中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 七上 第3章《整式的加減》(2)整式的加減 北師大版.doc
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北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章《整式的加減》(2) 整式的加減 考點(diǎn)一:整式的相關(guān)概念 1.(xx?荊州修改)下列代數(shù)式中,整式為( ) A.x+1 B. C.x=5 D. 【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案. 【解答】解:A、x+1是整式,故此選項(xiàng)正確; B、是分式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、x=5是等式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、是分式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選:A. 2.(xx?模擬)單項(xiàng)式2πr3的系數(shù)是( ?。? A.3 B.π C.2 D.2π 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)即可得出結(jié)論. 【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式2πr3的系數(shù)是2π,故選:D. 3.(xx?模擬)單項(xiàng)式2a3b的次數(shù)是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的性質(zhì)即可求出答案. 【解答】解:該單項(xiàng)式的次數(shù)為:4,故選:C. 4.(xx?期末)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是( ) A.﹣3,2 B.﹣3,3 C.,2 D.,3 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可. 【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3,故選:D. 5.(xx?期末)單項(xiàng)式﹣23a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是( ?。? A.﹣2,8 B.﹣2,5 C.2,8 D.﹣8,5 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念求解可得. 【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式﹣23a2b3的系數(shù)是﹣23=﹣8,次數(shù)分別是2+3=5,故選:D. 6.(xx?期末)下列說(shuō)法中,正確的是( ) A.單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣2,次數(shù)是3 B.單項(xiàng)式a的系數(shù)是0,次數(shù)是0 C.﹣3x2y+4x﹣1是三次三項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)是1 D.單項(xiàng)式的次數(shù)是2,系數(shù)為 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). 【解答】解:A、單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3,系數(shù)應(yīng)該包括分母,錯(cuò)誤; B、單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是1,當(dāng)系數(shù)和次數(shù)是1時(shí),可以省去不寫(xiě),錯(cuò)誤; C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)是﹣1,每一項(xiàng)都包括這項(xiàng)前面的符號(hào),錯(cuò)誤; D、單項(xiàng)式的次數(shù)是2,系數(shù)為,符合單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義,正確; 故選:D. 7.(xx?常州)下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式:a2,3a4,5a6,7a8,…則第8個(gè)代數(shù)式是 . 【分析】直接利用已知單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)特點(diǎn)得出答案. 【解答】解:∵a2,3a4,5a6,7a8,…,∴單項(xiàng)式的次數(shù)是連續(xù)的偶數(shù),系數(shù)是連續(xù)的奇數(shù), ∴第8個(gè)代數(shù)式是:(28﹣1)a28=15a16.故答案為:15a16. 8.(xx?株洲)單項(xiàng)式5mn2的次數(shù) . 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來(lái)求解.單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). 【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式5mn2的次數(shù)是:1+2=3.故答案是:3. 9.(xx?模擬)多項(xiàng)式2a2b﹣ab2﹣ab的次數(shù)是 . 【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)為單項(xiàng)式最高次數(shù),進(jìn)而得出答案. 【解答】解:多項(xiàng)式2a2b﹣ab2﹣ab的次數(shù)是最高單項(xiàng)式的次數(shù)為:3.故答案為:3. 10.(xx?期末)代數(shù)式﹣+4x﹣3的二次項(xiàng)系數(shù)是 . 【分析】直接利用多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)確定方法分析得出答案. 【解答】解:代數(shù)式﹣+4x﹣3的二次項(xiàng)系數(shù)是:﹣.故答案為:﹣. 11.(xx?期末)如果多項(xiàng)式(﹣a﹣1)x2﹣xb+x+1是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式,那么這個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)系數(shù)是 ,2次項(xiàng)是 . 【分析】根據(jù)題意可得b=4,﹣a﹣1=0,解可得a的值,進(jìn)而可得多項(xiàng)式為﹣x4+x+1,然后再確定最高次項(xiàng)系數(shù)和2次項(xiàng). 【解答】解:由題意得:b=4,﹣a﹣1=0,解得:a=﹣1, ∴多項(xiàng)式﹣x4+x+1這個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)系數(shù)是﹣,2次項(xiàng)是0, 故答案為:﹣;0. 12.(xx?期末)已知多項(xiàng)式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四項(xiàng)式,單項(xiàng)式6x2ny5﹣m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同,求m+n的值. 【分析】根據(jù)已知得出方程2+m+1=6,求出m=3,根據(jù)已知得出方程2n+5﹣m=6,求出方程的解即可. 【解答】解:∵多項(xiàng)式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四項(xiàng)式,∴2+m+1=6,∴m=3, ∵單項(xiàng)式6x2ny5﹣m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同,∴2n+5﹣m=6, ∴2n=1+3=4,∴n=2.∴m+n=3+2=5. 考點(diǎn)二:同類(lèi)項(xiàng) 13.(xx?武漢)計(jì)算3x2﹣x2的結(jié)果是( ?。? A.2 B.2x2 C.2x D.4x2 【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)解答即可. 【解答】解:3x2﹣x2=2x2,故選:B. 14.(xx?包頭)如果2xa+1y與x2yb﹣1是同類(lèi)項(xiàng),那么的值是( ?。? A. B. C.1 D.3 【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,可得出a、b的值,然后代入求值. 【解答】解:∵2xa+1y與x2yb﹣1是同類(lèi)項(xiàng),∴a+1=2,b﹣1=1, 解得a=1,b=2.∴=.故選:A. 15.(xx?淄博)若單項(xiàng)式am﹣1b2與的和仍是單項(xiàng)式,則nm的值是( ?。? A.3 B.6 C.8 D.9 【分析】首先可判斷單項(xiàng)式am﹣1b2與是同類(lèi)項(xiàng),再由同類(lèi)項(xiàng)的定義可得m、n的值,代入求解即可. 【解答】解:∵單項(xiàng)式am﹣1b2與的和仍是單項(xiàng)式,∴單項(xiàng)式am﹣1b2與是同類(lèi)項(xiàng),∴m﹣1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴nm=8.故選:C. 16.(xx?杭州)計(jì)算:a﹣3a= . 【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案. 【解答】解:a﹣3a=﹣2a.故答案為:﹣2a. 17.(xx?南通)計(jì)算:3a2b﹣a2b= . 【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算可得. 【解答】解:原式=(3﹣1)a2b=2a2b,故答案為:2a2b. 考點(diǎn)三:去括號(hào) 18.(xx?模擬)下列去括號(hào)正確的是( ?。? A.a(chǎn)﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q D.a(chǎn)+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d 【分析】根據(jù)去括號(hào)法則:如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反,分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可. 【解答】解:A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y,原式計(jì)算正確,故本選項(xiàng)正確; C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c﹣2d,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選:B. 19.(xx?模擬)已知a+b=4,c﹣d=3,則(b+c)﹣(d﹣a)的值等( ) A.1 B.﹣1 C.7 D.﹣7 【分析】原式去括號(hào)整理后,將已知的等式代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:∵a+b=4,c﹣d=3,∴原式=b+c﹣d+a=(a+b)+(c﹣d)=3+4=7, 故選:C. 20.(xx?期末)在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng):ax﹣bx﹣ay+by=(ax﹣bx)﹣( ). 【分析】根據(jù)添括號(hào)的方法進(jìn)行解答. 【解答】解:ax﹣bx﹣ay+by=(ax﹣bx)﹣( ay﹣by). 故答案是:ay﹣by. 21.(xx?期中)去括號(hào)a﹣(b﹣2)= . 【分析】依據(jù)去括號(hào)法則化簡(jiǎn)即可. 【解答】解:原式=a﹣b+2.故答案為:a﹣b+2. 考點(diǎn)四:整式的加減 22.(xx?模擬)一個(gè)多項(xiàng)式減去x2﹣2y2等于x2+y2,則這個(gè)多項(xiàng)式是( ) A.﹣2x2+y2 B.2x2﹣y2 C.x2﹣2y2 D.﹣x2+2y2 【分析】被減式=差+減式. 【解答】解:多項(xiàng)式為:x2﹣2y2+(x2+y2)=(1+1)x2+(﹣2+1)y2=2x2﹣y2, 故選:B. 23.(xx?期中)化簡(jiǎn)3m﹣2(m﹣n)的結(jié)果為 . 【分析】先去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得. 【解答】解:原式=3m﹣2m+2n=m+2n,故答案為:m+2n. 24.(xx?模擬)已知a﹣3b=3,則6b+2(4﹣a)的值是 . 【分析】原式去括號(hào)整理后,將已知等式代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:∵a﹣3b=3,∴原式=6b+8﹣2a=﹣2(a﹣3b)+8=﹣6+8=2, 故答案為:2 25.(xx?期末)化簡(jiǎn):3x﹣2(x﹣3y)= . 【分析】本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn).先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào),再合并整式中的同類(lèi)項(xiàng)即可. 【解答】解:原式=3x﹣2x+6y=x+6y. 26.(xx?期末)已知代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無(wú)關(guān),求a3﹣2b2﹣a3+3b2的值. 【分析】先把2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1合并得到(2﹣2b)x2+(a+3)x﹣6y+5,由于代數(shù)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān),則2﹣2b=0,a+3=0,解得a=﹣3,b=1,然后把a(bǔ)3﹣2b2﹣a3+3b2合并得到a3+b2,再把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可. 【解答】解:2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=(2﹣2b)x2+(a+3)x﹣6y+5 ∵代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無(wú)關(guān), ∴2﹣2b=0,a+3=0,∴a=﹣3,b=1, ∴a3﹣2b2﹣a3+3b2=a3+b2=(﹣3)3+12=﹣. 27.(xx?期末)關(guān)于x,y的多項(xiàng)式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次項(xiàng),求6m﹣2n+2的值. 【分析】由于多項(xiàng)式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次項(xiàng),即二次項(xiàng)系數(shù)為0,在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí),可以得到二次項(xiàng)為0,由此得到故m、n的方程,即6m﹣1=0,4n+2=0,解方程即可求出n,m,然后把m、n的值代入6m﹣2n+2,即可求出代數(shù)式的值. 【解答】解:∵多項(xiàng)式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=(6m﹣1)x2+(4n+2)xy+2x+y+4不含二次項(xiàng),即二次項(xiàng)系數(shù)為0,即6m﹣1=0,∴m=; ∴4n+2=0,∴n=﹣,把m、n的值代入6m﹣2n+2中, ∴原式=6﹣2(﹣)+2=4. 28.(xx?河北)嘉淇準(zhǔn)備完成題目:發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚. (1)他把“”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn):(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2); (2)他媽媽說(shuō):“你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾? 【分析】(1)原式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可得; (2)設(shè)“”是a,將a看做常數(shù),去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng)系數(shù)為0,據(jù)此得出a的值. 【解答】解:(1)(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2 =﹣2x2+6; (2)設(shè)“”是a, 則原式=(ax2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=(a﹣5)x2+6, ∵標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù),∴a﹣5=0,解得:a=5. 29.(xx?模擬)先化簡(jiǎn)下式,再求值: 2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x=,y=﹣1. 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:原式=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2, 當(dāng)x=,y=﹣1時(shí),原式=﹣2=﹣1. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 30.(xx?期末)先化簡(jiǎn),再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中 a=﹣1,b=﹣2. 【分析】先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)將原式化簡(jiǎn),再將a、b的值代入計(jì)算可得. 【解答】解:原式=﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b)=﹣ab2, 當(dāng)a=﹣1、b=﹣2時(shí), 原式=﹣(﹣1)(﹣2)2=14=4. 31.(xx?期末)先化簡(jiǎn),再求值:3x2y﹣[6xy﹣4(xy﹣x2y)],其中x=﹣1,y=xx. 【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案. 【解答】解:當(dāng)x=﹣1,y=xx時(shí), 原式=3x2y﹣(6xy﹣6xy+2x2y) =3x2y﹣2x2y =x2y =1xx =xx 32.(xx?期末)先化簡(jiǎn),再求值:3m2n﹣[mn2﹣(4mn2﹣6m2n)+m2n]+4mn2,其中m=﹣2,n=3. 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把m與n的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:原式=3m2n﹣(mn2﹣2mn2+3m2n+m2n)+4mn2 =3m2n﹣mn2+2mn2﹣3m2n﹣m2n+4mn2 =﹣m2n+5mn2 當(dāng)m=﹣2,n=3時(shí), 原式=﹣(﹣2)23+5(﹣2)32=﹣102.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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