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《統計和概率》 一、選擇題 1．（xx重慶育才）下列說法正確的是 (D) A．必然事件發(fā)生的概率為0 B．明天下雨的概率是99%，說明明天一定會下雨 C．“面積相等的兩個三角形全等”這一事件是必然事件 D．“任意一個三角形的外角和等于’這一事件是不可能事件 2．（xx山東泰安）如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的概率是 (B) A. B C. D. 3．一個不透明的袋子中有2個白球．3個黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率為 ( C) A. B. C. D. 4．讓圖中兩個轉盤分別白由轉動一次，當轉盤停止轉動時，兩個指針分別落在某兩個數所表示的區(qū)域，則兩個數的和是2的倍數或3的倍數的概率等于 (C A. B. C. D. 二、填空 5．（xx重慶八中）從-3，-2，-1，0，1，2這六個數字中隨機抽取一個數，記為a，a，。的值既使得不等式組無解，又在函數的自變量取值范圍內的概率是 6．（xx重慶一中）拋一枚質地均勻各面分別刻有l(wèi)、2、3、4、5、6點的正方體骰子，將所得的點數作為m的值，代人關于x，y的二元一次方程中，則此二元一次方程組有整數解的概率為 7．（xx重慶育才）從2，1，0，-1，-3這五個數中，隨機抽取一個數，作為正比例函數和關于x的方程中的m值,恰好使的所得的正比 例函數的圖象經過第一、三象限，且方程有實數根的概率 三、解答題 8．（xx青海西寧）隨著我省“大美青海，美麗夏都”影響力的擴大，越來越多的游客慕名而來．根據青海省旅游局《xx年國慶長假出游趨勢報告》繪制了如下尚不完整的統計圖． 根據以上信息解答下列問題： (1) xx年國慶期間，西寧周邊景區(qū)共接待游客50 萬人，扇形統計圖中“青海湖”所對應的圓心角的度數是108 ，并補全條形統計圖： (2)預計xx年國慶節(jié)將有80萬游客選擇西寧周邊游，請估計有多少萬人會選擇去貴德 (3)甲乙兩個旅行團在青海湖、塔爾寺、原子城三個景點中．同時選擇去同一個景點的概率是多少？請用面樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所有等可能的結果． 解：(1)由條形圈和扇形圖可知，游“青海湖”的人數是15萬人，占30% 共接待游客人數為：1530%= 50(萬人)， “青海湖”所對應的圓心角的度數是：％=50（萬人） 塔爾寺人數為：24%50=12(萬人)，補全條形統計圖如圖： (2) 80= 9.6（萬人） 答：估計將有9.6萬人會選擇去貴德旅游： (3)設A，B，C分別表示青海湖、塔爾寺、原子城 乙 甲 A B C A AA BA CA B AC BB CB C AC BC CC 由此可見，共有9種可能出現的結果，這些結果出現的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結果有3種． ∴同時選擇去同一個景點的概率是 9．（xx荊州）為了弘揚荊州優(yōu)秀傳統文化，某中學舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答為0分且不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關統計，整理并繪制成如下圖表： 組別 分數段 頻數（人） 頻率 1 50≤x<60 30 0.1 2 60≤x<70 45 0.15 3 70≤x<80 60 n 4 80≤x<90 n 0.4 5 90≤x<100 45 0.15 請根據圖表信息，解答下列問題： (1)表中m=120，n=0.2； (2)補全頻數分布直方圖： (3)全體參賽選手成績的中位數落在第幾組； (4)若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機采訪1人，求這名選手恰好是獲獎者的概率， 解：(1)由表格可得， 全體參賽的選手人數有：300.1= 300， 則m=300x0.4=120,n=60-300=0.2. (2)樸全的頻數分布直方圖如圖所示， 第9題答案圖 (3)∵35+45= 75,75+60 =135 ,135+120= 255, ∴全體參賽選手成績的中位數落在80≤x<90這一組，即第4組； (4)由題意可得，，即這名選手恰好是獲獎者的概率是0.55． B組提高練習 10．（xx重慶南開）有十張正面分別標有數字-3，-2，-1，0，l，2，3，4，5，6的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字記為a．將該卡片上的數字加1記為b．則數字a,6使得關于戈的方程有解的概率為 (提示：這個方程可以是一元一次方程，則a=0時方程有解，也可以是一元二次方程，則只需滿足即可．） 11．（xx重慶外語校）從-1，0，1，2，3五個數中，隨機抽取一個數記為m，則使關于戈的不等式組有解，并且使函數與戈軸有交 點的概率是． （提示：使關于z的不等式組有解，解不等式得：，則并且使函數與z軸有交點，當m=l時，是一次函數，當m≠1時，是二次函數，只需滿足即可） 12．某商場為了吸引顧客，設立了可以白由轉動的轉盤（如圖，轉盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券， 憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物，如果顧客不愿意轉 轉盤，那么可以直接獲得購物券30元． (1)求轉動一次轉盤獲得購物券的概率； (2)轉轉盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧 客更合算？ 解：(1)轉盤被均勻分為20份，轉動一次轉盤獲得購物券的有10種情況， ∴P（轉動一次轉盤獲得購物券） (2) P（紅色）=，P（黃色）=，P（綠色）= （元 ∵40元>30元， ∴選擇轉轉盤對顧客更合算.