《山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊 第3章 圓 3.2 圓的對稱性導學案 （新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊 第3章 圓 3.2 圓的對稱性導學案 （新版）北師大版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3.2圓的對稱性 預習案 一、預習目標及范圍： 1.掌握圓的軸對稱性和中心對稱性 2.掌握圓心角的概念. 3.掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量相等就可以推出其他的兩個量對應相等，以及它們在解題中的應用. 預習范圍：P70-72 二、預習要點 1.定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的_______相等，所對的_______相等 2.推論：在同圓或等圓中，如果__________、__________、__________、__________ 中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等． 三、預習檢測 已知：如圖，AB,CD是⊙O的兩條弦，OE,OF為AB,CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空： （1）如果AB=CD，那么 ___________,________, _________. （2）如果OE=OF，那么 ___________,________,__________. （3）如果 那么 ____________,__________,_________. （4）如果∠AOB=∠COD，那么 _________,________,_________. 探究案 一、合作探究 活動內容1： 探究1：圓的對稱性 （1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線 （2）圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心. （2）若旋轉角度不是180，而是旋轉任意角度，則旋轉過后的圖形能與原圖形重合嗎？ 圓繞圓心旋轉任意角度α，都能夠與原來的圖形重合.____________________. （圓具有旋轉不變性） 探究2:圓心角、弧、弦之間的關系 （1）相關概念:_______：頂點在圓心的角.( 圓心角 ) （2）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關系 活動2：探究歸納 【定理】________________，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等. 【推論】_____ __，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等. （在同圓或者等圓中） 活動內容2：典例精析 【例1】如圖，點O是∠EPF的平分線上的一點，以O為圓心的圓和角的兩邊分別交于點 A，B和C，D，求證：AB=CD. 證明： 【例2】A,B分別為和的中點，AB分別交CD,EF于點M,N，且AM=BN.求證：CD=EF. 證明： 三、隨堂檢測 1.如圖，在⊙O中， ,∠ACB=60，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC. 2.如圖，AB是⊙O 的直徑， ， ∠COD=35，求∠AOE 的度數(shù)． 3.如圖：⊙和⊙是兩個等圓，直線 平行于. 分別交⊙ 于點， ，交⊙于點，.求證： 參考答案 預習檢測： 1. ∠AOB=∠COD OE=OF 2. ∠AOB=∠COD AB=CD 3. ∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF 4. OE=OF AB=CD 隨堂檢測 1. 證明：∵ ∴ AB=AC， △ABC是等腰三角形. 又∠ACB=60，∴△ABC是等邊三角形， AB=BC=CA. ∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC. 2. 證明：∵ 3. 證明:分別作O1C1⊥A1B1,O2C2 ⊥ A2B2,垂足分別為C1 ，C2， ∵A1B2∥O102， ∴ O1C1= O2C2.