七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七章 一元一次方程 7.4《一元一次方程的應(yīng)用》拔高練習(xí) (新版)青島版.doc
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7.4 一元一次方程的應(yīng)用 一、選擇題 1.A、B兩地相距10km,甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),同向而行,若甲在乙的后邊,當(dāng)甲追上乙時(shí),下列等式正確的是( ). A.甲走的路程=乙走的路程 B.甲走的路程+乙走的路程=10km C.甲走的路程=乙走的路程+10km D.甲走的路程=乙走的路程=10km 2.一件工程甲獨(dú)做要4天完成,乙獨(dú)做要6天完成,則兩人合做要完成的天數(shù)為( ). A.6 B.5 C.2.4 D.2 3.某項(xiàng)工程,甲單獨(dú)完成要45天,乙單獨(dú)做要30天.若乙先單干22天,剩下的由甲去完成.問(wèn)甲、乙一共用幾天可全部完成任務(wù)?若設(shè)甲、乙共用x天可全部完成任務(wù),下列方程符合題意的是( ). A. B. C. D. 4.某人從家里去上班,每小時(shí)行5千米,下班按原路返回時(shí),每小時(shí)行4千米,結(jié)果下班返回比上班多花10分鐘.設(shè)上班所用時(shí)間為t小時(shí),可列方程為( ). A. B. C. D. 5.一船由甲地開(kāi)往乙地,順?biāo)叫幸?小時(shí),逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘,已知船在靜水中走16千米/時(shí),求水流速度.解題時(shí),若設(shè)水流速度為x千米/時(shí),那么下列方程中正確的是( ). A. B. C. D. 6.?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題,答對(duì)一題得5分,不答或答錯(cuò)一題扣3分,問(wèn)要得到84分需答對(duì)幾道題?設(shè)答對(duì)x道題,可得( ). A. B. C. D. 7.某種商品的零售價(jià)為每件900元,為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng),商店按零售價(jià)的九折優(yōu)惠后,再讓利40元銷售,仍可獲利10%,這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元?設(shè)這種商品的進(jìn)貨價(jià)為x元,可列( ). A. B. C. D. 8.小張和小李騎自行車從A地出發(fā)到B地,A、B兩地相距100千米,如小張以12千米/時(shí)的速度先出發(fā),1小時(shí)后,小李以15千米/時(shí)的速度追上去,則小李追上小張要( ). A.小時(shí) B.小時(shí) C.4小時(shí) D.5小時(shí) 9.一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元,按進(jìn)價(jià)增加25%出售,后因庫(kù)存積壓降價(jià),按售價(jià)的九折出售,每件還能盈利( ). A.0.125a元 B.0.15a元 C.0.25a元 D.1.25a元 10.某專賣(mài)店在統(tǒng)計(jì)2003年第一季度的銷售額時(shí)發(fā)現(xiàn),二月份比一月份增加10%,三月份比二月份減少10%,那么三月份比一月份( ). A.增加10% B.減少10% C.不增不減 D.減少1% 11.有若干本連環(huán)畫(huà)冊(cè)分給小朋友,每人8本,則余14本;每人9本,則最后一個(gè)人得6本,問(wèn)有( )個(gè)小朋友分這批書(shū). A.17 B.18 C.19 D.20 12.某市舉行的青年歌手大獎(jiǎng)賽,今年共有a人參加,參賽的人數(shù)比去年增加了20%還多3人,設(shè)去年參賽的人數(shù)為x人,則x為( ). A. B. C. D. 13.一個(gè)五位數(shù),前三位數(shù)為a,后兩位數(shù)為b,如果把后兩位數(shù)b放前三位數(shù)a前面,組成一個(gè)新的五位數(shù),則這個(gè)新五位數(shù)為( ). A. B. C. D. 14.某商人在一次買(mǎi)賣(mài)中均以120元賣(mài)出兩件衣服,一件賺25%,一件賠25%,在這次買(mǎi)賣(mài)中,該商人( ). A.賺了16元 B.賠了16元 C.不賺不賠 D.無(wú)法確定 15.某工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)a個(gè)零件,現(xiàn)在實(shí)際每天多生產(chǎn)b個(gè)零件,則生產(chǎn)m個(gè)零件提前的天數(shù)為( ). A. B. C. D. 二、填空題 1.兩地相距480千米.一列慢車從A地開(kāi)出,每小時(shí)走60千米,一列快車從B地開(kāi)出,每小時(shí)走65千米. (1)兩車同時(shí)開(kāi)出,相向而行,x小時(shí)相遇,則可列方程為_(kāi)_____. (2)兩車同時(shí)開(kāi)出,相背而行,x小時(shí)之后,兩車相距620千米,則可列方程為_(kāi)______. (3)慢車先開(kāi)出1小時(shí),相向而行,快車開(kāi)出x小時(shí)相遇,則可列方程______. (4)若兩車同時(shí)開(kāi)出,同向而行,快車在慢車后面,x小時(shí)后快車追上慢車,可列方程為_(kāi)_____. (5)若兩車同時(shí)開(kāi)出,慢車在快車后面,同向而行,x小時(shí)后快車與慢車相距640千米,則可列方程為_(kāi)_____. 2.一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間,順風(fēng)要2小時(shí)45分,逆風(fēng)要3小時(shí),已知風(fēng)速是20千米/時(shí),則兩城市間距離為_(kāi)_____. 3.某城舉行自行車環(huán)城賽,最快的人在開(kāi)始后45分鐘遇到最慢的人,已知最慢的人的速度是x千米/時(shí),是最快的人速度的,環(huán)城一周是6千米,由此可知最慢人的速度是______千米/時(shí). 4.甲、乙兩人同向環(huán)湖競(jìng)走,環(huán)湖一周是400米,乙每分鐘走80米,甲的速度是乙的倍,現(xiàn)在甲在乙的前面100米,設(shè)x分鐘后,他們第一次相遇,那么可列出的方程為_(kāi)_____. 5.甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上從同一起點(diǎn)開(kāi)始跑步,甲比乙跑得快.如同向跑,則他們每隔3分20秒相遇一次;如反向跑,則他們每隔40秒鐘相會(huì)一次.設(shè)甲的速度是x米/秒,則乙的速度是____米/秒,他們反向跑時(shí)相等關(guān)系為_(kāi)___,所列方程為_(kāi)_____. 6.一輛翻斗車向工地運(yùn)送一堆石子,第一天運(yùn)了這堆石子的還多2噸,第二天運(yùn)了剩下的少1噸,還剩下38噸石子沒(méi)運(yùn)完,這堆石子原有_____噸. 7.若干本書(shū)分給某班同學(xué),如果每人6本,則余18本;如果每人7本,則缺24本,這個(gè)班的同學(xué)有____人,書(shū)有____本. 8.?dāng)?shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的女同學(xué)原來(lái)占全組人數(shù)的,加入了6名女同學(xué)后,就占全組人數(shù)的一半,課外活動(dòng)小組原來(lái)有____名同學(xué). 9.甲組有37人,乙組有23人,現(xiàn)在要從甲、乙兩組調(diào)出相同數(shù)量的人去做其他的工作,若使甲組剩下的人數(shù)為乙組剩下的人數(shù)的2倍,則要從甲、乙組各調(diào)出____人. 10.一項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做10天可以完成,乙隊(duì)單獨(dú)做15天可以完成,兩隊(duì)合作x天可以完成.列方程是________. 11.某企業(yè)原來(lái)管理人員與營(yíng)銷人員人數(shù)之比為3:2,總?cè)藬?shù)為180人,為了擴(kuò)大市場(chǎng),應(yīng)從管理人員中抽調(diào)______人參加營(yíng)銷工作,就能使?fàn)I銷人員人數(shù)是管理人員人數(shù)的2倍. 12.一種商品,每件成本a元,按成本增加22%定出價(jià)格,則每件價(jià)格是____元,后來(lái)因庫(kù)存積壓,準(zhǔn)備降價(jià),按價(jià)格的85%出售,則此時(shí)售價(jià)是____元,每件還能盈利____元. 13.有一旅客攜帶了30公斤行李從南京乘飛機(jī)去天津,按照民航的規(guī)定,旅客最多可免費(fèi)攜帶20公斤的行李,超重部分則每公斤按飛機(jī)票價(jià)格的0.15%購(gòu)買(mǎi)行李票,現(xiàn)該旅客購(gòu)買(mǎi)了12元的行李票,則他的飛機(jī)票價(jià)格是______元. 14.國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法是:利息稅=利息20%,銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%.現(xiàn)在小王取出一年到期的本金和利息時(shí),交納了利息稅4.5元,則小王一年前存入銀行的錢(qián)為_(kāi)___. 15.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上賽跑,已知甲3分鐘跑一圈,乙6分鐘跑一圈,則甲、乙在同一地點(diǎn)背向而行,過(guò)____分鐘兩人相遇. 三、解答題 1.某種商品因換季打折出售,如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元;而按定價(jià)的九折出售將賺20元.問(wèn)這種商品的定價(jià)為多少元? 2.某商店為了促銷A牌高級(jí)洗衣機(jī),規(guī)定在元旦那天購(gòu)買(mǎi)該機(jī)可以分兩期付款,在購(gòu)買(mǎi)時(shí)先付一筆款,余下部分及它的利息(年利率為5.6%)在明年的元旦付清,該洗衣機(jī)售價(jià)是每臺(tái)8 224元,若兩次付款相同,問(wèn)每次應(yīng)付款多少元? 3.工廠甲、乙兩車間去年計(jì)劃共完成稅利720萬(wàn)元,結(jié)果甲車間完成了計(jì)劃的115%,乙車間完成了計(jì)劃的110%,兩車間共完成稅利812萬(wàn)元,求去年兩個(gè)車間各超額完成稅利多少萬(wàn)元? 4.一輛汽車用40千米/時(shí)的速度由甲地駛向乙地,車行3小時(shí)后,因遇雨平均速度被迫每小時(shí)減少10千米,結(jié)果到達(dá)乙地時(shí)比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45分鐘,求甲、乙兩地間的距離. 5.甲、乙兩人合辦一小型服裝廠,并協(xié)議按照投資額的比例多少分配所得利潤(rùn),已知甲與乙投資比例為3:4,第一年共獲利30 800元,問(wèn)甲、乙兩人可獲利潤(rùn)多少元? 6.有人問(wèn)老師班級(jí)有多少名學(xué)生時(shí),老師說(shuō):“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué),四分之一學(xué)生在學(xué)音樂(lè),七分之一的學(xué)生在讀外語(yǔ),還剩六名學(xué)生在操場(chǎng)踢球.”你知道這個(gè)班有多少名學(xué)生嗎? 7.某人10時(shí)10分離家去趕11時(shí)整的火車,已知他家離車站10千米,他離家后先以3千米/時(shí)的速度走了5分鐘,然后乘公共汽車去車站,問(wèn)公共汽車每小時(shí)至少走多少千米才能不誤火車? 8.某市居民生活用電基本價(jià)格是每度0.40元,若每月用電量超過(guò)a度,超出部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi). (1)某戶五月份用電84度,共交電費(fèi)30.72元,求a; (2)若該戶六月份的電費(fèi)平均為每度0.36元,求六月份共用電多少度?應(yīng)交電費(fèi)多少元? 9.為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,市政府對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定:每月每戶不超過(guò)10噸部分,按0.45元/噸收費(fèi);超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸部分,按0.80元/噸收費(fèi);超過(guò)20噸部分,按1.5元/噸收費(fèi).現(xiàn)已知李老師家六月份繳水費(fèi)14元,問(wèn)李老師家六月份用水多少噸? 10.一支自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米/時(shí)的速度前進(jìn).突然,有一名隊(duì)員以45千米/時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn),行進(jìn)10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭,仍以45千米/時(shí)的速度往回騎,直到與其他隊(duì)員會(huì)合.你知道這名隊(duì)員從離隊(duì)到與隊(duì)員重新會(huì)合,經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間嗎? 11.有8名同學(xué)分別乘兩輛轎車趕往火車站,其中一輛轎車在距離火車站15千米時(shí)出現(xiàn)故障,此時(shí)離火車停止檢票時(shí)間還有42分,這時(shí)惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車,連司機(jī)在內(nèi)限乘5人,這輛小轎車的平均速度為60千米/時(shí).這8名同學(xué)都能趕上火車嗎? 12.一家庭(父親、母親和孩子們)去某地旅游.甲旅行社說(shuō):“如父親買(mǎi)全票一張,其余人可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說(shuō):“家庭旅行算集體票,按原價(jià)的優(yōu)惠.”這兩家旅行社的原價(jià)相同.你知道哪家旅行社更優(yōu)惠嗎? 13.我國(guó)從1999年11月1日開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)蓄存款利息征收個(gè)人所得稅,但教育儲(chǔ)蓄和購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券暫不征收利息稅.教育儲(chǔ)蓄規(guī)定定期1年利率為2.25%,三年利率為2.70%,六年利率為2.88%.為了準(zhǔn)備小明六年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)5 000元,他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄,有兩種方案:(1)定期6年;(2)定期存3年,然后將本息和再轉(zhuǎn)存3年定期.請(qǐng)你幫助選擇一種合適的方案(可借助于計(jì)算器). 14.某公司到果園基地購(gòu)買(mǎi)某種優(yōu)質(zhì)水果,慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者.果園基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)3 000千克以上(含3 000千克)的有兩種銷售方案,甲方案:每千克9元,由基地送貨上門(mén);乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運(yùn)回.已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)費(fèi)為5 000元.問(wèn)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款較少?并說(shuō)明理由. 15.A、B兩地相距60千米,甲、乙兩人分別從A、B兩地騎車出發(fā),相向而行,甲比乙遲出發(fā)20分鐘,每小時(shí)比已多行3千米,在甲出發(fā)后1小時(shí)40分鐘,兩人相遇.問(wèn)甲、乙兩人每小時(shí)各行多少千米? 16.一支隊(duì)伍長(zhǎng)450米,以每分鐘90米的速度前進(jìn),某人從排尾到排頭取東西后立即返回排尾,他的速度是每秒3米,求此人往返共需多少時(shí)間? 17.甲、乙兩車站相距192公里,一列快車和一列慢車同時(shí)分別從甲、乙兩站出發(fā),快車每小時(shí)行72公里,慢車每小時(shí)行48公里. (1)如果兩車相向而行,那么出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇? (2)如果兩車同向而行,快車在慢車的后面,幾小時(shí)后,快車追上慢車? (3)如果兩車都從甲站開(kāi)往乙站,慢車先出發(fā)小時(shí),那么快車追上慢車時(shí),離乙站還有多遠(yuǎn)? 18.一列火車勻速前進(jìn),從它進(jìn)入300米長(zhǎng)的隧道到完全通過(guò)隧道經(jīng)歷了20秒,隧道頂部一盞固定的燈光,在列車上照了10秒鐘,求火車車身長(zhǎng). 19.一旅客坐在時(shí)速40千米的客車上,他看見(jiàn)迎面開(kāi)來(lái)的火車,用了3秒鐘的時(shí)間從他窗前駛過(guò),已知迎面火車長(zhǎng)為75米,求火車速度. 20.在甲處工作的有31人,在乙處工作的有20人,現(xiàn)在調(diào)來(lái)18人分別派往甲、乙兩處,使在甲處工作的人數(shù)是乙處的兩倍,應(yīng)往甲、乙兩處各派去多少人? 21.某工人原計(jì)劃用26天生產(chǎn)一批零件,工作2天后,因改變了操作方法,每天比原來(lái)多生產(chǎn)5個(gè)零件,結(jié)果提前4天完成任務(wù),問(wèn)原來(lái)每天生產(chǎn)多少個(gè)零件,這批零件有多少個(gè)? 22.在一條長(zhǎng)河中有甲、乙兩船,現(xiàn)同時(shí)由A順流而下,乙船到B地時(shí)接到通知要立即返回到C地執(zhí)行公務(wù),甲船繼續(xù)順流航行.已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是7.5千米/時(shí),水流速度是2.5千米/時(shí).兩地間距離為10千米,如果乙船由A地經(jīng)B地再到達(dá)C地共用4小時(shí),問(wèn)乙船從B地到達(dá)C地甲船駛離B地多遠(yuǎn)? 參考答案 一、選擇題 1.C 2.C(設(shè)合做x天完成,則) 3.A 4.B 5.A 6.A 7.D 8.C 9.A 10. D 11.A 12.C 13.D 14.B 15.B 二、填空題 1.(1) (2) (3) (4) (5) 2.1320千米(設(shè)飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度為x千米/時(shí),則(千米) 3.20(由題意可得 4. 5.;甲的路程+乙的路程=400米; 6.114(設(shè)石子原有x噸,則 7.42;270(設(shè)這個(gè)班有x人,則 8.36(設(shè)小組原有x名同學(xué),則) 9.9(設(shè)要調(diào)出x人,則) 10. 11.48(原管理人員108人,營(yíng)銷人員72人.設(shè)抽調(diào)x人,則) 12.1.22a,1.037a,0.037a 13.800 14.1000元 15.2 三、解答題 1.設(shè)這種商品定價(jià)為x元,則 2.設(shè)每次付款x元,則 3.設(shè)甲計(jì)劃完成x萬(wàn)元,則,則乙計(jì)劃完成720-400=320(萬(wàn)元),400115%=460(萬(wàn)元),則甲超額460-400=60(萬(wàn)元),乙超額812-720-60=32(萬(wàn)元) 4.設(shè)甲、乙兩地間距離s千米,則 5.甲獲知得,乙獲得30 800-13 200=17 600 6.設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生,則 7.設(shè)公共汽車每小時(shí)至少走x千米,則 8.(1)依題意,得 (2)設(shè)六月份公用了x度電,則 9. 設(shè)李老師家六月份用水x噸,則 10.設(shè)這名隊(duì)員從離隊(duì)到與隊(duì)員重新會(huì)合經(jīng)過(guò)了x小時(shí),則 11.可先將4人送到火車站,同時(shí)另外4人向火車站走,這時(shí)小轎車再轉(zhuǎn)回接步行的4人即可. 12.設(shè)成人票x元/張,共有y個(gè)孩子,則,即當(dāng)孩子多于1人時(shí),選擇第二種方案,孩子少于1人時(shí),選擇第一種方案. 13.設(shè)直接存一個(gè)6年期的教育儲(chǔ)蓄的本金為x元,則,按照第二種方式,那么第一個(gè)3年期后,本息和為,第二個(gè)3年期后本息和為.因此,按照第一種儲(chǔ)蓄方式開(kāi)始存入的本金較少. 14.設(shè)買(mǎi)x千克水果時(shí)費(fèi)用一樣多,則,當(dāng)大于5000千克時(shí),自己租車,當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的量小于5000千克時(shí),用基地的車. 15.甲18千米/時(shí),乙15千米/時(shí)(設(shè)乙走x千米/時(shí),則 16.分鐘(設(shè)某人從排尾聲追到排頭要x秒,則,∴秒.故共用400秒即分鐘) 17.(1)1.6小時(shí) (2)8小時(shí) (3)快車2.5小時(shí)后追上慢車,此時(shí)離乙站有12公里 18.300米(火車從進(jìn)入隧道到完全通過(guò)要20秒,即說(shuō)20秒火車走過(guò)300米加車身長(zhǎng)的距離,燈在車上照了10秒鐘,即是說(shuō)10秒鐘火車走過(guò)一個(gè)車身長(zhǎng).設(shè)火車車身長(zhǎng)為x米,則有) 19.50千米/時(shí)(設(shè)火車速度為x米/時(shí),則) 20.應(yīng)往甲、乙兩處各派15人,3人(設(shè)應(yīng)往甲處調(diào)x人,則 21.原來(lái)每天生產(chǎn)零件25個(gè),這批零件650個(gè)(設(shè)改進(jìn)操作方法前每天生產(chǎn)零件x個(gè),則,∴(個(gè)).) 22.這是一個(gè)流水問(wèn)題.其基本數(shù)量關(guān)系為:順?biāo)烦蹋巾標(biāo)俣软標(biāo)畷r(shí)間,逆水路程=逆水速度逆水時(shí)間. 解:設(shè)乙船由B地到C地時(shí),甲船距B地x千米,若C地在A地與B地之間,則由題意得 解得 若C地不在A地與B地之間,則由題意得 解得 答:乙船由B地到C地時(shí),甲船駛離B地20千米或千米.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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