九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 圓 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 切線學(xué)案（新版）華東師大版.doc
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切線 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解切線的判定定理和性質(zhì)定理。 2.熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實際問題。 3.提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。 二、自主探究 請你先閱讀課本，然后解決下面的問題： （一）引入新知 1 、【畫一畫】 請你自己動手畫一個圓的切線，你怎么知道它是圓的切線？ 作法：（1） （2） （3） 2.【想一想】 為什么：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑？下面的證法對嗎？ 已知：直線a 切⊙O于點A. 求證：OA⊥直線a 證明：假設(shè)不垂直, M A O a 作OM⊥a 因“垂線段最短”, 故OA>OM, 即圓心到直線距離小于半徑. 這與線圓相切矛盾. 故：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑. 3.【說一說】 通過以上兩個問題的交流，在閱讀課本P95的基礎(chǔ)上，你能用一句話描述什么是圓的切線嗎？ （1） （2） （3） 4.【議一議】 （1）.如圖，點D是∠AOB的平分線OC上任意一點，過D作DE⊥OB于E，以DE為半徑作⊙D，判斷⊙D與OA的位置關(guān)系， 并證明你的結(jié)論。 （2）如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB,CA=CB,求證直線AB是⊙O的切線。 這兩題的輔助線的作法有什么不同？ C o B A A B C E O D （1） （2） （二）嘗試運用 1.【動動筆】請你閱讀課本，將上面兩題中任選一題證出來。 2.【動動手】在理解概念的基礎(chǔ)上，請你自己動手來畫圖，說明圓的切線與判定，再用數(shù)學(xué)語言描述出來，然后跟你的同學(xué)進行交流。 3.【動動腦】已知:如圖,A是⊙O外一點,AO的延長線交⊙O于點C,點B在圓上,且AB=BC, ∠A=30. 求證:直線AB是⊙O的切線. O A C B 三、歸納小結(jié) 本節(jié)課你的收獲有哪些？下載提示(請認真閱讀)
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