《八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 13.2 命題與證明 第2課時(shí) 命題的證明作業(yè) 滬科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 13.2 命題與證明 第2課時(shí) 命題的證明作業(yè) 滬科版.doc（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時(shí)　命題的證明 知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識點(diǎn)1　基本事實(shí)與定理 1.“兩點(diǎn)之間,線段最短”是 (B) A.定義 B.基本事實(shí) C.定理 D.只是命題 2.下列敘述錯(cuò)誤的是 (B) A.所有的命題都有條件和結(jié)論 B.所有的命題都是定理 C.所有的定理都是命題 D.所有的公理都是真命題 知識點(diǎn)2　推理與證明 3.下列推理中,錯(cuò)誤的是 (D) A.∵AB=CD,CD=EF,∴AB=EF B.∵∠α=∠β,∠β=∠γ,∴∠α=∠γ C.∵a∥b,b∥c,∴a∥c D.∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB⊥CD 4.如圖所示,OA⊥OC,OB⊥OD,證明∠AOB=∠COD的理論依據(jù)是 (C) A.垂直的定義 B.同角的補(bǔ)角相等 C.同角的余角相等 D.角平分線的定義 5.如圖,已知∠EDC=∠A,∠1=∠3,求證:BD平分∠ABC. 證明:∵∠EDC=∠A(已知), ∴DC∥AB(同位角相等,兩直線平行). ∴∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等). 又∠1=∠3(已知),∴∠1=∠2(等量代換), ∴BD平分∠ABC(角平分線的定義). 綜合能力提升練 6.在證明過程中,對已學(xué)過的基本事實(shí)、定義、定理以及題設(shè),可用來作為推理的依據(jù)的是 (D) A.基本事實(shí)、題設(shè)與定義 B.定義、定理與基本事實(shí) C.基本事實(shí)、定理與假設(shè)推理 D.基本事實(shí)、定理、定義與題設(shè) 7.如圖,已知∠1=∠2,有以下結(jié)論:①∠3=∠4;②AB∥CD;③AD∥BC,則 (B) A.三個(gè)都正確 B.只有一個(gè)正確 C.三個(gè)都不正確 D.有兩個(gè)正確 8.(1)已知:如圖,AB∥CD,∠A=∠C,求證:BC∥AD. 證明:∵AB∥CD(已知), ∴∠ABE=∠　C　(　兩直線平行,同位角相等　). ∵∠A=∠C(已知), ∴　∠ABE=∠A　(　等量代換　). ∴BC∥AD(　內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行　). (2)請寫出問題(1)的逆命題并判斷它是真命題還是假命題,真命題請寫出證明過程,假命題舉出反例. (2)解:(1)的逆命題為: 已知:如圖,BC∥AD,∠A=∠C,求證:AB∥CD.(它為真命題) 證明:∵BC∥AD(已知), ∴∠ABE=∠A(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等). ∵∠A=∠C(已知), ∴∠ABE=∠C(等量代換). ∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行). 拓展探究突破練 9.已知:如圖,∠BAE+∠AED=180,∠1=∠2,求證:∠M=∠N. 證明:∵∠BAE+∠AED=180(已知), ∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行), ∴∠BAE=∠AEC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等), 又∵∠1=∠2(已知), ∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2(等式的性質(zhì)), 即∠MAE=∠NEA, ∴AM∥NE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行), ∴∠M=∠N(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).