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1、中考模擬卷 數(shù)學試卷 考生須知： 1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間90分鐘。 2.答題時，應該在答題卷指定位置內(nèi)寫明校名，姓名和考號。 3.所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，請務必注意試題序號和答題序號相對應。 4.考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷 一. 仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。 1．的相反數(shù)是 （ ）（原創(chuàng)） A． B． C． D． 2．平面內(nèi)相切兩圓的圓心距為7㎝，

2、以下屬于兩圓半徑大小的數(shù)值中，不可能的是（　 ） A．2㎝和5㎝ B．2㎝和9㎝ C．5㎝和9㎝ D．3㎝和10㎝ 3．將一元二次方程化成的形式，則b的值為 （ ）（原創(chuàng)） A． 12 B．-12 C．6 D． -6 4．擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1至6六個數(shù)。連續(xù)擲兩次，擲得面向上的點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為（　　）（原創(chuàng)） A． B． C． D． 5． 將點A（4，3）繞著原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90角到對

3、應點，則點的坐標是 （ ） （原創(chuàng)） A．（4，－3） B．（－4，－3） C． （－3，4） D． （3，－4） 6．將如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是（ ） 7．如果和互補，且，則下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正確的有 （ ）（原創(chuàng)） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 8．下列圖形中陰影部分的面積相等的是 （ ） A． ①和② B．②和④ C．③和④ D．①和④ 9．如圖，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為A

4、F．若CD＝6，則等于（　?。? A．　 B．　　 C． D． A B Q O x y 10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，是圖象上的一點， 且，則的值為（　　）．（原創(chuàng)） A. （B） （C）－1 （D）－2 二. 認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分, 共24分) 要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容, 盡量完整地填寫答案. 11．分解因式: = ． （原創(chuàng)） 12. 用半徑為3cm，圓心角為1200的扇形做成一個圓錐模型

5、的側(cè)面，則此圓錐的高 為 cm（結(jié)果保留根號）．（原創(chuàng)） 13．如圖，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，點P、Q在函數(shù)y＝ （x＞0）的圖象上，直角頂點A、B均在軸上，則點B的坐標為 ． （原創(chuàng)） 14. 如圖，PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D兩點，若∠P=68，則∠PAE+∠PBE的度數(shù)為 ．（課本習題改編） A B C P M N （第13題圖） （第14題圖） （第16題圖）

6、 15．生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn)．現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中某月獲得的利潤和月份之間的函數(shù)關(guān)系式為，則該企業(yè)一年中應停產(chǎn)的月份是 ． （原創(chuàng)） 16．在等腰三角形中，，點是底邊上一個動點， 分別是的中點，若的最小值為2，則的周長是_____________.（原創(chuàng)） 三. 全面答一答 (本題有8個小題, 共66分) 解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。 17.（本小題滿分6分） 如圖，在三角形三邊的圓圈內(nèi)，填入一些代數(shù)式與數(shù)，若每

7、條邊上的三個數(shù)字之和都相等，請你求出x，y的值． 18. (本小題滿分6分) （原創(chuàng)） （1）已知∠α和線段x,y（如圖）。用直尺和圓規(guī)作出△ABC， 使∠A＝∠α，AB＝x，BC＝y(tǒng) (要求畫出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫出作法) （2）已知兩邊及其中一邊的對角，你能作出滿足這樣條件的三角嗎？ 有幾種可能？ 19． (本小題滿分6分)（09年紹興中考改編） 如圖，我市市政部門為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)有一段斜坡長為10米，坡角， 現(xiàn)準備把坡角降為5． 參考數(shù)據(jù) sin120.21 cos120.98 tan50.09 （1）求坡高； （第19題） D

8、 C B A 5 12 （2）求斜坡新起點與原起點的距離（精確到0.1米）． 20．(本小題滿分8分) （原創(chuàng)） 隨著“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子”的“全國億萬學生陽光體育運動”的展開，某校對七、八、九三個年級的學生依據(jù)《國家學生體育健康標準》進行了第一次測試，按統(tǒng)一標準評分后，分年級制成統(tǒng)計圖（未畫完整）．為了對成績優(yōu)秀學生進行對比，又分別抽取了各年級第一次測試成績的前十名學生進行了第二次測試，成績見表）（采用100分評分，得分均為60分以上的整數(shù)）． 0 50 100 150 200 250 300 350 人數(shù)

9、第一次測試成績統(tǒng)計圖 50 115 250 185 60 100 260 300 200 180 40 七年級 八年級 九年級 年級 61－70分 71－80分 81－90分 91－100分 年級 10名學生的第二次成績 七年級 81　85　89　81　87 90　80　76　91　86 八年級 97　88　88　87　85 87　85　85　76　77 九年級 80　81　96　80　80 97　88　79　85　89 （1）如果將九年級學生的第一次測試成績制成扇形統(tǒng)計圖，則90分以

10、上（不包括90分）的人數(shù)對應的圓心角的度數(shù)是 ． （2）在第二次測試中，七年級學生成績的中位數(shù)是 ，八年級學生成績的眾數(shù)是 . （3）若八年級學生第二次測試成績在90分以上（不包括90分）的人數(shù)是第一次測試中的同類成績?nèi)藬?shù)的，請補全第一次測試成績統(tǒng)計圖． （4）請你針對以上數(shù)據(jù)對該校的同學提出一條合理的建議。 21． (本小題滿分8分) （原創(chuàng)） 閱讀下列材料再回答問題： 對于函數(shù)，當當…… 而點(1,1)與(-1,1)；(2,4)與(-2,4)；……；都關(guān)于軸對稱．顯然，如果點()在函數(shù)的圖象上，那么，它關(guān)于軸對稱的點(-)也在函數(shù)的圖象上，這時，我們說函數(shù)關(guān)于

11、軸對稱． 一般地，如果對于一個函數(shù)，當自變量在允許范圍內(nèi)取值時，若和時，函數(shù)值都相等，我們說函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱． 問題：（1）對于函數(shù)，當自變量取一對相反數(shù)時，函數(shù)值也得到一對相反數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于________對稱．(“軸”、“軸”或“原點”)． （2）下列函數(shù)：①；②；③；④ 中，其圖象關(guān)于y軸對稱的有________，關(guān)于原點對稱的有_______(只填序號)． （3）請你寫出一個我們學過的函數(shù)關(guān)系式______________，其圖象關(guān)于直線對稱． 22．（本小題滿分10分） 小剛為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9W(0.009KW)的節(jié)能燈，售價49元/盞

12、。另一種40W(即0.04KW)的白熾燈，售價18元/盞。假設兩種燈的亮度一樣，使用壽命都可以達到2800h。并已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0.5元。 (1)設照明時間是，請用含的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費用和用一盞只燈的費用(注：費用=燈的售價+電費)； (2)小剛想在這兩種燈中選購一盞，該如何選？ (3)小剛想在這兩種燈中選購二盞，該如何選？(假設合計照明時間是3000h，使用壽命均為2800h，請你幫他設計一種費用最少的選燈方案，并說明理

13、由) 23．（本小題滿分10分）(原創(chuàng)) 如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=600，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=AD. （1）求證：△BDE≌△BCF； （2）判斷△BEF的形狀，并說明理由； （3）設△BEF的面積為S，求S的取值范圍. 24．（本小題滿分12分）（原創(chuàng)） 已知，在四邊形OABC中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2。若以O為坐標原點，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內(nèi)。將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處。 （1）求點C的坐標；（3分） （2）若拋物線經(jīng)過O、C、A三

14、點，求此拋物線的解析式；（4分） y x C B A O （3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作軸的平行線，交拋物線于點M。問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由。（5分） 中考模擬卷數(shù)學參考答案 一. 選擇題 (本題有10小題，每小題3分，共30分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A A D D B C C B 二．填空題（本

15、題有6小題，每小題4分，共24分） 11．a(chǎn)(a+2)(a-2) 12. 13． （+1 ，0） 14. 56 15. 1月、2月、12月 16. 4+； 三. 全面答一答 (本題有8個小題, 共66分) 17．(本小題滿分6分) 由已知條件可知 （也可以是2x+y=-1與它們之一的組合，得出一個方；解正程給2分，共4分）解得．（確給2分） 18. (本小題滿分6分) 解：（1）畫圖——4分 （2）不一定。三種可能。可能一個三角形。可能兩個三角形。可能沒有。

16、——2分 19．(本小題滿分6分) 解：（1）在中， （米）． ………………………………2分 （2）在中， （米）； ………………………………2分 在中， （米）， ……………………1分 （米）． ………………………1分 答：坡高2.1米，斜坡新起點與原起點的距離為13.5米 20．(本小題滿分8分) . 解（1）100 ……………………2分 （2）85.5 ，85 . ……………………2分 （3）八年級第一次測試中

17、分以上的學生共有200人（圖補正確即給分）…………2分 （4）合理就可……………………2分 21．(本小題滿分8分) 思考：原點 問題1：②④；①③ 2：略（如反比例函數(shù)等） （每空2分） 22．（本小題滿分10分） (1)節(jié)能燈：49+0.0045x 白熾燈：18+0.02x …………2分 (2)當 49+0.0045x=18+0.02x 解得X=2000 ；…………1分 當使用時間小于2000小時時選白熾燈，當使用時間大于2000小時時選節(jié)能燈，當使用時間等于2000小時時兩者均可?！?分 (3)分三種情況討論： a.選兩盞節(jié)能燈：費

18、用：98+0.00453000=111.5(元) …………1分 b.選兩盞白熾燈：費用：36+0.023000=96(元) …………1分 c.選一盞節(jié)能燈和一盞白熾燈：由(2)知當x>2000時節(jié)能燈費用低，所以節(jié)能燈用足2800h費用最低，費用為：67+0.00452800+0.02200=83.6(元) …………2分 23．（本小題滿分10分） 3分 3分 4分 24．（本小題滿分12分） 解：（1）過點C作CH⊥軸，垂足為H ∵在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB

19、＝2 ∴OB＝4，OA＝由折疊知，∠COB＝300，OC＝OA＝∴∠COH＝600，OH＝，CH＝3 ∴C點坐標為（，3）……………………3分 （2）∵拋物線（≠0）經(jīng)過C（，3）、A（，0）兩點 ∴ ……………………2分 解得： ∴此拋物線的解析式為： ……………………2分 （3）存在。因為的頂點坐標為（，3）即為點C ……………1分 MP⊥軸，設垂足為N，PN＝，因為∠BOA＝300，所以ON＝ ∴P（，）……

20、………………1分 作PQ⊥CD，垂足為Q，ME⊥CD，垂足為E 把代入得： ∴ M（，），E（，） 同理：Q（，），D（，1） 要使四邊形CDPM為等腰梯形，只需CE＝QD 即，解得：，（舍）……………2分 ∴ P點坐標為（，）……………………1分 ∴ 存在滿足條件的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形，此時P點的坐為（，） 第 8 頁 共4頁