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2019版中考數(shù)學復習 二次函數(shù)章末練習 魯教版 一、精心選一選： 1．拋物線的頂點坐標是（ ） A．（2，0） B.（-2，0） C.（1，-3） D.（0，-4） 2．若（2，5），（4，5）是拋物線上的兩個點，則它的對稱軸是 （ ） A． B. C. D. 3．已知反比例函數(shù)，當x＜0時，y隨x的增大而減小，則函數(shù) 的圖象經(jīng)過的象限是（ ） A．第三、四象限 B.第一、二象限 C．第二、三、四象限 D.第一、二、三象限 4．拋物線與x軸的兩個交點為（-1，0），（3，0），其形狀與拋物線 相同，則的函數(shù)關系式為（ ） A． B. C． D. 5．把拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線，則（ ） A．b=2，c= -2 B.b= -6，c=6 C.b= -8，c=14 D.b= -8，c=18 二、細心填一填： 6．若是二次函數(shù)，則m= . 7．二次函數(shù)的開口向 ，對稱軸是 . 8．拋物線的最低點坐標是 ，當x 時，y隨x的增大而增大. 9．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-1），則這個二次函數(shù)的關系式為 ，它與x軸的交點的個數(shù)為 個.； 10．若y與成正比例，當x=2時，y=4，那么當x= -3時，y的值為 . 11．拋物線與y軸的交點坐標是 ，與x軸的交點坐標是 . 12．有一長方形條幅，長為a m，寬為b m（b＜a＝，四周鑲上寬度相等的花邊，求剩余面積S（m2）與花邊寬度x（m）之間的函數(shù)關系式為 ，自變量x的取值范圍為 . 13．拋物線與直線只有一個公共點，則b= . 14．已知拋物線與x軸交點的橫坐標為 –1，則= . 15．已知點A（1，4）和B（2，2），試寫出過A,B兩點的二次函數(shù)的關系式（任寫兩個） . . 三、認真答一答： 16．已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（－1，0）.B（3，0）和C（0，－3）三點；（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）對于實數(shù)m ，點M（m ，－5）是否在這個二次函數(shù)的圖象上？說明理由. 17.某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關系如下表： x(元) 15 20 30 … y(件) 25 20 10 … 若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù). （1）求出日銷售量y（件）與銷售價x(元)的函數(shù)關系式； （2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？ 第18題圖 18．如圖：矩形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，A，D在拋物線上，矩形的頂點均為動點，且矩形在拋物線與x軸圍成的區(qū)域里. （1）設A點的坐標為（，），試求矩形周長關于變量的函數(shù)表達式； （2）是否存在這樣的矩形，它的周長為9，試證明你的結(jié)論. 19. 如圖.在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA.OC分別在x,y軸上，點O在OA上，且CD=AD. B O D C x A y 第19題圖 (1)求直線CD的解析式； (2)求經(jīng)過B.C.D三點的拋物線的解析式; (3)在上述拋物線上位于x軸下方的圖象上，是否存在一 點P,使△PBC的面積等于矩形的面積?若存在,求出點P的坐標,若不存在請說明理由. 20.已知：在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx-4k的圖象與x軸交于點A，拋物線經(jīng)過O.A兩點. （1）試用含a的代數(shù)式表示b； （2）設拋物線的頂點為D，以D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分.若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在⊙D內(nèi)，它所在的圓恰與OD相切，求⊙D半徑的長及拋物線的解析式； （3）設點B是滿足（2）中條件的優(yōu)弧上的一個動點，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點P，使得？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.