云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七章圖形的變化第四節(jié)圖形的相似好題隨堂演練.doc
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第七章 圖形的變化 好題隨堂演練 1.(xx北京)如圖,在矩形ABCD中,E是邊AB的中點(diǎn),連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,若AB=4,AD=3,則CF的長(zhǎng)為_(kāi)_______. 2.(xx玉林)兩三角形的相似比是2∶3,則其面積之比是( ) A.∶ B.2∶3 C.4∶9 D.8∶27 3.(xx永州)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn),∠ADC=∠ACB,AD=2,BD=6,則邊AC的長(zhǎng)為( ) A.2 B.4 C.6 D.8 4.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且==,則S△ADE∶ S四邊形BCED的值為( ) A.1∶ B.1∶3 C.1∶8 D.1∶9 5.(xx開(kāi)遠(yuǎn)模擬)如圖,在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似三角形△ABC和△DEF,則∠BAC的度數(shù)為( ) A.105 B.115 C.125 D.135 6.(xx杭州)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在AB邊上,DE∥BC,與邊AC交于點(diǎn)E,連接BE,記△ADE,△BCE的面積分別為S1,S2,( ) A.若2AD>AB,則3S1>2S2 B.若2AD>AB,則3S1<2S2 C.若2AD<AB,則3S1>2S2 D.若2AD<AB,則3S1<2S2 7.(xx烏魯木齊)如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),EC交BD于點(diǎn)F,則△BEF與△DCB的面積比為( ) A. B. C. D. 8.(xx盤(pán)錦)如圖,已知在?ABCD中,E為AD的中點(diǎn),CE的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則下列選項(xiàng)中的結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.FA∶FB=1∶2 B.AE∶BC=1∶2 C.BE∶CF=1∶2 D.S△ABE∶S△FBC=1∶4 9.如圖,D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),E是△ABC外一點(diǎn),∠EBC=∠DBA,∠ECB=∠DAB. 求證:∠BDE=∠BAC. 10.如圖,△ABC中,∠A=36,AB=AC,BD是∠ABC的平分線. (1)求證:AD2=CDAC; (2)若AC=a,求AD. 11.如圖,AD是△ABC的中線,E為AD上一點(diǎn),射線CE交AB于點(diǎn)F. (1)若E為AD的中點(diǎn),求; (2)若=,求. 參考答案 1. 【解析】 ∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD=4,AB∥CD,∠ADC=90,在Rt△ADC中,∴AC==5,∵E是AB的中點(diǎn),∴AE=AB=CD,∵AB∥CD,∴△AFE∽△CFD,∴==,∴CF=AC=. 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 【解析】 與中位線作對(duì)比,若2AD=AB,則易知S2=2S1,若2AD<AB,則S2>2S1,即2S2>4S1>3S1. 7.D 【解析】 ∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD,∵E是AB的中點(diǎn),∴BE=AB=CD.∵BE∥CD,∴△BEF∽△DCF,==,∴=()2=,==,∴=. 8.C 【解析】 ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD∥AB,CD=AB,∴△DEC∽△AEF,∴==,∵E為AD的中點(diǎn),∴CD=AF,F(xiàn)E=EC,∴FA∶FB=1∶2,A說(shuō)法正確,不符合題意;∵FE=EC,F(xiàn)A=AB,∴AE∶BC=1∶2,B說(shuō)法正確,不符合題意;∵∠FBC不一定是直角,∴BE∶CF不一定等于1∶2,C說(shuō)法錯(cuò)誤,符合題意;∵AE∥BC,AE=BC,∴S△ABE∶S△FBC=1∶4,D說(shuō)法正確,不符合題意;故選C. 9.證明:∵∠EBC=∠DBA,∠ECB=∠DAB. ∴△EBC∽△DBA. ∴=, ∴=. ∵∠EBC=∠DBA, ∴∠EBC+∠CBD=∠DBA+∠CBD, 即∠EBD=∠CBA, ∴△EBD∽△CBA, ∴∠BDE=∠BAC. 10.(1)證明:∵△ABC中,AB=AC,∠A=36, ∴∠ABC=∠C=72, ∵BD是∠ABC的平分線, ∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36, ∴∠BDC=∠C=72, ∴∠DBC=∠A. 又∵∠C=∠C, ∴△CBA∽△CDB, ∴=, ∴CB2=CDAC, 又∵∠BDC=∠C,∠A=∠DBA, ∴CB=BD=AD. ∴AD2=CDAC. (2)解:∵AD2=CDAC,CD=AC-AD. ∴AD2=(AC-AD)AC. ∴AD2=AC2-ADAC, ∴()2=1-. 設(shè)=k,得到方程k2=1-k, ∴k2+k-1=0,解得k=. ∴k=(舍負(fù)),即=, ∵AC=a, ∴AD=a. 11.解:如解圖,作DG∥AB交CF于點(diǎn)G, (1)∵AD是△ABC的中線, ∴CD=BC,即=, ∵DG∥AB, ∴△CDG∽△CBF, ∴==. ∵E為AD的中點(diǎn), ∴AE=ED, ∴=1. ∵DG∥AB, ∴△EDG∽△EAF, ∴==1. ∵=1. ∴=; (2)∵AD是△ABC的中線, ∴CD=BC, ∴=. ∵DG∥AB, ∴△CDG∽△CBF, ∴==. ∵E為AD上的一點(diǎn),且=, 又∵DG∥AB, ∴△EDG∽△EAF, ∴==, ∵=, ∴=.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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