎？ y=kx 2.對這個常數(shù)k有何要求呢？為什么？ k≠0 3.這類特殊函數(shù)的定義： 形如 y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù). (師生活動：學生回答并補充概念，教師板書) 4.正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)的自變量x的取值范圍是什么？剛才所涉及到的問題中的函數(shù)自變量的取值范圍有何不同？ (師生活動：教師點撥，學生舉手回答） 活動四：辨析概念 1、下列說法正確的打“√”，錯誤的打“” （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） 2.列式表示下列問題中的函數(shù)關系，并判斷是否是正比例函數(shù)． （1）三角形的底邊長為4cm，高為h，面積為S. （2）某人一年內的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元． （3）一個長方體的長為3cm，寬為2.5cm，高為xcm ，體積為ycm3. 3.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值． （1）y=-0.1 （2） （3）y= （4） =4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(x－ )+2 (師生活動：學生自主完成，教師提問并評價） 活動五：理解應用 1.如果y=(k-1)x，是y關于x的正比例函數(shù)，則k滿足______. 2.如果y=k ，是y關于x的正比例函數(shù)，則k=__________. 3.如果y=3x+k-4，是y關于x的正比例函數(shù)，則k=_________. (師生活動：學生先完成，教師再講解） 活動六：課堂小結 一、你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個方面去認識正比例函數(shù)？ 1.從語言描述看： 函數(shù)關系式是常量與自變量的乘積． 2.從外形特征看： 形如：y=kx(常數(shù)k≠0)的函數(shù)； 3.從結果形式看： 函數(shù)表達式要化簡后才能確認是不是正比例函數(shù) 二、會根據(jù)實際問題列正比例函數(shù)的解析式嗎？ 活動七：當堂檢測 1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（ ） A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4) C. D.y= 2.下列問題中的y與x成正比例函數(shù)關系的是（ ） A.圓的半徑為x，面積為y B.某地手機月租為10元，通話收費標準為0.1元/min，若某 月通話時間為x min，該月通話費用為y元 C. 把10本書全部隨意放入兩個抽屜內， 第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本 D.長方形的一邊長為4，另一邊為x，面積為y 3.若y=kx+2k+4是y關于x的正比例函數(shù)，則k=______________. 4.若y=(k-2)x是y關于x的正比例函數(shù)，則k滿足的條件是____________. （師生活動：學生完成作答，教師評判） 活動八：課外延展 若y=(k-3) 是y關于x的正比例函數(shù)，試求k的值，并指出正比例系數(shù). （師生活動：提示學生如何探究，根據(jù)時間情況選擇講解與否） 活動九：作業(yè)布置 《績優(yōu)學案》 正比例函數(shù)第一小節(jié)AB組：全部 CD組：基礎達標 復習舊知，引出新知，揭示課題 從生活中去體驗函數(shù)的存在，并會列出函數(shù)關系式 以問題驅動，引導學生自主探究，并歸納 引導學生歸納出正比例函數(shù)的概念，培養(yǎng)學生的歸納能力 讓學生初步知道函數(shù)的自變量取值范圍的概念，為后面的函數(shù)再學習提出問題，但不做深究 通過練講，讓學生加深鞏固新知 引導學生運用新知 通過問題的形式讓學生歸納總結本節(jié)課所學到的知識 檢測學生的知識掌握情況 知識的拓展和培養(yǎng)學生合作探究問題的能力