七年級數(shù)學上冊 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解決問題 第4課時 行程問題同步練習 蘇科版.doc
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第4課時 行程問題 知識點 行程問題 1.A,B兩地相距480千米,一列慢車從A地出發(fā),每小時行駛60千米,一列快車從B地出發(fā),每小時行駛90千米,快車提前30分鐘出發(fā),兩車相向而行,慢車行駛多少小時后兩車相遇?設慢車行駛x小時后兩車相遇,根據題意,下面所列方程正確的是( ) A.60(x+30)+90x=480 B.60x+90(x+30)=480 C.60(x+)+90x=480 D.60x+90(x+)=480 2.甲、乙兩人從學校到博物館去,甲每小時走4 km,乙每小時走6 km,甲先出發(fā)1 h,結果乙還比甲早到1 h.設學校到博物館的距離為s km,則以下方程正確的是( ) A.+1=-1 B.=-1 C.-1=+1 D.4s-1=6s+1 3.小明每秒跑6米,小彬每秒跑5米,小彬站在小明前10米處,兩人同時起跑,小明追上小彬要用( ) A.5秒 B.6秒 C.8秒 D.10秒 4.一艘輪船在A,B兩港口之間行駛,順水航行需要5 h,逆水航行需要7 h,水流的速度是5 km/h,則A,B兩港口之間的路程是( ) A.105 km B.175 km C.180 km D.210 km 5.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā),同向跑步,甲的速度為7米/秒,乙的速度為6.5米/秒,若跑道一周的長為400米,設經過x秒后甲、乙兩人第一次相遇,則列方程為____________. 6.一條山路,某人從山下往山頂走3小時,還差1千米才到山頂,若從山頂走到山下,只用150分鐘,已知下山速度是上山速度的1.5倍,則上山速度為____________. 7.列車從甲站到乙站原需16小時.采用“和諧”號動車組提速后,列車行駛速度提高了176千米/時,從甲站到乙站的時間縮短了11小時,列車提速后的速度為________千米/時. 8.一只輪船在A,B兩碼頭之間航行,從A到B順流需4 h,已知A,B間的路程為80 km,水流的速度為2 km/h,則從B返回A用______h. 9.甲、乙兩站相距240千米,一列慢車由甲站開出,每小時行駛50千米;同時,一列快車由乙站開出,每小時行駛70千米.兩車同向而行時,快車在慢車的后面,經過幾小時快車可以追上慢車? 10.甲、乙兩站相距60千米,一列快車從甲站開出,每小時行48千米;一列慢車從乙站開出,每小時行36千米,問:兩車相向而行,同時開出,經過多少小時相遇? 11.王強參加了一場3000米的賽跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分鐘,王強以6米/秒的速度跑了多少米? 12.甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā),若相向而行,則6 h相遇;若同向而行,則12 h甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( ) A.倍 B.倍 C.3倍 D.倍 13.汽車以每小時72千米的速度筆直地開向寂靜的山谷,駕駛員按一聲喇叭,4秒后聽到回響,已知聲音的速度是每秒340米,聽到回響時汽車離山谷的距離是________米. 14.輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時,若船速為26千米/時,水速為2千米/時,則A港和B港相距多少千米? 15.如圖4-3-7,已知甲、乙兩車同時從A地出發(fā),相背而行,甲車速度為每小時40千米,乙車速度為每小時30千米,2小時以后,甲車因有重要物品要還給乙車,回頭去追趕乙車,從A地出發(fā)多長時間后,甲車追上乙車? 圖4-3-7 16.A,B兩地相距120 km,一輛汽車以每小時50 km的速度從A地出發(fā),另一輛貨車以每小時40 km的速度從B地出發(fā),兩車相向而行.經過多少時間兩車相距30 km? 17.張伯和李嬸每天飯后都有到學校大操場跑道上散步半小時的習慣,張伯采用變速散步的方式,李嬸則堅持勻速散步.某次散步,張伯剛開始10分鐘以60米/分的速度行走,熱身后速度減慢繼續(xù)行走10分鐘后,最后又以比開始時增加的速度快速行走10分鐘,若設張伯行走時間為x(分鐘),行走的路程為y(米). (1)請用含x的代數(shù)式表示y: ①當行走時間在10分鐘內時,y=________; ②當行走時間在10至20分鐘時,y=________; ③當行走時間在20至30分鐘時,y=________. (2)若李嬸與張伯同時同地同向出發(fā),李嬸以50米/分的速度勻速散步,則他們散步多少時間時相距90米? 1.D 2.C 3.D 4.B 5.7x-6.5x=400 6. 千米/時 7. 7.256 8.5 9.解:設經過x小時快車可以追上慢車. 根據題意,得70x-50x=240, 解得x=12. 答:經過12小時快車可以追上慢車. 10.解:設兩車經過x小時相遇. 根據題意,得48x+36x=60, 解得x=. 答:兩車經過小時相遇. 11.解:設王強以6米/秒的速度跑了x米,根據題意,得+=1060,解得x=1800. 答:王強以6米/秒的速度跑了1800米. 12.C . 13.640米. 14.解:設A港和B港相距x千米. 根據題意,得+3=, 解得x=504. 答:A港和B港相距504千米. 15.解:設從A地出發(fā)x小時后,甲車追上乙車.由題意得40(x-2)=30x+240,解得x=16. 答:從A地出發(fā)16小時后,甲車追上乙車. 16.解:相遇前:行程之和+30=兩地距離;相遇后:行程之和-30=兩地距離. 設經過x小時兩車相距30 km.根據題意,得 ①相遇前:50x+40x+30=120,解得x=1; ②相遇后:50x+40x-30=120,解得x=. 答:經過1小時或小時兩車相距30 km. 17.解:(1)①60x?、?0x+200 ③80x-600 (2)①當行走時間在10分鐘內時, 根據題意,得60x-50x=90,解得x=9; ②當行走時間在10至20分鐘時, 根據題意,得40x+200-50x=90或50x-(40x+200)=90, 解得x=11或x=29, 但x=29>20,不符合題意,舍去; ③當行走時間在20至30分鐘時, 根據題意,得80x-600-50x=90或50x-(80x-600)=90,解得x=23或x=17, 但x=17<20,不符合題意,舍去. 綜上所述,當x=9或11或23時,他們相距90米. 答:他們散步9分鐘或11分鐘或23分鐘時,相距90米.- 配套講稿:
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