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2019版八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章《分式與分式方程》列分式 方程解應(yīng)用題教案 魯教版五四制 課題 列分式方程解應(yīng)用題 課型 審核簽字 序號 學(xué)習(xí)目標與重難點 學(xué)習(xí)目標： 1. 能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，表達等量關(guān)系，準確列出方程。 2. 理解分式方程應(yīng)用題驗根的二重性。 3. 掌握分式方程應(yīng)用題的六步驟。 教學(xué)重點：能夠根據(jù)等量關(guān)系列出方程 教學(xué)難點：能夠從實際問題中提煉出等量關(guān)系 恰當具體可測 媒體運用 多媒體 整合點準確恰當 教學(xué)思路 總結(jié)歸納，列分式方程解應(yīng)用題 具體明晰 導(dǎo)語設(shè)計 導(dǎo)入：解分式方程的步驟是化、解、驗、寫，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何列分式方程解應(yīng)用題。 精煉靈活緊扣學(xué)習(xí)目標 板書設(shè)計 列分式方程解應(yīng)用題 解：設(shè)乙每分鐘輸入x名學(xué)生的成績，則甲每分鐘輸入2x名學(xué)生的成績，根據(jù)題意，得 解得 x=11 經(jīng)檢驗，x=11是原方程的解且符合題意， ∴2x=211=22 答：乙每分鐘輸入11名學(xué)生成績，甲每分鐘輸入22名學(xué)生成績。 知識結(jié)構(gòu)綱要化 “幸福課堂”模式教學(xué)過程 研討修改 一、 回顧舊知 1. 解分式方程的步驟有哪些？（化、解、驗、寫） 2. 解分式方程時易錯易誤點有哪些？（①沒有分母的項漏乘最簡公分母②弄錯符號） 3. 解分式方程 二、 講授新課 .例：某校招生錄取時，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，2640名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計算機輸入一遍，然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完，問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績？ 1. 直接設(shè)元法 問：（1）這是一道什么類型的應(yīng)用題題？涉及到哪些量？它們間關(guān)系怎樣？ （2）引導(dǎo)學(xué)生用列表法分析題意，從中抽象出數(shù)學(xué)問題，用方程的思想建模。 甲 乙 工作量（名） 2640 2640 工作效率（名/分鐘） 2x x 工作時間（分鐘） 甲的時間+260=乙的時間 +260= 解：設(shè)乙每分鐘輸入x名學(xué)生的成績，則甲每分鐘輸入2x名學(xué)生的成績，根據(jù)題意，得 解得 x=11 經(jīng)檢驗，x=11是原方程的解且符合題意， ∴2x=211=22 答：乙每分鐘輸入11名學(xué)生成績，甲每分鐘輸入22名學(xué)生成績。 2. 間接設(shè)元法 甲 乙 工作量（名） 2640 2640 工作時間（分鐘） y y+260 工作效率（名/分鐘） 甲的輸入速度=乙的輸入速度的2倍 =2 解：設(shè)甲全部輸完需要y分鐘，則乙全部輸完需要(y+260)分鐘，根據(jù)題 意，得 解得，y=120 經(jīng)檢驗，y=120是原方程的解且符合題意。 ∴==22 ==11 答：甲每分鐘輸入22名學(xué)生成績，乙每分鐘輸入11名學(xué)生成績。 3. 解題步驟小結(jié)： 解分式方程應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、列、解、驗、答 4. 對應(yīng)練習(xí) 摩托車 搶修車 路程（千米） 30 30 速度（小時） x 1.5x 時間（千米/小時） （1）. 供電局的電力維修工要到30千米遠的郊區(qū)進行電力搶修，技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.。已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度。 （2） 某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比為1∶8，今年夏天由于家電銷售量明顯增多，家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了22人去送貨，結(jié)果送貨人員與銷售人員人數(shù)之比為2∶5，求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員。 送貨人員 銷售人員 原來 x 8x 現(xiàn)在 X+22 8x-22 現(xiàn)在送貨人員與銷售人員之比為2∶5 5. 課堂小結(jié)； （1）.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同桌互相說一說解分式方程應(yīng)用題的步驟是什么？ ( 2）易出錯的地方有哪些？如何避免？ 6. 布置作業(yè) 反思重建